LINQ中的标准偏差

LINQ是否对聚合SQL函数STDDEV() （标准偏差）建模？

如果没有，最简单/最佳实践的计算方法是什么？

例：

  SELECT test_id, AVERAGE(result) avg, STDDEV(result) std 
    FROM tests
GROUP BY test_id

您可以让自己的扩展程序进行计算

public static class Extensions
{
    public static double StdDev(this IEnumerable<double> values)
    {
       double ret = 0;
       int count = values.Count();
       if (count  > 1)
       {
          //Compute the Average
          double avg = values.Average();

          //Perform the Sum of (value-avg)^2
          double sum = values.Sum(d => (d - avg) * (d - avg));

          //Put it all together
          ret = Math.Sqrt(sum / count);
       }
       return ret;
    }
}

如果您具有总体而不是整个总体的样本，则应使用ret = Math.Sqrt(sum / (count - 1));。

克里斯·本内特（Chris Bennett）从将标准偏差添加到LINQ转换为扩展。

Dynami的答案有效，但需要多次遍历数据以获得结果。这是一种用于计算样本标准偏差的单次通过方法：

public static double StdDev(this IEnumerable<double> values)
{
    // ref: http://warrenseen.com/blog/2006/03/13/how-to-calculate-standard-deviation/
    double mean = 0.0;
    double sum = 0.0;
    double stdDev = 0.0;
    int n = 0;
    foreach (double val in values)
    {
        n++;
        double delta = val - mean;
        mean += delta / n;
        sum += delta * (val - mean);
    }
    if (1 < n)
        stdDev = Math.Sqrt(sum / (n - 1));

    return stdDev;
}

这是样本标准偏差，因为它除以n - 1。对于正常的标准偏差，您需要除以n。

这使用了与方法相比具有更高数值精度的韦尔福德Average(x^2)-Average(x)^2方法。

这会将David Clarke的答案转换为扩展名，该扩展名的形式与其他汇总LINQ函数（例如平均值）相同。

用法是： var stdev = data.StdDev(o => o.number)

public static class Extensions
{
    public static double StdDev<T>(this IEnumerable<T> list, Func<T, double> values)
    {
        // ref: /programming/2253874/linq-equivalent-for-standard-deviation
        // ref: http://warrenseen.com/blog/2006/03/13/how-to-calculate-standard-deviation/ 
        var mean = 0.0;
        var sum = 0.0;
        var stdDev = 0.0;
        var n = 0;
        foreach (var value in list.Select(values))
        {
            n++;
            var delta = value - mean;
            mean += delta / n;
            sum += delta * (value - mean);
        }
        if (1 < n)
            stdDev = Math.Sqrt(sum / (n - 1));

        return stdDev; 

    }
} 

var stddev = Math.Sqrt(data.Average(z=>z*z)-Math.Pow(data.Average(),2));

直截了当（C＃> 6.0），Dynamis答案变为：

    public static double StdDev(this IEnumerable<double> values)
    {
        var count = values?.Count() ?? 0;
        if (count <= 1) return 0;

        var avg = values.Average();
        var sum = values.Sum(d => Math.Pow(d - avg, 2));

        return Math.Sqrt(sum / count);
    }

编辑2020-08-27：

我接受@David Clarke的评论进行了一些性能测试，结果如下：

    public static (double stdDev, double avg) StdDevFast(this List<double> values)
    {
        var count = values?.Count ?? 0;
        if (count <= 1) return (0, 0);

        var avg = GetAverage(values);
        var sum = GetSumOfSquareDiff(values, avg);

        return (Math.Sqrt(sum / count), avg);
    }

    private static double GetAverage(List<double> values)
    {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < values.Count; i++) 
            sum += values[i];
        
        return sum / values.Count;
    }
    private static double GetSumOfSquareDiff(List<double> values, double avg)
    {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < values.Count; i++)
        {
            var diff = values[i] - avg;
            sum += diff * diff;
        }
        return sum;
    }

我用一百万个随机双倍
的列表进行了测试，原始实现的运行时间约为48ms
，性能优化的实现为2-3ms，
因此这是一个显着的改进。

一些有趣的细节：
摆脱Math.Pow可以提高33ms！
用List代替IEnumerable 6ms
手动平均计算4ms用
For-loops代替ForEach-loops 2ms
Array代替List仅带来〜2 ％的改善，所以我跳过了
使用单而不是double的情况

进一步降低代码并使用goto（是的，GOTO ...自90年代的汇编程序以来就没有使用过...），而不是for循环没有用，谢谢！

我还测试了并行计算，这在列表> 200.000项上很有意义。看来硬件和软件需要初始化很多，而这对于小清单却适得其反。

所有测试都连续执行两次以消除预热时间。

public static double StdDev(this IEnumerable<int> values, bool as_sample = false)
{
    var count = values.Count();
    if (count > 0) // check for divide by zero
    // Get the mean.
    double mean = values.Sum() / count;

    // Get the sum of the squares of the differences
    // between the values and the mean.
    var squares_query =
        from int value in values
        select (value - mean) * (value - mean);
    double sum_of_squares = squares_query.Sum();
    return Math.Sqrt(sum_of_squares / (count - (as_sample ? 1 : 0)))
}

简单的4行，我使用了一个双打列表，但是一个可以使用 IEnumerable<int> values

public static double GetStandardDeviation(List<double> values)
{
    double avg = values.Average();
    double sum = values.Sum(v => (v - avg) * (v - avg));
    double denominator = values.Count - 1;
    return denominator > 0.0 ? Math.Sqrt(sum / denominator) : -1;
}