嵌套循环的替代方法更快吗？

我需要创建一个数字组合列表。数字很​​小，所以我可以用byte代替int。但是，它需要许多嵌套循环才能获得所有可能的组合。我想知道是否有一种更有效的方式来执行我要执行的操作。到目前为止的代码是：

var data = new List<byte[]>();
for (byte a = 0; a < 2; a++)
for (byte b = 0; b < 3; b++)
for (byte c = 0; c < 4; c++)
for (byte d = 0; d < 3; d++)
for (byte e = 0; e < 4; e++)
for (byte f = 0; f < 3; f++)
for (byte g = 0; g < 3; g++)
for (byte h = 0; h < 4; h++)
for (byte i = 0; i < 2; i++)
for (byte j = 0; j < 4; j++)
for (byte k = 0; k < 4; k++)
for (byte l = 0; l < 3; l++)
for (byte m = 0; m < 4; m++)
{
    data.Add(new [] {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m});
}

我当时正在考虑使用类似a的东西，BitArray但是我不确定如何合并它。

任何建议将不胜感激。或者，也许这是我想要做的最快的方法？

编辑 几个要点（抱歉，我没有在原始帖子中提到）：

• 数字和它们的顺序（2、3、4、3、4、3、3等）非常重要，因此使用诸如使用LINQ生成置换的解决方案将无济于事，因为每个“列”中的最大值不同
• 我不是数学家，所以如果我没有正确使用“排列”和“组合”等技术术语，我深表歉意：）
• 我确实需要一次填充所有这些组合-我不能仅仅基于索引来获取一个或多个
• 我保证使用byte比使用更快。拥有67m +字节数组而不是整数在内存使用方面也要好得多int
• 我的最终目标是寻找一种更快的嵌套循环替代方法。
• 我考虑过使用并行编程，但是由于要实现的迭代性质，我找不到成功的方法（即使使用ConcurrentBag），但是很高兴被证明是错误的:)

结论

Caramiriel提供了很好的微观优化，可节省一些时间，因此，我将该答案标记为正确。Eric还提到预分配列表更快。但是，在这个阶段，嵌套循环似乎实际上是最快的方法（令人沮丧，我知道！）。

如果您想尝试使用的基准测试StopWatch，请使用13个循环，每个循环最多计数4个循环-列表中约有67m +行。在我的机器（i5-3320M 2.6GHz）上，大约需要2.2s来完成优化版本。

您可以使用结构的属性并预先分配结构。我在下面的示例中降低了一些级别，但是我敢肯定您将能够弄清具体细节。比原始速度（释放模式）快5-6倍。

块：

struct ByteBlock
{
    public byte A;
    public byte B;
    public byte C;
    public byte D;
    public byte E;
}

循环：

var data = new ByteBlock[2*3*4*3*4];
var counter = 0;

var bytes = new ByteBlock();

for (byte a = 0; a < 2; a++)
{
    bytes.A = a;
    for (byte b = 0; b < 3; b++)
    {
        bytes.B = b;
        for (byte c = 0; c < 4; c++)
        {
            bytes.C = c;
            for (byte d = 0; d < 3; d++)
            {
                bytes.D = d;
                for (byte e = 0; e < 4; e++)
                {
                    bytes.E = e;
                    data[counter++] = bytes;
                }
            }
        }
    }
}

速度更快，因为它不会在您每次将新列表添加到列表时分配新列表。另外，由于它正在创建此列表，因此需要引用其他每个值（a，b，c，d，e）。您可以假设每个值在循环内仅被修改一次，因此我们可以对其进行优化（数据局部性）。

另请阅读注释的副作用。

编辑答案，使用T[]而不是List<T>。

您正在执行的操作是计数（基数可变，但仍在计数）。

由于您使用的是C＃，因此我假设您不想使用有用的内存布局和数据结构来真正优化代码。

因此，我在这里发布了一些不同的内容，这可能不适合您的情况，但值得注意的是：如果您实际上以稀疏方式访问列表，则该类可让您在线性时间内计算第i个元素（而不是指数答案）

class Counter
{
    public int[] Radices;

    public int[] this[int n]
    {
        get 
        { 
            int[] v = new int[Radices.Length];
            int i = Radices.Length - 1;

            while (n != 0 && i >= 0)
            {
                //Hope C# has an IL-opcode for div-and-reminder like x86 do
                v[i] = n % Radices[i];
                n /= Radices[i--];
            }
            return v;
        }
    }
}

您可以通过这种方式使用此类

Counter c = new Counter();
c.Radices = new int[] { 2,3,4,3,4,3,3,4,2,4,4,3,4};

现在c[i]是一样的列表，将其命名l，l[i]。

如您所见，即使您预先计算了所有列表，也可以轻松避免所有这些循环：)，因为您可以简单地实现Carry-Ripple计数器。

计数器是一门非常研究的学科，我强烈建议您去找一些文献。

方法1

一种使速度更快的方法是，如果您打算继续使用List<byte[]>，请指定容量，这样。

var data = new List<byte[]>(2 * 3 * 4 * 3 * 4 * 3 * 3 * 4 * 2 * 4 * 4 * 3 * 4);

方法2

此外，您可以System.Array直接使用以获得更快的访问权限。如果您的问题坚持要求每个元素都预先存储在内存中，则我建议使用此方法。

var data = new byte[2 * 3 * 4 * 3 * 4 * 3 * 3 * 4 * 2 * 4 * 4 * 3 * 4][];
int counter = 0;

for (byte a = 0; a < 2; a++)
    for (byte b = 0; b < 3; b++)
        for (byte c = 0; c < 4; c++)
            for (byte d = 0; d < 3; d++)
                for (byte e = 0; e < 4; e++)
                    for (byte f = 0; f < 3; f++)
                        for (byte g = 0; g < 3; g++)
                            for (byte h = 0; h < 4; h++)
                                for (byte i = 0; i < 2; i++)
                                    for (byte j = 0; j < 4; j++)
                                        for (byte k = 0; k < 4; k++)
                                            for (byte l = 0; l < 3; l++)
                                                for (byte m = 0; m < 4; m++)
                                                    data[counter++] = new[] { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m };

在我的计算机上，这需要596毫秒才能完成，比相关代码（需658毫秒）快约10.4％。

方法3

或者，您可以使用以下技术进行低成本初始化，以稀疏方式进行访问。当可能仅需要某些元素并且不需要预先确定所有元素时，这特别有利。此外，当内存不足时，当使用更多的大型元素时，此类技术可能成为唯一可行的选择。

在该实施方式中，每个元素在访问时被懒惰地即时确定。当然，这要付出访问期间额外的CPU的代价。

class HypotheticalBytes
{
    private readonly int _c1, _c2, _c3, _c4, _c5, _c6, _c7, _c8, _c9, _c10, _c11, _c12;
    private readonly int _t0, _t1, _t2, _t3, _t4, _t5, _t6, _t7, _t8, _t9, _t10, _t11;

    public int Count
    {
        get { return _t0; }
    }

    public HypotheticalBytes(
        int c0, int c1, int c2, int c3, int c4, int c5, int c6, int c7, int c8, int c9, int c10, int c11, int c12)
    {
        _c1 = c1;
        _c2 = c2;
        _c3 = c3;
        _c4 = c4;
        _c5 = c5;
        _c6 = c6;
        _c7 = c7;
        _c8 = c8;
        _c9 = c9;
        _c10 = c10;
        _c11 = c11;
        _c12 = c12;
        _t11 = _c12 * c11;
        _t10 = _t11 * c10;
        _t9 = _t10 * c9;
        _t8 = _t9 * c8;
        _t7 = _t8 * c7;
        _t6 = _t7 * c6;
        _t5 = _t6 * c5;
        _t4 = _t5 * c4;
        _t3 = _t4 * c3;
        _t2 = _t3 * c2;
        _t1 = _t2 * c1;
        _t0 = _t1 * c0;
    }

    public byte[] this[int index]
    {
        get
        {
            return new[]
            {
                (byte)(index / _t1),
                (byte)((index / _t2) % _c1),
                (byte)((index / _t3) % _c2),
                (byte)((index / _t4) % _c3),
                (byte)((index / _t5) % _c4),
                (byte)((index / _t6) % _c5),
                (byte)((index / _t7) % _c6),
                (byte)((index / _t8) % _c7),
                (byte)((index / _t9) % _c8),
                (byte)((index / _t10) % _c9),
                (byte)((index / _t11) % _c10),
                (byte)((index / _c12) % _c11),
                (byte)(index % _c12)
            };
        }
    }
}

这需要897毫秒才能在我的计算机上完成（也需要Array按方法2创建并添加到），这比所讨论的代码（需要658毫秒）要慢36.3％。

在我的机器上，这将在222 ms和760 ms（13个for循环）中生成组合：

private static byte[,] GenerateCombinations(byte[] maxNumberPerLevel)
{
    var levels = maxNumberPerLevel.Length;

    var periodsPerLevel = new int[levels];
    var totalItems = 1;
    for (var i = 0; i < levels; i++)
    {
        periodsPerLevel[i] = totalItems;
        totalItems *= maxNumberPerLevel[i];
    }

    var results = new byte[totalItems, levels];

    Parallel.For(0, levels, level =>
    {
        var periodPerLevel = periodsPerLevel[level];
        var maxPerLevel = maxNumberPerLevel[level];
        for (var i = 0; i < totalItems; i++)
            results[i, level] = (byte)(i / periodPerLevel % maxPerLevel);
    });

    return results;
}

var numbers = new[] { 2, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 4, 3, 4 };
var result = (numbers.Select(i => Enumerable.Range(0, i))).CartesianProduct();

使用http://ericlippert.com/2010/06/28/computing-a-cartesian-product-with-linq/上的扩展方法

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> CartesianProduct<T>(this IEnumerable<IEnumerable<T>> sequences)
{
    // base case: 
    IEnumerable<IEnumerable<T>> result =
        new[] { Enumerable.Empty<T>() };
    foreach (var sequence in sequences)
    {
        // don't close over the loop variable (fixed in C# 5 BTW)
        var s = sequence;
        // recursive case: use SelectMany to build 
        // the new product out of the old one 
        result =
            from seq in result
            from item in s
            select seq.Concat(new[] { item });
    }
    return result;
}

List内部有一个数组，用于存储其值，并且具有固定的length。当您调用List.Add时，它将检查是否有足够的空间。如果无法添加新元素，它将创建一个更大的新数组，将所有先前的元素复制过来，然后添加然后再添加一个。这需要花费很多时间。

由于您已经知道元素的数量，因此可以创建正确大小的列表，这应该已经快得多了。

另外，不确定如何访问这些值，但是可以创建该对象并将其保存在代码中（从磁盘加载图像可能会比您现在执行的要慢。您对此进行了多少次读取/写入操作事情？

这是仅需要2个循环的另一种方式。想法是增加第一个元素，如果该数字超过，则增加下一个元素。

除了显示数据，您还可以使用currentValues.Clone并将克隆的版本添加到列表中。对我来说，运行速度比您的版本快。

byte[] maxValues = {2, 3, 4};
byte[] currentValues = {0, 0, 0};

do {
    Console.WriteLine("{0}, {1}, {2}", currentValues[0], currentValues[1], currentValues[2]);

    currentValues[0] += 1;

    for (int i = 0; i <= maxValues.Count - 2; i++) {
        if (currentValues[i] < maxValues[i]) {
            break;
        }

        currentValues[i] = 0;
        currentValues[i + 1] += 1;
    }

// Stop the whole thing if the last number is over
// } while (currentValues[currentValues.Length-1] < maxValues[maxValues.Length-1]);
} while (currentValues.Last() < maxValues.Last());

• 希望这段代码有效，我从vb转换了它

您所有的数字都是编译时间常数。

如何将所有循环展开到列表中（使用程序编写代码）：

data.Add(new [] {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0});
data.Add(new [] {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0});
etc.

这至少应该消除for循环的开销（如果有的话）。

我对C＃不太熟悉，但是似乎有一些序列化对象的方法。如果您只是生成该列表并以某种形式对其进行序列化怎么办？我不确定反序列化是否更快，然后创建列表并添加元素。

您是否需要将结果设为数组数组？在当前设置下，内部数组的长度是固定的，可以用结构代替。这将允许将整个对象保留为一个连续的内存块，并提供对元素的更轻松访问（不确定以后如何使用该对象）。

下面的方法要快得多（我的盒子上的原始方法是41ms对1071ms）：

struct element {
    public byte a;
    public byte b;
    public byte c;
    public byte d;
    public byte e;
    public byte f;
    public byte g;
    public byte h;
    public byte i;
    public byte j;
    public byte k;
    public byte l;
    public byte m;
}

element[] WithStruct() {
    var t = new element[3981312];
    int z = 0;
    for (byte a = 0; a < 2; a++)
    for (byte b = 0; b < 3; b++)
    for (byte c = 0; c < 4; c++)
    for (byte d = 0; d < 3; d++)
    for (byte e = 0; e < 4; e++)
    for (byte f = 0; f < 3; f++)
    for (byte g = 0; g < 3; g++)
    for (byte h = 0; h < 4; h++)
    for (byte i = 0; i < 2; i++)
    for (byte j = 0; j < 4; j++)
    for (byte k = 0; k < 4; k++)
    for (byte l = 0; l < 3; l++)
    for (byte m = 0; m < 4; m++)
    {
        t[z].a = a;
        t[z].b = b;
        t[z].c = c;
        t[z].d = d;
        t[z].e = e;
        t[z].f = f;
        t[z].g = g;
        t[z].h = h;
        t[z].i = i;
        t[z].j = j;
        t[z].k = k;
        t[z].l = l;
        t[z].m = m;
        z++;
    }
    return t;
}

使用Parallel.For()运行该怎么办？（@Caramiriel的结构优化荣誉）。我稍微修改了值（a是5而不是2），所以我对结果更有信心。

    var data = new ConcurrentStack<List<Bytes>>();
    var sw = new Stopwatch();

    sw.Start();

    Parallel.For(0, 5, () => new List<Bytes>(3*4*3*4*3*3*4*2*4*4*3*4),
      (a, loop, localList) => {
        var bytes = new Bytes();
        bytes.A = (byte) a;
        for (byte b = 0; b < 3; b++) {
          bytes.B = b;
          for (byte c = 0; c < 4; c++) {
            bytes.C = c; 
            for (byte d = 0; d < 3; d++) {
              bytes.D = d; 
              for (byte e = 0; e < 4; e++) {
                bytes.E = e; 
                for (byte f = 0; f < 3; f++) {
                  bytes.F = f; 
                  for (byte g = 0; g < 3; g++) {
                    bytes.G = g; 
                    for (byte h = 0; h < 4; h++) {
                      bytes.H = h; 
                      for (byte i = 0; i < 2; i++) {
                        bytes.I = i; 
                        for (byte j = 0; j < 4; j++) {
                          bytes.J = j; 
                          for (byte k = 0; k < 4; k++) {
                            bytes.K = k; 
                            for (byte l = 0; l < 3; l++) {
                              bytes.L = l;
                              for (byte m = 0; m < 4; m++) {
                                bytes.M = m;
                                localList.Add(bytes);
                              }
                            }
                          }
                        }
                      }
                    }
                  }
                }
              }
            }
          }
        }


        return localList;
      }, x => {
        data.Push(x);
    });

    var joinedData = _join(data);

_join() 是一个私有方法，定义为：

private static IList<Bytes> _join(IEnumerable<IList<Bytes>> data) {
  var value = new List<Bytes>();
  foreach (var d in data) {
    value.AddRange(d);
  }
  return value;
}

在我的系统上，此版本的运行速度大约提高了6倍（1.718秒对0.266秒）。

您的某些数字完全适合整数整数位数，因此您可以将它们与上位数字“打包”在一起：

for (byte lm = 0; lm < 12; lm++)
{
    ...
    t[z].l = (lm&12)>>2;
    t[z].m = lm&3;
    ...
}

当然，这会使代码的可读性降低，但是您节省了一个循环。每当数字之一是2的幂时，就可以这样做，在您的情况下，是7倍。

这是另一种解决方案。在VS之外，它的运行速度高达437.5毫秒，比原始代码（我的计算机上的593.7）快26％：

static List<byte[]> Combinations(byte[] maxs)
{
  int length = maxs.Length;
  int count = 1; // 3981312;
  Array.ForEach(maxs, m => count *= m);
  byte[][] data = new byte[count][];
  byte[] counters = new byte[length];

  for (int r = 0; r < count; r++)
  {
    byte[] row = new byte[length];
    for (int c = 0; c < length; c++)
      row[c] = counters[c];
    data[r] = row;

    for (int i = length - 1; i >= 0; i--)
    {
      counters[i]++;
      if (counters[i] == maxs[i])
        counters[i] = 0;
      else
        break;
    }
  }

  return data.ToList();
}