是否有MD5定点，其中md5（x）== x？

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MD5转换中是否有固定点，即是否存在x这样md5(x) == x？

hash md5

— BoltClock
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哪个md5转换？数学上的一个（从任何位串到128位）还是数学上的一个（从任何字节串到32个字符的十六进制串）（实用的）？这不是很明显，对他们俩的答案都是一样的...

— 拉法尔Dowgird

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好吧，他们是相同的答案，对不对？我们知道不存在非128位长的x md5(x) == x，因为md5(x) 它的长度为 128位。因此，当且仅当在128位域的md5中存在固定点时，md5中的定点才适合任意大小的输入。

— 保罗，2015年

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我不认为它们是相同的答案，因为对于实际的32个字符的十六进制字符串，您是使用大写[AF]还是小写[af]表示十六进制数字是一个任意选择。两种表示都对应于相同的128位数字，但是当作为MD5的输入提供时，它们将产生不同的哈希值。所以，有一个固定点的概率或者申述的，其实是1-(1/e)*(1/e) ≈ 86.47%

— 杜尚

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由于MD5总和为128位长，因此任何固定点也必须必须为128位长。假设任何字符串的MD5和均匀地分布在所有可能的和，则概率任何给定的128位串是一个固定点是¹/ _{2 ¹²⁸}。

因此，没有128位串是一个固定点的概率是（1 - ¹/ _{2 ¹²⁸}）^{2 ¹²⁸}，使得存在一个固定的点的概率为1 - （1 - ¹/ _{2 ¹²⁸}）^{2 ¹²⁸}。

由于随着n进入的无穷大的极限（1 - ¹/ _Ñ）^Ñ是¹/ _ë，和2 ¹²⁸是肯定一个非常大的数字，这个概率是几乎完全1 - ¹/ _Ë ≈63.21％。

当然，实际上不涉及任何随机性-有固定点或没有固定点。但是，我们可以63.21％的信心存在一个固定点。（此外，请注意，此数字并不取决于键空间的大小-如果MD5的总和是32位或1024位，则答案是相同的，只要它大于大约4位或5位即可。）

— 亚当·罗森菲尔德
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您是否可以实际假设任何字符串的MD5和都均匀地分布在所有可能的和上？

— Ori Pessach，2009年

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是。大数和模数形成大致随机的分布。如果没有，您将不断发生碰撞。md5的性质强制其输出随机分布。

— Stefan Kendall，2009年

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我用你的答案为这个答案基地：security.stackexchange.com/questions/3851/...

— CesarB

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在这里，有一个金徽章。

— 丹尼斯

除了md5是确定性的，不是随机的。

— PyRulez

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我的暴力破解尝试找到了12个前缀和12个后缀匹配项。

前缀12：54db1011d76dc70a0a9df3ff3e0b390f-> 54db1011d76d137956603122ad86d762

后缀12：df12c1434cec7850a7900ce027af4b78-> b2f6053087022898fe920ce027af4b78

博客文章：https : //plus.google.com/103541237243849171137/posts/SRxXrTMdrFN

— 托马斯·埃甘斯
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链接无效。Google plus于4月关闭

— -Typewar，

抱歉...我尚未保存博客文章，并且google +备份对我不起作用。但是这是我的github项目：github.com/thomasegense/MD5FixPointSearch

— Thomas Egense

您是否确定此问题：前缀12：54db1011d76dc70a0a9df3ff3e0b390f-> 54db1011d76d137956603122ad86d762我使用了md5sumlinux命令，所以得到了不同的结果

— ThunderPhoenix

然后不确定您使用的md5sum是否正确。您也可以在此处在线确认：onlinemd5.com

— Thomas Egense

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由于哈希是不可逆的，因此很难弄清楚。解决此问题的唯一方法是在哈希的所有可能输出上计算哈希，然后查看是否匹配。

详细地说，MD5哈希中有16个字节。这意味着有2 ^（16 * 8）= 3.4 * 10 ^ 38个组合。如果在16字节值上计算哈希值花了1毫秒，那么计算所有这些哈希值将需要10790283070806014188970529154.99年。

— 基比
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是的，如果您必须尝试每一个。但是您只需要尝试所有可能的输入来验证没有固定点。如果有一个固定的点（亚当·罗森菲尔德的答案表明可能存在），那么就需要一个幸运的猜测。

— 纳夫2009年

该函数在没有数学逆的意义上是不可逆的，但这仅意味着对于给定的输出，可能有多个输入。通常，给定输出的输入空间将是无限的，但是如果您知道它以128位值开头，则可以缩小可能性。如果您不将该函数视为黑盒，而是有可能“向后工作”，而是阅读规范并运用一些数学思想。

— rndmcnlly

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@Naaff：“只需要尝试所有可能的输入”-这比尝试每个哈希更容易，怎么办？相反，因为几个可能的输入可能会散列到同一输出中。

— Piskvor于

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@Piskvor：您误解了纳夫的意思（我也花了一分钟时间）。一种更清晰的说法是“只有在没有固定点的情况下，您才能尝试尝试所有可能的输入（从2 ^ 128空间开始）”。换句话说，如果在此之前没有任何可能性，您只需尝试所有可能性。那么1.08e28年，还是一个幸运的猜测！

— P爸爸2009年

“如果花费1毫秒来计算哈希”。现代GPU每秒可以计算数十亿个哈希，比这快得多。但是，仍然需要很长时间。

— markasoftware

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虽然我没有“是/否”的答案，但我的猜测是“是”，此外，大概有2 ^ 32这样的固定点（用于位字符串解释，而不是字符串解释）。我正在积极研究这一问题，因为这似乎是一个很棒的，简洁的难题，需要大量的创造力（如果您不立即进行暴力搜索的话）。

我的方法如下：将其视为数学问题。我们有128个布尔变量和128个方程式，它们根据输入（应该匹配）描述输出。通过插入算法表和填充位中的所有常量，我希望可以大大简化方程式，以生成针对128位输入情况进行优化的算法。然后，可以用某种不错的语言对这些简化的方程式进行编程，以进行有效搜索，或者再次进行抽象处理，一次分配单个位，注意矛盾。您只需要查看输出的几位即可知道它与输入不匹配！

— rndmcnlly
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这真的很有趣，请分享您在这条道路上的进展情况？

— user230910

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可能会，但是找到它会比我们花费更长的时间，或者会损害MD5。

— 安德鲁·鲁维西（Andru Luvisi）
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它没有被破坏。他们所能做的就是，在合理的时间内生成两个等于相同哈希值的字符串。生成等于特定哈希值的字符串仍然非常困难。

— Kibbee

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不知道如何找到一个会破坏md5的方法，甚至比如果我告诉您MD5（“褐狐的快速跳过懒狗”）会破坏算法的方法还多

— Kip，

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固定点可能会在数学上产生一些影响，从而可能导致更全面地违反MD5。我不相信Glomek确实可以证明“可能”合理；我会毫不含糊地接受“可能”。

— 乔纳森·勒夫勒

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有两种解释，如果允许其中一种选择，则找到固定点的可能性会增加到81.5％。

解释1：二进制的MD5输出的MD5是否与输入匹配？
解释2：十六进制 MD5输出的MD5是否匹配其输入？

— 约书亚记
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关于MD5算法，没有什么暗示十六进制的内容-它对字节进行操作并产生字节-因此我认为后一种解释是无效的。

— 尼克·约翰逊，

解释1是否有固定点，解释2仍然存在（或不存在）。但是，如果您有兴趣探索问题，那么解释1似乎是一个更好的起点，因为您赢得了不必对大小写和字符编码做出各种任意决定。最重要的是，二进制大小写的位数更少！

— rndmcnlly

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您误解了十六进制的真正含义。您可以用十六进制表示二进制，就像用十进制，八进制或基数3表示二进制一样。它是一个数字，并且具有不同的表示形式。因此，解释1和2是同一回事。您要考虑的是字符串表示形式，它根本不是相同的十六进制，而是完全不同的二进制值。实际上，您可能在不同的字符集中有许多不同的十六进制字符串。128位哈希值可以表示为“十六进制”字符串，但不等于该字符串。该字符串不是相同的二进制数据。

— 将

Dustin，解释2确实表示显示字符串的MD5。

— 约书亚

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但是，这个想法有一个很大的问题，因为它直接取决于您的字符编码。不同的编码方案将导致完全不同的结果集。甚至有一个完整的项目和一篇文章，基于对MD5运作方式的误解而将其揭穿acodingfool.typepad.com/blog/2009/05/the-kembler-identity.html

— 定义了2009年

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严格来说，由于MD5的输入为512位长，输出为128位，因此从定义上讲这是不可能的。

— 奥里·佩萨（Ori Pessach）
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否，存在1字节字符串的MD5。

— 约书亚

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输入可以是任何大小。如果输入少于512字节，则将其填充，但是小的输入仍然可以接受。摘自Wikipedia：“ MD5将可变长度消息处理为128位固定长度输出。输入消息分为512位块的块（16个32位小字节序整数）；对消息进行填充，以便其长度可被512整除。”

— 纳夫2009年

因此，您假设0000000001 = 1？那我会争辩说，充其量这个问题没有明确说明。

— Ori Pessach，2009年

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MD5 的输入可以是128位。坦率地说，如果MD5想要填充该输入，那就是MD5的事。输入仍然定义良好。同样，输出是定义良好的128位。如果（定义明确的）输入和（定义明确的）输出都相同，则MD5（x）= x。

— 纳夫2009年

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@Joshua空字符串（即0字节）的MD5甚至存在

— Kip