不稳定的孔型分辨率

我最近发现，打样孔与样张上的图案匹配相结合，在Haskell中提供了非常不错的类似于Agda的体验。例如：

{-# LANGUAGE
    DataKinds, PolyKinds, TypeFamilies, 
    UndecidableInstances, GADTs, TypeOperators #-}

data (==) :: k -> k -> * where
    Refl :: x == x

sym :: a == b -> b == a
sym Refl = Refl 

data Nat = Zero | Succ Nat

data SNat :: Nat -> * where
    SZero :: SNat Zero
    SSucc :: SNat n -> SNat (Succ n)

type family a + b where
    Zero   + b = b
    Succ a + b = Succ (a + b)

addAssoc :: SNat a -> SNat b -> SNat c -> (a + (b + c)) == ((a + b) + c)
addAssoc SZero b c = Refl
addAssoc (SSucc a) b c = case addAssoc a b c of Refl -> Refl

addComm :: SNat a -> SNat b -> (a + b) == (b + a)
addComm SZero SZero = Refl
addComm (SSucc a) SZero = case addComm a SZero of Refl -> Refl
addComm SZero (SSucc b) = case addComm SZero b of Refl -> Refl
addComm sa@(SSucc a) sb@(SSucc b) =
    case addComm a sb of
        Refl -> case addComm b sa of
            Refl -> case addComm a b of
                Refl -> Refl 

真正的好处是，我可以用Refl -> exp类型孔替换结构的右侧，并且我的孔目标类型使用证明进行了更新，这与rewriteAgda中的表格非常相似。

但是，有时漏洞只是无法更新：

(+.) :: SNat a -> SNat b -> SNat (a + b)
SZero   +. b = b
SSucc a +. b = SSucc (a +. b)
infixl 5 +.

type family a * b where
    Zero   * b = Zero
    Succ a * b = b + (a * b)

(*.) :: SNat a -> SNat b -> SNat (a * b)
SZero   *. b = SZero
SSucc a *. b = b +. (a *. b)
infixl 6 *.

mulDistL :: SNat a -> SNat b -> SNat c -> (a * (b + c)) == ((a * b) + (a * c))
mulDistL SZero b c = Refl
mulDistL (SSucc a) b c = 
    case sym $ addAssoc b (a *. b) (c +. a *. c) of
        -- At this point the target type is
        -- ((b + c) + (n * (b + c))) == (b + ((n * b) + (c + (n * c))))
        -- The next step would be to update the RHS of the equivalence:
        Refl -> case addAssoc (a *. b) c (a *. c) of
            Refl -> _ -- but the type of this hole remains unchanged...

另外，即使目标类型不一定在证明内对齐，但如果我从Agda粘贴整个内容，它仍然可以正常运行：

mulDistL' :: SNat a -> SNat b -> SNat c -> (a * (b + c)) == ((a * b) + (a * c))
mulDistL' SZero b c = Refl
mulDistL' (SSucc a) b c = case
    (sym $ addAssoc b (a *. b) (c +. a *. c),
    addAssoc (a *. b) c (a *. c),
    addComm (a *. b) c,
    sym $ addAssoc c (a *. b) (a *. c),
    addAssoc b c (a *. b +. a *. c),
    mulDistL' a b c
    ) of (Refl, Refl, Refl, Refl, Refl, Refl) -> Refl

您是否知道为什么会发生这种情况（或如何以健壮的方式进行校对重写）？

如果要生成所有可能的此类值，则可以编写一个提供或指定范围的函数。

可以使用类型级别的教堂数字或类似的数字来强制创建这些数字，但是对于您可能想要/需要的东西来说，几乎肯定是太多的工作。

这可能不是您想要的（即“除了只使用（x，y），因为z = 5-x-y”），但它比试图对类型级别进行某种强制限制以允许有效更有意义。价值观。

这是因为值是在运行时确定的。它可以根据在运行时输入的内容来实现值的转换，因此它假定漏洞已更新。