面试问题：检查一个字符串是否是另一字符串的旋转[关闭]

我的一个朋友今天在面试中被问到以下问题，询问软件开发人员的职位：

给定两个字符串s1，s2您将如何检查是否s1为的旋转版本s2？

例：

如果是，s1 = "stackoverflow"那么以下是其一些轮换版本：

"tackoverflows"
"ackoverflowst"
"overflowstack"

其中，作为"stackoverflwo"是不旋转的版本。

他给出的答案是：

取s2，发现为子串最长前缀s1，这将使你的旋转点。找到该点后，s2在该点断开以获取s2a和s2b，然后检查是否concatenate(s2a,s2b) == s1

对于我和我的朋友来说，这似乎是一个很好的解决方案。但是面试官却不这么认为。他要求一个更简单的解决方案。请告诉我您将如何做来帮助我Java/C/C++？

提前致谢。

首先确保s1和s2的长度相同。然后检查是否s2是一个s1与s1以下内容串联的子字符串：

algorithm checkRotation(string s1, string s2) 
  if( len(s1) != len(s2))
    return false
  if( substring(s2,concat(s1,s1))
    return true
  return false
end

在Java中：

boolean isRotation(String s1,String s2) {
    return (s1.length() == s2.length()) && ((s1+s1).indexOf(s2) != -1);
}

当然，更好的答案是：“好吧，我想问一下stackoverflow社区，可能会在5分钟内至少得到4个非常好的答案”。所有人都是聪明人，但我会给那些知道如何与他人合作以寻求解决方案的人更高的价值。

另一个python示例（基于答案）：

def isrotation(s1,s2):
     return len(s1)==len(s2) and s1 in 2*s2

当其他人提交了二次最坏情况下的时间复杂度解决方案时，我将添加一个线性解决方案（基于KMP算法）：

bool is_rotation(const string& str1, const string& str2)
{
  if(str1.size()!=str2.size())
    return false;

  vector<size_t> prefixes(str1.size(), 0);
  for(size_t i=1, j=0; i<str1.size(); i++) {
    while(j>0 && str1[i]!=str1[j])
      j=prefixes[j-1];
    if(str1[i]==str1[j]) j++;
    prefixes[i]=j;
  }

  size_t i=0, j=0;
  for(; i<str2.size(); i++) {
    while(j>0 && str2[i]!=str1[j])
      j=prefixes[j-1];
    if(str2[i]==str1[j]) j++;
  }
  for(i=0; i<str2.size(); i++) {
    if(j>=str1.size()) return true;
    while(j>0 && str2[i]!=str1[j])
      j=prefixes[j-1];
    if(str2[i]==str1[j]) j++;
  }

  return false;
}

工作实例

编辑：如果您发现了，可接受的答案显然比这更优雅和有效。如果我没有想过将原始字符串加倍，我会留下这个答案。

我只是蛮力。首先检查长度，然后尝试所有可能的旋转偏移。如果没有一个可以解决，请返回false-如果有一个可以解决，请立即返回true。

并不需要特别的连接-只需使用指针（C）或索引（Java）并在两个字符串中同时进行-从一个字符串的开头开始，在第二个字符串的当前候选旋转偏移处开始，并在必要时进行换行。在字符串的每个点检查字符是否相等。如果到达第一个字符串的末尾，就可以了。

连接起来大概很容易-尽管效率可能较低，至少在Java中是如此。

这是一个使用正则表达式的目的，只是为了好玩：

boolean isRotation(String s1, String s2) {
   return (s1.length() == s2.length()) && (s1 + s2).matches("(.*)(.*)\\2\\1");
}

如果可以使用保证不在两个字符串中的特殊定界符，则可以使其更简单一些。

boolean isRotation(String s1, String s2) {
   // neither string can contain "="
   return (s1 + "=" + s2).matches("(.*)(.*)=\\2\\1");
}

您还可以将lookbehind与有限重复结合使用：

boolean isRotation(String s1, String s2) {
   return (s1 + s2).matches(
      String.format("(.*)(.*)(?<=^.{%d})\\2\\1", s1.length())
   );
}

哇，哇...为什么每个人都为之兴奋O(n^2)呢？我很肯定我们可以在这里做得更好。上面的答案包括一个循环中的O(n)操作O(n)（substring / indexOf调用）。即使使用更有效的搜索算法；说Boyer-Moore或KMP，最坏的情况仍然O(n^2)是重复。

一个O(n)随机的答案是简单的; 获取支持O(1)滑动窗口的哈希（如Rabin指纹）；哈希字符串1，然后是哈希字符串2，然后继续在字符串周围移动哈希1的窗口，看看哈希函数是否冲突。

如果我们想象最坏的情况是诸如“扫描两条DNA链”之类的东西，那么发生碰撞的可能性就会上升，并且可能退化为类似之类的O(n^(1+e))东西（只是在这里猜测）。

最后，有一个确定性的O(nlogn)解决方案，它的外部常数很大。基本上，这个想法是对两个字符串进行卷积。卷积的最大值将是旋转差（如果旋转）。一O(n)检查确认。令人高兴的是，如果有两个相等的最大值，那么它们都是有效的解。您可以使用两个FFT和一个点积以及一个iFFT进行卷积nlogn + nlogn + n + nlogn + n == O(nlogn)。

由于不能用零填充，也不能保证字符串的长度为2 ^ n，因此FFT不会是快速的。它们将是慢速的，O(nlogn)但仍比CT算法大得多的常数。

综上所述，我绝对是在O(n)这里有确定性解决方案的100％肯定的人，但我是否能找到它还是很胆小。

拳头，确保2根弦的长度相同。然后在C语言中，您可以通过简单的指针迭代来完成此操作。

int is_rotation(char* s1, char* s2)
{
  char *tmp1;
  char *tmp2;
  char *ref2;

  assert(s1 && s2);
  if ((s1 == s2) || (strcmp(s1, s2) == 0))
    return (1);
  if (strlen(s1) != strlen(s2))
    return (0);

  while (*s2)
    {
      tmp1 = s1;
      if ((ref2 = strchr(s2, *s1)) == NULL)
        return (0);
      tmp2 = ref2;
      while (*tmp1 && (*tmp1 == *tmp2))
        {
          ++tmp1;
          ++tmp2;
          if (*tmp2 == '\0')
            tmp2 = s2;
        }
      if (*tmp1 == '\0')
        return (1);
      else
        ++s2;
    }
  return (0);
}

这是一个O(n)适当的算法。它对<字符串的元素使用运算符。当然不是我的。我从这里拿走了（该网站是波兰语。过去我偶然发现它，现在用英语找不到类似的东西，所以我展示一下我拥有的:)）。

bool equiv_cyc(const string &u, const string &v)
{
    int n = u.length(), i = -1, j = -1, k;
    if (n != v.length()) return false;

    while( i<n-1 && j<n-1 )
    {
        k = 1;
        while(k<=n && u[(i+k)%n]==v[(j+k)%n]) k++;
        if (k>n) return true;
        if (u[(i+k)%n] > v[(j+k)%n]) i += k; else j += k;
    }
    return false;
}

我猜最好这样做Java：

boolean isRotation(String s1,String s2) {
    return (s1.length() == s2.length()) && (s1+s1).contains(s2);
}

在Perl中，我会这样做：

sub isRotation {
 my($string1,$string2) = @_;
 return length($string1) == length($string2) && ($string1.$string1)=~/$string2/;
}

甚至使用index函数代替regex 更好：

sub isRotation {
 my($string1,$string2) = @_;
 return length($string1) == length($string2) && index($string2,$string1.$string1) != -1;
}

不确定这是否是最有效的方法，但可能相对有趣：Burrows-Wheeler变换。根据WP文章，输入的所有旋转都会产生相同的输出。对于诸如压缩之类的应用程序，这是不希望的，因此会指示原始旋转（例如，通过索引；请参阅该文章）。但是，对于简单的与旋转无关的比较，听起来很理想。当然，它不一定理想地有效！

将每个字符作为振幅并对其执行离散傅立叶变换。如果它们仅因旋转而不同，则频谱将在舍入误差范围内相同。当然，除非长度为2的幂，否则这是无效的，因此您可以执行FFT :-)

尚无人提供模数方法，所以这里是一个：

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "ztackoverflow"));
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "ackoverflowst"));
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "overflowstack"));
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "stackoverflwo"));
    Console.WriteLine("Rotation : {0}",
        IsRotation("stackoverflow", "tackoverflwos"));
    Console.ReadLine();
}

public static bool IsRotation(string a, string b)
{
    Console.WriteLine("\nA: {0} B: {1}", a, b);

    if (b.Length != a.Length)
        return false;

    int ndx = a.IndexOf(b[0]);
    bool isRotation = true;
    Console.WriteLine("Ndx: {0}", ndx);
    if (ndx == -1) return false;
    for (int i = 0; i < b.Length; ++i)
    {
        int rotatedNdx = (i + ndx) % b.Length;
        char rotatedA = a[rotatedNdx];

        Console.WriteLine( "B: {0} A[{1}]: {2}", b[i], rotatedNdx, rotatedA );

        if (b[i] != rotatedA)
        {
            isRotation = false;
            // break; uncomment this when you remove the Console.WriteLine
        }
    }
    return isRotation;
}

输出：

A: stackoverflow B: ztackoverflow
Ndx: -1
Rotation : False

A: stackoverflow B: ackoverflowst
Ndx: 2
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
Rotation : True

A: stackoverflow B: overflowstack
Ndx: 5
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
Rotation : True

A: stackoverflow B: stackoverflwo
Ndx: 0
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
B: o A[12]: w
Rotation : False

A: stackoverflow B: tackoverflwos
Ndx: 1
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
B: o A[12]: w
B: s A[0]: s
Rotation : False

[编辑：2010-04-12]

piotr注意到了上面我的代码中的缺陷。当字符串中的第一个字符出现两次或更多次时，它将出错。例如，stackoverflow针对进行测试会owstackoverflow导致错误（应为true）。

感谢piotr发现错误。

现在，这里是更正的代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;

namespace TestRotate
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "ztackoverflow"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "ackoverflowst"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "overflowstack"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "stackoverflwo"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "tackoverflwos"));

            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "owstackoverfl"));

            Console.ReadLine();
        }

        public static bool IsRotation(string a, string b)
        {
            Console.WriteLine("\nA: {0} B: {1}", a, b);

            if (b.Length != a.Length)
                return false;

            if (a.IndexOf(b[0]) == -1 )
                return false;

            foreach (int ndx in IndexList(a, b[0]))
            {
                bool isRotation = true;

                Console.WriteLine("Ndx: {0}", ndx);

                for (int i = 0; i < b.Length; ++i)
                {
                    int rotatedNdx = (i + ndx) % b.Length;
                    char rotatedA = a[rotatedNdx];

                    Console.WriteLine("B: {0} A[{1}]: {2}", b[i], rotatedNdx, rotatedA);

                    if (b[i] != rotatedA)
                    {
                        isRotation = false;
                        break;
                    }
                }
                if (isRotation)
                    return true;
            }
            return false;
        }

        public static IEnumerable<int> IndexList(string src, char c)
        {
            for (int i = 0; i < src.Length; ++i)
                if (src[i] == c)
                    yield return i;
        }

    }//class Program
}//namespace TestRotate

这是输出：

A: stackoverflow B: ztackoverflow
Rotation : False

A: stackoverflow B: ackoverflowst
Ndx: 2
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
Rotation : True

A: stackoverflow B: overflowstack
Ndx: 5
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
Rotation : True

A: stackoverflow B: stackoverflwo
Ndx: 0
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
Rotation : False

A: stackoverflow B: tackoverflwos
Ndx: 1
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
B: w A[11]: o
Rotation : False

A: stackoverflow B: owstackoverfl
Ndx: 5
B: o A[5]: o
B: w A[6]: v
Ndx: 11
B: o A[11]: o
B: w A[12]: w
B: s A[0]: s
B: t A[1]: t
B: a A[2]: a
B: c A[3]: c
B: k A[4]: k
B: o A[5]: o
B: v A[6]: v
B: e A[7]: e
B: r A[8]: r
B: f A[9]: f
B: l A[10]: l
Rotation : True

这是lambda方法：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace IsRotation
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "ztackoverflow"));

            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "ackoverflowst"));

            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "overflowstack"));
            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "stackoverflwo"));

            Console.WriteLine("Rotation : {0}",
                IsRotation("stackoverflow", "owstackoverfl"));

            string strToTestFrom = "stackoverflow";
            foreach(string s in StringRotations(strToTestFrom))
            {
                Console.WriteLine("is {0} rotation of {1} ? {2}",
                    s, strToTestFrom,
                    IsRotation(strToTestFrom, s) );
            }
            Console.ReadLine();
        }

        public static IEnumerable<string> StringRotations(string src)
        {
            for (int i = 0; i < src.Length; ++i)
            {
                var sb = new StringBuilder();
                for (int x = 0; x < src.Length; ++x)
                    sb.Append(src[(i + x) % src.Length]);

                yield return sb.ToString();
            }
        }

        public static bool IsRotation(string a, string b)
        {
            if (b.Length != a.Length || a.IndexOf(b[0]) < 0 ) return false;
            foreach(int ndx in IndexList(a, b[0]))
            {
                int i = ndx;
                if (b.ToCharArray().All(x => x == a[i++ % a.Length]))
                    return true;
            }
            return false;
        }

        public static IEnumerable<int> IndexList(string src, char c)
        {
            for (int i = 0; i < src.Length; ++i)
                if (src[i] == c)
                    yield return i;
        }

    }//class Program

}//namespace IsRotation

这是lambda方法的输出：

Rotation : False
Rotation : True
Rotation : True
Rotation : False
Rotation : True
is stackoverflow rotation of stackoverflow ? True
is tackoverflows rotation of stackoverflow ? True
is ackoverflowst rotation of stackoverflow ? True
is ckoverflowsta rotation of stackoverflow ? True
is koverflowstac rotation of stackoverflow ? True
is overflowstack rotation of stackoverflow ? True
is verflowstacko rotation of stackoverflow ? True
is erflowstackov rotation of stackoverflow ? True
is rflowstackove rotation of stackoverflow ? True
is flowstackover rotation of stackoverflow ? True
is lowstackoverf rotation of stackoverflow ? True
is owstackoverfl rotation of stackoverflow ? True
is wstackoverflo rotation of stackoverflow ? True

没有人提供过C ++解决方案。在这里：

bool isRotation(string s1,string s2) {

  string temp = s1;
  temp += s1;
  return (s1.length() == s2.length()) && (temp.find(s2) != string::npos);
}

Opera的简单指针旋转技巧有效，但在运行时间最坏的情况下效率极低。只需想象一个字符串，其中包含许多长时间重复的字符，即：

S1 = HELLOHELLOHELLO1HELLOHELLOHELLO2

S2 = HELLOHELLOHELLO2HELLOHELLOHELLO1

在计算上，“循环直到出现不匹配，然后再加一然后重试”是一种可怕的方法。

为了证明您可以毫不费力地在普通C语言中执行串联方法，这是我的解决方案：

  int isRotation(const char* s1, const char* s2) {
        assert(s1 && s2);

        size_t s1Len = strlen(s1);

        if (s1Len != strlen(s2)) return 0;

        char s1SelfConcat[ 2 * s1Len + 1 ];

        sprintf(s1SelfConcat, "%s%s", s1, s1);   

        return (strstr(s1SelfConcat, s2) ? 1 : 0);
}

这是线性的运行时间，但以开销中的O（n）内存使用为代价。

（请注意，strstr（）的实现是特定于平台的，但是如果脑筋急转弯，总是可以用更快的替代方法（例如，博耶-摩尔算法）来代替）

C＃：

s1 == null && s2 == null || s1.Length == s2.Length && (s1 + s1).Contains(s2)

我喜欢检查s2是否为s1与s1串联的子字符串的答案。

我想添加一个不失其优雅的优化。

除了连接字符串外，还可以使用联接视图（对于其他语言，我不知道，但是对于C ++ Boost.Range提供此类视图）。

由于检查一个字符串是否为另一个字符串的子字符串具有线性平均复杂度（最坏情况下的复杂度是二次方），因此此优化应将速度平均提高2倍。

纯Java答案（无null检查）

private boolean isRotation(String s1,String s2){
    if(s1.length() != s2.length()) return false;
    for(int i=0; i < s1.length()-1; i++){
        s1 = new StringBuilder(s1.substring(1)).append(s1.charAt(0)).toString();
        //--or-- s1 = s1.substring(1) + s1.charAt(0)
        if(s1.equals(s2)) return true;
    }
    return false;
}

现在换个完全不同的东西。

如果您希望在某些约束条件下一个真正快速的答案，而字符串又不是彼此旋转的

• 在两个字符串上计算一些基于字符的校验和（例如对所有字符进行异或运算）。如果签名不同，则字符串不是彼此旋转。

同意，它可能会失败，但它是非常快说，如果字符串不匹配，如果它们匹配，你仍然可以使用像字符串连接另一种算法来检查。

根据另一个Ruby解决的答案：

def rotation?(a, b); a.size == b.size and (b*2)[a]; end

使用strlen和strpos函数在PHP中编写代码非常容易：

function isRotation($string1, $string2) {
    return strlen($string1) == strlen($string2) && (($string1.$string1).strpos($string2) != -1);
}

我不知道strpos内部使用什么，但是如果使用KMP，则时间会线性变化。

反转字符串之一。取两者的FFT（将它们视为简单的整数序列）。将结果逐点相乘。使用逆FFT转换回去。如果弦线彼此旋转，则结果将只有一个峰-峰的位置将通过它们相对于彼此旋转多少来指示。

为什么不这样呢？

//is q a rotation of p?
bool isRotation(string p, string q) {
    string table = q + q;    
    return table.IndexOf(p) != -1;
}

当然，您可以编写自己的IndexOf（）函数；我不确定.NET是使用天真还是更快的方式。

幼稚：

int IndexOf(string s) {
    for (int i = 0; i < this.Length - s.Length; i++)
        if (this.Substring(i, s.Length) == s) return i;
    return -1;
}

快点：

int IndexOf(string s) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < this.Length; i++) {
        if (this[i] == s[count])
            count++;
        else
            count = 0;
        if (count == s.Length)
            return i - s.Length;
    }
    return -1;
}

编辑：我可能有一些不合一的问题；不想检查。;）

我会在Perl中这样做：

sub isRotation { 
     return length $_[0] == length $_[1] and index($_[1],$_[0],$_[0]) != -1; 
}

int rotation(char *s1,char *s2)
{
    int i,j,k,p=0,n;
    n=strlen(s1);
    k=strlen(s2);
    if (n!=k)
        return 0;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        if (s1[0]==s2[i])
        {
            for (j=i,k=0;k<n;k++,j++)
            {
                if (s1[k]==s2[j])
                    p++;
                if (j==n-1)
                    j=0;
            }
        }
    }
    if (n==p+1)
      return 1;
    else
      return 0;
}

加入string1与string2和使用KMP算法，以检查是否string2存在新组成的字符串。因为KMP的时间复杂度小于substr。