如何检测链表中的循环？

假设您在Java中有一个链表结构。它由节点组成：

class Node {
    Node next;
    // some user data
}

每个节点都指向下一个节点，但最后一个节点除外，后者的下一个为空。假设列表有可能包含一个循环-即最终节点（而不是null）具有对列表中位于其之前的节点之一的引用。

最好的写作方式是什么

boolean hasLoop(Node first)

true如果给定的Node是带有循环的列表的第一个，则将返回false什么，否则返回？您怎么写才能占用恒定的空间和合理的时间？

这是带有循环的列表的图片：

您可以利用Floyd的循环查找算法，也称为草龟和野兔算法。

想法是要有两个引用列表，并以不同的速度移动它们。一个向前移动一个1节点，另一个向前移动2。

• 如果链表有循环，它们肯定会碰面。
• 否则，这两个引用（或其引用next）中的任何一个都将变为null。

实现该算法的Java函数：

boolean hasLoop(Node first) {

    if(first == null) // list does not exist..so no loop either
        return false;

    Node slow, fast; // create two references.

    slow = fast = first; // make both refer to the start of the list

    while(true) {

        slow = slow.next;          // 1 hop

        if(fast.next != null)
            fast = fast.next.next; // 2 hops
        else
            return false;          // next node null => no loop

        if(slow == null || fast == null) // if either hits null..no loop
            return false;

        if(slow == fast) // if the two ever meet...we must have a loop
            return true;
    }
}

这是对快速/慢速解决方案的改进，可以正确处理奇数长度列表并提高清晰度。

boolean hasLoop(Node first) {
    Node slow = first;
    Node fast = first;

    while(fast != null && fast.next != null) {
        slow = slow.next;          // 1 hop
        fast = fast.next.next;     // 2 hops 

        if(slow == fast)  // fast caught up to slow, so there is a loop
            return true;
    }
    return false;  // fast reached null, so the list terminates
}

比弗洛伊德算法更好

理查德·布伦特（Richard Brent）描述了一种替代的周期检测算法，该算法与野兔和乌龟[弗洛伊德的周期]非常相似，不同之处在于，此处的慢速节点不移动，但后来“传送”到固定位置的快速节点的位置。间隔。

此处提供了描述：http : //www.siafoo.net/algorithm/11 布伦特声称他的算法比弗洛伊德循环算法快24％至36％。O（n）时间复杂度，O（1）空间复杂度。

public static boolean hasLoop(Node root){
    if(root == null) return false;

    Node slow = root, fast = root;
    int taken = 0, limit = 2;

    while (fast.next != null) {
        fast = fast.next;
        taken++;
        if(slow == fast) return true;

        if(taken == limit){
            taken = 0;
            limit <<= 1;    // equivalent to limit *= 2;
            slow = fast;    // teleporting the turtle (to the hare's position) 
        }
    }
    return false;
}

我暂时更改列表后，Turtle and Rabbit的替代解决方案不太好：

想法是遍历列表，并在执行时将其反转。然后，当您第一次到达已被访问的节点时，其下一个指针将指向“向后”，从而导致迭代first再次朝着该节点终止。

Node prev = null;
Node cur = first;
while (cur != null) {
    Node next = cur.next;
    cur.next = prev;
    prev = cur;
    cur = next;
}
boolean hasCycle = prev == first && first != null && first.next != null;

// reconstruct the list
cur = prev;
prev = null;
while (cur != null) {
    Node next = cur.next;
    cur.next = prev;
    prev = cur;
    cur = next;
}

return hasCycle;

测试代码：

static void assertSameOrder(Node[] nodes) {
    for (int i = 0; i < nodes.length - 1; i++) {
        assert nodes[i].next == nodes[i + 1];
    }
}

public static void main(String[] args) {
    Node[] nodes = new Node[100];
    for (int i = 0; i < nodes.length; i++) {
        nodes[i] = new Node();
    }
    for (int i = 0; i < nodes.length - 1; i++) {
        nodes[i].next = nodes[i + 1];
    }
    Node first = nodes[0];
    Node max = nodes[nodes.length - 1];

    max.next = null;
    assert !hasCycle(first);
    assertSameOrder(nodes);
    max.next = first;
    assert hasCycle(first);
    assertSameOrder(nodes);
    max.next = max;
    assert hasCycle(first);
    assertSameOrder(nodes);
    max.next = nodes[50];
    assert hasCycle(first);
    assertSameOrder(nodes);
}

乌龟和野兔

看一下Pollard的rho算法。这不是完全相同的问题，但是也许您会从中了解逻辑，并将其应用于链接列表。

（如果您很懒，可以只检查周期检测 -检查有关乌龟和野兔的部分。）

这仅需要线性时间和2个额外的指针。

在Java中：

boolean hasLoop( Node first ) {
    if ( first == null ) return false;

    Node turtle = first;
    Node hare = first;

    while ( hare.next != null && hare.next.next != null ) {
         turtle = turtle.next;
         hare = hare.next.next;

         if ( turtle == hare ) return true;
    }

    return false;
}

（大多数解决方案都不会同时检查next和检查是否next.next为空。此外，由于乌龟始终在后面，因此您不必检查是否为空-兔子已经这样做了。）

用户unicornaddict在上面有一个不错的算法，但是不幸的是它包含一个奇数长度> = 3的非循环列表的错误。问题是，fast在列表末尾可能会“卡住”，slow赶上它，并且（错误）检测到循环。

这是更正后的算法。

static boolean hasLoop(Node first) {

    if(first == null) // list does not exist..so no loop either.
        return false;

    Node slow, fast; // create two references.

    slow = fast = first; // make both refer to the start of the list.

    while(true) {
        slow = slow.next;          // 1 hop.
        if(fast.next == null)
            fast = null;
        else
            fast = fast.next.next; // 2 hops.

        if(fast == null) // if fast hits null..no loop.
            return false;

        if(slow == fast) // if the two ever meet...we must have a loop.
            return true;
    }
}

在这种情况下，文本材料无处不在。我只是想发布一个图表表示形式，这确实帮助我理解了这个概念。

当快慢点在p点相遇时，

快速行进的距离= a + b + c + b = a + 2b + c

慢速行驶的距离= a + b

因为快是慢的2倍。所以a + 2b + c = 2（a + b），则得到a = c。

因此，当另一个慢速指针再次从头运行到q时，快速指针将从p到q运行，因此它们在点q处相遇。

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    if(head == null || head.next==null)
        return null;

    ListNode slow = head;
    ListNode fast = head;

    while (fast!=null && fast.next!=null){
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;

        /*
        if the 2 pointers meet, then the 
        dist from the meeting pt to start of loop 
        equals
        dist from head to start of loop
        */
        if (fast == slow){ //loop found
            slow = head;
            while(slow != fast){
                slow = slow.next;
                fast = fast.next;
            }
            return slow;
        }            
    }
    return null;
}

算法

public static boolean hasCycle (LinkedList<Node> list)
{
    HashSet<Node> visited = new HashSet<Node>();

    for (Node n : list)
    {
        visited.add(n);

        if (visited.contains(n.next))
        {
            return true;
        }
    }

    return false;
}

复杂

Time ~ O(n)
Space ~ O(n)

以下可能不是最佳方法-它是O（n ^ 2）。但是，它应该有助于完成工作（最终）。

count_of_elements_so_far = 0;
for (each element in linked list)
{
    search for current element in first <count_of_elements_so_far>
    if found, then you have a loop
    else,count_of_elements_so_far++;
}

public boolean hasLoop(Node start){   
   TreeSet<Node> set = new TreeSet<Node>();
   Node lookingAt = start;

   while (lookingAt.peek() != null){
       lookingAt = lookingAt.next;

       if (set.contains(lookingAt){
           return false;
        } else {
        set.put(lookingAt);
        }

        return true;
}   
// Inside our Node class:        
public Node peek(){
   return this.next;
}

原谅我的无知（我对Java和编程还是很陌生的），但是为什么上面的方法行不通？

我猜这不能解决恒定的空间问题...但是至少可以在合理的时间内到达那里，对吗？它只会占用链接列表的空间加上具有n个元素的集合的空间（其中n是链接列表中的元素数，或者直到到达循环为止的元素数）。对于时间，我认为最坏情况的分析建议使用O（nlog（n））。对contains（）的SortedSet查找为log（n）（请检查javadoc，但我很确定TreeSet的基础结构是TreeMap，而后者又是一棵红黑树），在最坏的情况下（没有循环，或在最后循环），则必须进行n次查找。

如果允许我们嵌入该类Node，那么我将在下面实现该问题，从而解决该问题。hasLoop()运行时间为O（n），仅占用的空间counter。这似乎是一个合适的解决方案吗？还是有一种无需嵌入的方法Node？（显然，在实际的实现中，会有更多的方法，例如RemoveNode(Node n)，等等。）

public class LinkedNodeList {
    Node first;
    Int count;

    LinkedNodeList(){
        first = null;
        count = 0;
    }

    LinkedNodeList(Node n){
        if (n.next != null){
            throw new error("must start with single node!");
        } else {
            first = n;
            count = 1;
        }
    }

    public void addNode(Node n){
        Node lookingAt = first;

        while(lookingAt.next != null){
            lookingAt = lookingAt.next;
        }

        lookingAt.next = n;
        count++;
    }

    public boolean hasLoop(){

        int counter = 0;
        Node lookingAt = first;

        while(lookingAt.next != null){
            counter++;
            if (count < counter){
                return false;
            } else {
               lookingAt = lookingAt.next;
            }
        }

        return true;

    }



    private class Node{
        Node next;
        ....
    }

}

您甚至可以在恒定的O（1）时间内执行此操作（尽管它不是非常快或高效）：您的计算机内存可以容纳的节点数量有限，例如N条记录。如果遍历多于N条记录，则有一个循环。

 // To detect whether a circular loop exists in a linked list
public boolean findCircularLoop() {
    Node slower, faster;
    slower = head;
    faster = head.next; // start faster one node ahead
    while (true) {

        // if the faster pointer encounters a NULL element
        if (faster == null || faster.next == null)
            return false;
        // if faster pointer ever equals slower or faster's next
        // pointer is ever equal to slower then it's a circular list
        else if (slower == faster || slower == faster.next)
            return true;
        else {
            // advance the pointers
            slower = slower.next;
            faster = faster.next.next;
        }
    }
}

boolean hasCycle(Node head) {

    boolean dec = false;
    Node first = head;
    Node sec = head;
    while(first != null && sec != null)
    {
        first = first.next;
        sec = sec.next.next;
        if(first == sec )
        {
            dec = true;
            break;
        }

    }
        return dec;
}

使用上述功能可以检测Java中链表中的循环。

可以通过最简单的方法之一来检测链表中的循环，这会导致使用哈希图导致O（N）复杂性或使用基于排序的方法导致O（NlogN）复杂性。

从头开始遍历列表时，请创建一个排序的地址列表。插入新地址时，请检查排序列表中是否已存在该地址，这会增加O（logN）的复杂度。

我看不到有什么方法可以使它花费固定的时间或空间，两者都会随着列表的大小而增加。

我将使用一个IdentityHashMap（假设还没有IdentityHashSet）并将每个Node存储到地图中。在存储节点之前，您将在其上调用containsKey。如果节点已经存在，则有一个循环。

ItentityHashMap使用==代替.equals，以便您检查对象在内存中的位置，而不是对象是否具有相同的内容。

我可能来晚了又很新来处理这个线程。但是还是

为什么不能将节点和指向的“下一个”节点的地址存储在表中

如果我们可以这样制表

node present: (present node addr) (next node address)

node 1: addr1: 0x100 addr2: 0x200 ( no present node address till this point had 0x200)
node 2: addr2: 0x200 addr3: 0x300 ( no present node address till this point had 0x300)
node 3: addr3: 0x300 addr4: 0x400 ( no present node address till this point had 0x400)
node 4: addr4: 0x400 addr5: 0x500 ( no present node address till this point had 0x500)
node 5: addr5: 0x500 addr6: 0x600 ( no present node address till this point had 0x600)
node 6: addr6: 0x600 addr4: 0x400 ( ONE present node address till this point had 0x400)

因此，形成了一个循环。

这是我的可运行代码。

我所做的是通过使用三个O(1)跟踪链接的临时节点（空间复杂度）来验证链接列表。

这样做的有趣之处在于，它有助于检测链表中的循环，因为在前进过程中，您不希望返回起始点（根节点），并且其中一个临时节点不应为空，除非您有一个周期，这意味着它指向根节点。

该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

这是链表的类节点：

public class LinkedNode{
    public LinkedNode next;
}

这是带有三个节点的简单测试用例的主要代码，最后一个节点指向第二个节点：

    public static boolean checkLoopInLinkedList(LinkedNode root){

        if (root == null || root.next == null) return false;

        LinkedNode current1 = root, current2 = root.next, current3 = root.next.next;
        root.next = null;
        current2.next = current1;

        while(current3 != null){
            if(current3 == root) return true;

            current1 = current2;
            current2 = current3;
            current3 = current3.next;

            current2.next = current1;
        }
        return false;
    }

这是三个节点的简单测试用例，最后一个节点指向第二个节点：

public class questions{
    public static void main(String [] args){

        LinkedNode n1 = new LinkedNode();
        LinkedNode n2 = new LinkedNode();
        LinkedNode n3 = new LinkedNode();
        n1.next = n2;
        n2.next = n3;
        n3.next = n2;

        System.out.print(checkLoopInLinkedList(n1));
    }
}

此代码经过了优化，比选择最佳答案的结果更快地产生结果。此代码避免了追逐前向和后向节点指针的漫长过程，如果遵循“最佳”操作，将在以下情况下发生回答''方法。仔细阅读下面的内容，您将了解我要说的内容。然后通过下面的给定方法查看问题并测量否。找到答案的步骤。

1-> 2-> 9-> 3 ^ -------- ^

这是代码：

boolean loop(node *head)
{
 node *back=head;
 node *front=head;

 while(front && front->next)
 {
  front=front->next->next;
  if(back==front)
  return true;
  else
  back=back->next;
 }
return false
}

这是我在Java中的解决方案

boolean detectLoop(Node head){
    Node fastRunner = head;
    Node slowRunner = head;
    while(fastRunner != null && slowRunner !=null && fastRunner.next != null){
        fastRunner = fastRunner.next.next;
        slowRunner = slowRunner.next;
        if(fastRunner == slowRunner){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

您也可以按照上述答案中的建议使用Floyd的陆龟算法。

该算法可以检查单链表是否具有闭合循环。这可以通过用两个将以不同速度移动的指针迭代一个列表来实现。这样，如果存在一个周期，则两个指针将在将来的某个时刻相遇。

请随时查看我在链接列表数据结构上的博客文章，其中还包括一个代码片段，其中包含上述Java语言算法的实现。

问候，

安德里亚斯（@xnorcode）

这是检测周期的解决方案。

public boolean hasCycle(ListNode head) {
            ListNode slow =head;
            ListNode fast =head;

            while(fast!=null && fast.next!=null){
                slow = slow.next; // slow pointer only one hop
                fast = fast.next.next; // fast pointer two hops 

                if(slow == fast)    return true; // retrun true if fast meet slow pointer
            }

            return false; // return false if fast pointer stop at end 
        }

//链表查找循环功能

int findLoop(struct Node* head)
{
    struct Node* slow = head, *fast = head;
    while(slow && fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast)
            return 1;
    }
 return 0;
}

这种方法有空间开销，但是实现起来比较简单：

可以通过将节点存储在Map中来标识循环。并且在放置节点之前；检查节点是否已经存在。如果节点已存在于映射中，则意味着链接列表具有循环。

public boolean loopDetector(Node<E> first) {  
       Node<E> t = first;  
       Map<Node<E>, Node<E>> map = new IdentityHashMap<Node<E>, Node<E>>();  
       while (t != null) {  
            if (map.containsKey(t)) {  
                 System.out.println(" duplicate Node is --" + t  
                           + " having value :" + t.data);  

                 return true;  
            } else {  
                 map.put(t, t);  
            }  
            t = t.next;  
       }  
       return false;  
  }  

public boolean isCircular() {

    if (head == null)
        return false;

    Node temp1 = head;
    Node temp2 = head;

    try {
        while (temp2.next != null) {

            temp2 = temp2.next.next.next;
            temp1 = temp1.next;

            if (temp1 == temp2 || temp1 == temp2.next) 
                return true;    

        }
    } catch (NullPointerException ex) {
        return false;

    }

    return false;

}