树的深度和高度之间有什么区别？

这是算法理论中的一个简单问题。
它们之间的区别在于，在一种情况下，您要计算根节点和具体节点之间的最短路径上的节点数，而在其他数量的边上。
哪一个

我了解到深度和高度是节点的属性：

• 节点的深度是从节点到树的根节点的边数。
  根节点的深度为0。

• 节点的高度是从节点到叶子的最长路径上的边数。
  叶节点的高度为0。

树的属性：

• 的高度树将是其根节点的高度，
  或等价地，其最深节点的深度。

• 的直径（或宽度树）是数量节点的任意两个叶节点之间的最长路径上。下面的树的直径为6个节点。

一棵树的高度和深度相等...

但是节点的高度和深度不相等，因为...

高度是通过从给定节点遍历到最深的叶子来计算的。

从根到给定节点的遍历计算深度。

根据Cormen等。算法简介（附录B.5.3）中，树T中节点X的深度定义为从T的根节点到X的简单路径的长度（边数）。节点Y的高度为最长的边数从Y到叶子向下简单路径。一棵树的高度定义为其根节点的高度。

请注意，简单路径是没有重复顶点的路径。

一个高度树等于的最大深度树。节点的深度和节点的高度不一定相等。参见第三版Cormen等的图B.6。这些概念的说明。

有时我会遇到一些问题，要求人们计算节点（顶点）而不是边缘，因此请澄清一下，如果您不确定在考试或工作面试中是否应该计算节点或边缘。

简单答案：
深度：
1. 树：从树的根节点到叶节点的边/弧的数量称为树的深度。
2. 节点：从根节点到该节点的边/弧的数量称为该节点的深度。

理解这些概念的另一种方法如下：深度：在根位置绘制一条水平线，并将其视为地面。因此，根的深度为0，并且其所有子级都向下生长，因此节点的每个级别的当前深度均为1。

高度：相同的水平线，但是这次地面位置是外部节点，这是树的叶子，向上计数。

我想发表这篇文章是因为我是一名本科生CS学生，越来越多的我们使用OpenDSA和其他开放源代码教科书。从评分最高的答案看来，教授高度和深度的方式已经从一代代转换到了另一代，我正在发布此内容，以便每个人都知道这种差异现在存在，并希望不会在任何情况下引起错误程式！谢谢。

从《OpenDSA数据结构和算法》书中：

如果n ₁，n ₂，...，n _k是树中节点的序列，使得n _i是n _i +1 的父级，且1 <= i <k，则此序列称为从n开始的路径₁至n _k。路径的长度是k-1。如果存在从节点R到节点M的路径，则R是M的祖先，而M是R的后代。因此，树中的所有节点都是树的根的后代，而根是祖先所有节点。树中节点M的深度是从树的根部到M的路径的长度。树的高度比树中最深节点的深度大一。深度为d的所有节点在树中的级别为d。根是级别0上的唯一节点，其深度为0。

图7.2.1：二叉树。节点A是根。节点B和C是A的孩子。节点B和D一起形成一个子树。节点B有两个子节点：节点的左子节点是空树，节点的右子节点是D。节点A，C和E是G的祖先。节点D，E和F构成树的第二层。节点A处于级别0。从A到C到E到G的边形成一条长度为3的路径。节点D，G，H和I为叶子。节点A，B，C，E和F是内部节点。I的深度为3。这棵树的高度为4。