为什么numpy std（）与matlab std（）给出不同的结果？

我尝试将matlab代码转换为numpy，并发现numpy与std函数的结果不同。

在matlab中

std([1,3,4,6])
ans =  2.0817

在numpy中

np.std([1,3,4,6])
1.8027756377319946

这正常吗？我应该如何处理呢？

NumPy函数np.std采用一个可选参数ddof：“自由度增量”。默认情况下是0。对其进行设置1以获取MATLAB结果：

>>> np.std([1,3,4,6], ddof=1)
2.0816659994661326

要添加更多上下文，在计算方差（标准偏差为平方根）时，通常将其除以我们拥有的值的数量。

但是，如果我们N从较大的分布中选择元素的随机样本并计算方差，则除以N可能导致实际方差的低估。为了解决这个问题，我们可以将除以（自由度）的数字降低为小于N（通常为N-1）的数字。该ddof参数允许我们按指定的数量更改除数。

除非另有说明，否则NumPy将计算方差（，除以）的有偏估计量。如果要使用整个分布（而不是从较大的分布中随机选择的值的子集），这就是您想要的。如果给定参数，则NumPy除以。ddof=0NddofN - ddof

MATLAB的默认行为std是通过除以校正样本方差的偏差N-1。这消除了标准偏差中的某些（但可能不是全部）偏差。如果您在较大分布的随机样本上使用该函数，则可能正是您想要的。

@hbaderts的不错回答给出了进一步的数学细节。

标准偏差是方差的平方根。随机变量的方差X定义为

因此，方差的估算器为

其中表示样本均值。对于随机选择，可以证明该估计量不收敛于实际方差，而是收敛于

如果您随机选择样本并估计样本均值和方差，则必须使用校正后的（无偏）估计量

会收敛到。校正项也称为贝塞尔校正。

现在默认情况下，MATLAB std使用校正项来计算无偏估计量n-1。但是，NumPy（如@ajcr所述）默认情况下计算不带校正项的有偏估计量。该参数ddof允许设置任何校正项n-ddof。通过将其设置为1，您将获得与MATLAB中相同的结果。

同样，MATLAB允许添加第二个参数 w，该指定“称重方案”。默认值，w=0产生校正项n-1（无偏估计量），而对于w=1，只有n用作校正项（有偏估计量）。

对于那些不擅长统计的人，一个简单的指南是：

• 包括ddof=1如果你计算np.std()从您的完整数据集取样。

• 确保ddof=0您要计算np.std()的是全部人口

DDOF用于样品，以抵消可能出现在数字中的偏差。