当我们同时考虑“精度”和“查全率”来计算F测度时，我们将两个测度的谐波均值而不是简单的算术平均值。
采用谐波均值而不是简单平均值的直观原因是什么？
为什么F量度是Precision和Recall量度的谐波平均值而不是算术平均值？
Answers:
在这里，我们已经有了一些详尽的答案，但是我认为有关此信息的更多信息对于一些想更深入研究的人（特别是为什么使用F度量）会有所帮助。
根据度量理论，复合度量应满足以下6个定义：
- 连通性（可以订购两对）和传递性（如果e1> = e2并且e2> = e3则e1> = e3）
- 独立性：两个组成部分独立地影响其有效性。
- 汤姆森条件：假设在恒定的召回率（精确度）下我们发现两个精度值（召回率）在有效性上存在差异，则无法通过更改常数值来消除或逆转此差异。
- 受限制的溶解度。
- 每个要素都是必不可少的：一个要素的变化而另一个要素不变，则有效性有所不同。
- 每个组件的Archimedean属性。它仅确保组件上的间隔可比较。
通常，我们不使用有效性，而是使用简单的F分数，因为：
现在我们有了F测度的一般公式：
通过设置beta，我们可以将更多的重点放在回忆或准确性上，因为beta的定义如下：
如果权重召回比精度更重要（所有相关项均已选中），则可以将beta设置为2并获得F2度量。而且，如果我们进行反向运算并且权重精度高于召回率（尽可能多的选定元素相关，例如在某些语法错误纠正方案中，例如CoNLL），我们只需将beta设置为0.5即可获得F0.5度量。很明显，我们可以将beta设置为1以获得最常用的F1度量（精度和查全率的谐和均值）。
我认为在某种程度上我已经回答了为什么我们不使用算术平均值。
参考文献：
为了进行解释，例如考虑一下30mph和40mph的平均水平是多少？如果您以每种速度行驶1小时，则2小时内的平均速度确实是算术平均值，即35mph。
但是，如果您以每种速度（例如10英里）行驶相同的距离，那么20英里以上的平均速度就是30和40的谐波平均值，大约34.3 mph。
原因是为了使平均值有效，您确实需要将值设置为相同的缩放单位。每小时英里数需要在相同小时数内进行比较；要比较相同英里数，则需要平均每英里小时数，这恰好是谐波的意思。
精确度和召回率在分子和分母上都有正值。要对它们求平均，实际上只有对它们的倒数求平均才有意义，因此对谐波表示均值。
谢谢，这是一个很好的论证，为什么理论上对此表示支持；我的回答更多是在务实方面。
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已退出–Anony-Mousse 2014年
因为它更惩罚极端价值。
考虑一个简单的方法（例如，始终返回类A）。B类有无限个数据元素，而A类有一个元素：
Precision: 0.0
Recall: 1.0
当采用算术平均值时，它将具有50％的正确率。尽管这是最糟糕的结果！使用谐波均值，F1度量为0。
Arithmetic mean: 0.5
Harmonic mean: 0.0
换句话说，要获得较高的F1，您需要 同时具有较高的精度和召回率。
当召回率为0.0时，精度必须大于0.0，对吗？但是我明白你的例子。很好的解释-谢谢。
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伦敦佬
在您的示例中，A类的精度为0.5而不是0，A类的召回率为1；B类的精度为0，而B类的召回率为0。我认为您的平衡类意味着真正的标签是A和B；每个都适用于50％的数据。
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greeness
让我们制作B类的无限元素，以及A类的单个元素。这不会改变F1背后的数学运算。
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已退出–Anony-Mousse 2014年
选择更多的平衡不仅仅是一种试探。给定这些比率的单位，只有谐波才有意义。相比较而言，平均值没有任何意义
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肖恩·欧文
它在哪里说“启发式”，您的评论与我的回答有何不同？但是：F量度是一种启发式方法，因为它假设精度和召回率同等重要。这就是为什么需要选择beta术语的原因-启发式地，通常使用beta = 1。
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已退出–Anony-Mousse
调和平均值等于应由该算术平均值平均的数量倒数的算术平均值。更确切地说，使用调和平均值，您可以将所有数字转换为“平均”形式（通过取倒数），可以将其数字取算术平均值，然后将结果转换回原始表示形式（通过再次取倒数）。
精度和召回率是“自然”的倒数，因为它们的分子相同且分母不同。当分数具有相同的分母时，分数更易于通过算术平均值进行平均。
为了获得更多的直觉，假设我们将真实阳性项目的数量保持恒定。然后，通过采用精度和召回率的调和平均值，可以隐式采用误报和误报的算术平均值。从根本上讲，当真实的阳性保持不变时，阳性和阴性对您同样重要。如果一个算法有N个更多的假阳性项目，但N个更少的假阴性项目（同时具有相同的真阳性项目），则F度量保持不变。
换句话说，在以下情况下适合使用F量度：
- 错误同样严重，无论是假阳性还是假阴性
- 错误数是相对于真实肯定数的度量
- 真正的消极没意思
点1可能正确，也可能不正确，如果此假设不正确，则可以使用F度量的加权变量。点2很自然，因为如果我们对越来越多的点进行分类，我们可以预期结果会按比例缩放。相对数字应保持不变。
第三点很有趣。在许多应用程序中，底片是自然的默认值，甚至可能很难或任意指定什么才算是真正的底片。例如，火灾警报每秒钟，每十亿分之一秒，每经过普朗克时间就会发生一次真正的负面事件。甚至一块岩石始终都具有这些真正的负面火灾检测事件。
或者在人脸检测的情况下，大多数情况下，您“不会正确地”返回图像中数十亿个可能的区域，但这并不有趣。有趣的情况是当您确实返回建议的检测结果或应该返回它时。
相比之下，分类准确性同样关注真阳性和真阴性，如果样本总数（分类事件）的定义明确且数量很少，则分类准确性更为合适。