将2D数组映射到1D数组

我想用1D数组表示2D数组。函数将传递两个索引（x，y）和要存储的值。这两个标记将代表一维数组的单个元素，并进行相应设置。我知道一维数组需要具有arrayWidth×arrayHeight的大小，但是我不知道如何设置每个元素。

例如，如何区分（2,4,3）与（4,2,3）？我尝试将数组设置为x * y，但是2 * 4和4 * 2会在数组中产生相同的斑点，我需要它们有所不同。

您需要确定数组元素是以行顺序还是列顺序存储，然后保持一致。http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order

C语言对多维数组使用行顺序

要使用一维数组进行模拟，请将行索引乘以宽度，然后按以下方式添加列索引：

 int array[width * height];

 int SetElement(int row, int col, int value)
 {
    array[width * row + col] = value;  
 }

将2D数组索引重新计算为1D数组索引的典型公式为

index = indexX * arrayWidth + indexY;

或者，您可以使用

index = indexY * arrayHeight + indexX;

（假设arrayWidth沿X轴和arrayHeightY轴测量）

当然，可以提供许多不同的公式来提供替代的唯一映射，但是通常不需要这样做。

在C / C ++语言中，内置多维数组存储在内存中，因此最后一个索引更改最快，这意味着对于声明为

int xy[10][10];

元素xy[5][3]紧随其后xy[5][4]在内存中。您可能还希望遵循该约定，根据您认为是两个索引中的“最后一个”的索引（X或Y）选择以上两个公式之一。

示例：我们要表示大小为SIZE_X和SIZE_Y的2D数组。这意味着我们将有MAXY个连续的MAXX大小的行。因此，设定函数为

void set_array( int x, int y, int val ) { array[ x * SIZE_Y + y ] = val; }

得到的将是：

int get_array( int x, int y ) { return array[ x * SIZE_Y + y ]; }

正如其他人所说的C映射按行顺序

   #include <stdio.h>

   int main(int argc, char **argv) {
   int i, j, k;
   int arr[5][3];
   int *arr2 = (int*)arr;

       for (k=0; k<15; k++) {
          arr2[k] = k;
          printf("arr[%d] = %2d\n", k, arr2[k]);
       }

       for (i=0; i<5; i++) {
         for (j=0; j< 3; j++) {
            printf("arr2[%d][%d] = %2d\n", i, j ,arr[i][j]);
         }
       } 
    } 

输出：

arr[0] =  0
arr[1] =  1
arr[2] =  2
arr[3] =  3
arr[4] =  4
arr[5] =  5
arr[6] =  6
arr[7] =  7
arr[8] =  8
arr[9] =  9
arr[10] = 10
arr[11] = 11
arr[12] = 12
arr[13] = 13
arr[14] = 14
arr2[0][0] =  0
arr2[0][1] =  1
arr2[0][2] =  2
arr2[1][0] =  3
arr2[1][1] =  4
arr2[1][2] =  5
arr2[2][0] =  6
arr2[2][1] =  7
arr2[2][2] =  8
arr2[3][0] =  9
arr2[3][1] = 10
arr2[3][2] = 11
arr2[4][0] = 12
arr2[4][1] = 13
arr2[4][2] = 14

使用行主要示例：

A(i,j) = a[i + j*ld]; // where ld is the leading dimension
                      // (commonly same as array dimension in i)

// matrix like notation using preprocessor hack, allows to hide indexing
#define A(i,j) A[(i) + (j)*ld]

double *A = ...;
size_t ld = ...;
A(i,j) = ...;
... = A(j,i);

重要的是，以可以使用所用语言检索的方式存储数据。C语言按行优先顺序存储（第一行的所有内容都在前，然后第二行的所有内容……），每个索引从0到其维度1。因此，数组x [2] [3]的顺序为x [0] [0]，x [0] [1]，x [0] [2]，x [1] [0]，x [1] [ 1]，x [1] [2]。因此，在C语言中，x [i] [j]与一维数组条目x1dim [i * 3 + j]存储在同一位置。如果以这种方式存储数据，则很容易用C语言检索。

Fortran和MATLAB是不同的。它们以列优先顺序存储（第一列的所有内容都排在第一位，然后第二列的所有内容都在此存储...），并且每个索引从1到其维数。因此索引顺序是C的倒数，所有索引都大1。如果按C语言顺序存储数据，则FORTRAN可以使用X_FORTRAN（j + 1，i + 1）查找X_C_language [i] [j]。例如，X_C_language [1] [2]等于X_FORTRAN（3,2）。在一维数组中，该数据值位于X1dim_C_language [2 * Cdim2 + 3]，该位置与X1dim_FORTRAN（2 * Fdim1 + 3 +1）相同。请记住，Cdim2 = Fdim1是因为索引的顺序相反。

MATLAB与FORTRAN相同。除了索引通常从1开始，Ada与C相同。任何语言的索引都将以C或FORTRAN顺序之一开始，并且索引将从0或1开始，并且可以相应地进行调整以获取存储的数据。

抱歉，如果这种解释令人困惑，但我认为对于程序员而言，这是正确且重要的。

您应该能够使用简单的指针访问2d数组。数组[x] [y]将在指针中排列为p [0x *宽度+ 0y] [0x *宽度+ 1y] ... [0x *宽度+ n-1y] [1x *宽度+ 0y]等。