好的,让我们建立一个简单的数学示例。对于这样的任务,构建AST完全是多余的,但这是展示原理的好方法。
我将使用C#进行操作,但Java版本将非常相似。
语法
首先,让我们编写一个非常基本的数学语法以进行处理:
grammar Math;
compileUnit
: expr EOF
;
expr
: '(' expr ')' # parensExpr
| op=('+'|'-') expr # unaryExpr
| left=expr op=('*'|'/') right=expr # infixExpr
| left=expr op=('+'|'-') right=expr # infixExpr
| func=ID '(' expr ')' # funcExpr
| value=NUM # numberExpr
;
OP_ADD: '+';
OP_SUB: '-';
OP_MUL: '*';
OP_DIV: '/';
NUM : [0-9]+ ('.' [0-9]+)? ([eE] [+-]? [0-9]+)?;
ID : [a-zA-Z]+;
WS : [ \t\r\n] -> channel(HIDDEN);
很基本的东西,我们只有一个 expr
处理所有事情的规则(优先规则等)。
AST节点
然后,让我们定义一些我们将要使用的AST节点。这些都是完全自定义的,您可以按照自己的方式定义它们。
这是我们将用于此示例的节点:
internal abstract class ExpressionNode
{
}
internal abstract class InfixExpressionNode : ExpressionNode
{
public ExpressionNode Left { get; set; }
public ExpressionNode Right { get; set; }
}
internal class AdditionNode : InfixExpressionNode
{
}
internal class SubtractionNode : InfixExpressionNode
{
}
internal class MultiplicationNode : InfixExpressionNode
{
}
internal class DivisionNode : InfixExpressionNode
{
}
internal class NegateNode : ExpressionNode
{
public ExpressionNode InnerNode { get; set; }
}
internal class FunctionNode : ExpressionNode
{
public Func<double, double> Function { get; set; }
public ExpressionNode Argument { get; set; }
}
internal class NumberNode : ExpressionNode
{
public double Value { get; set; }
}
将CST转换为AST
ANTLR为我们生成了CST节点( MathParser.*Context
类)。现在,我们必须将它们转换为AST节点。
访问者很容易做到这一点,而ANTLR为我们提供了一个MathBaseVisitor<T>
类,因此让我们开始吧。
internal class BuildAstVisitor : MathBaseVisitor<ExpressionNode>
{
public override ExpressionNode VisitCompileUnit(MathParser.CompileUnitContext context)
{
return Visit(context.expr());
}
public override ExpressionNode VisitNumberExpr(MathParser.NumberExprContext context)
{
return new NumberNode
{
Value = double.Parse(context.value.Text, NumberStyles.AllowDecimalPoint | NumberStyles.AllowExponent)
};
}
public override ExpressionNode VisitParensExpr(MathParser.ParensExprContext context)
{
return Visit(context.expr());
}
public override ExpressionNode VisitInfixExpr(MathParser.InfixExprContext context)
{
InfixExpressionNode node;
switch (context.op.Type)
{
case MathLexer.OP_ADD:
node = new AdditionNode();
break;
case MathLexer.OP_SUB:
node = new SubtractionNode();
break;
case MathLexer.OP_MUL:
node = new MultiplicationNode();
break;
case MathLexer.OP_DIV:
node = new DivisionNode();
break;
default:
throw new NotSupportedException();
}
node.Left = Visit(context.left);
node.Right = Visit(context.right);
return node;
}
public override ExpressionNode VisitUnaryExpr(MathParser.UnaryExprContext context)
{
switch (context.op.Type)
{
case MathLexer.OP_ADD:
return Visit(context.expr());
case MathLexer.OP_SUB:
return new NegateNode
{
InnerNode = Visit(context.expr())
};
default:
throw new NotSupportedException();
}
}
public override ExpressionNode VisitFuncExpr(MathParser.FuncExprContext context)
{
var functionName = context.func.Text;
var func = typeof(Math)
.GetMethods(BindingFlags.Public | BindingFlags.Static)
.Where(m => m.ReturnType == typeof(double))
.Where(m => m.GetParameters().Select(p => p.ParameterType).SequenceEqual(new[] { typeof(double) }))
.FirstOrDefault(m => m.Name.Equals(functionName, StringComparison.OrdinalIgnoreCase));
if (func == null)
throw new NotSupportedException(string.Format("Function {0} is not supported", functionName));
return new FunctionNode
{
Function = (Func<double, double>)func.CreateDelegate(typeof(Func<double, double>)),
Argument = Visit(context.expr())
};
}
}
如您所见,这仅是通过使用访问者从CST节点中创建AST节点的问题。该代码应该是不言自明的(嗯,也许除了这些VisitFuncExpr
东西之外,但这只是将委托连接到合适的方法的一种快速方法)。System.Math
)。
在这里,您将拥有AST建筑材料。这就是所需要的。只需从CST中提取相关信息,然后将其保存在AST中即可。
AST访客
现在,让我们玩一下AST。我们必须建立一个AST访问者基类来遍历它。让我们做一些与AbstractParseTreeVisitor<T>
ANTLR提供的类似的事情。
internal abstract class AstVisitor<T>
{
public abstract T Visit(AdditionNode node);
public abstract T Visit(SubtractionNode node);
public abstract T Visit(MultiplicationNode node);
public abstract T Visit(DivisionNode node);
public abstract T Visit(NegateNode node);
public abstract T Visit(FunctionNode node);
public abstract T Visit(NumberNode node);
public T Visit(ExpressionNode node)
{
return Visit((dynamic)node);
}
}
在这里,我利用C#的dynamic
关键字在一行代码中执行了两次调度。在Java中,您必须使用以下if
语句序列自己进行连接:
if (node is AdditionNode) {
return Visit((AdditionNode)node);
} else if (node is SubtractionNode) {
return Visit((SubtractionNode)node);
} else if ...
但是我只是为这个例子寻求捷径。
与AST合作
那么,我们可以用数学表达式树做什么?评估一下,当然!让我们实现一个表达式评估器:
internal class EvaluateExpressionVisitor : AstVisitor<double>
{
public override double Visit(AdditionNode node)
{
return Visit(node.Left) + Visit(node.Right);
}
public override double Visit(SubtractionNode node)
{
return Visit(node.Left) - Visit(node.Right);
}
public override double Visit(MultiplicationNode node)
{
return Visit(node.Left) * Visit(node.Right);
}
public override double Visit(DivisionNode node)
{
return Visit(node.Left) / Visit(node.Right);
}
public override double Visit(NegateNode node)
{
return -Visit(node.InnerNode);
}
public override double Visit(FunctionNode node)
{
return node.Function(Visit(node.Argument));
}
public override double Visit(NumberNode node)
{
return node.Value;
}
}
一旦拥有AST,这非常简单,不是吗?
全部放在一起
最后但并非最不重要的一点是,我们必须实际编写主程序:
internal class Program
{
private static void Main()
{
while (true)
{
Console.Write("> ");
var exprText = Console.ReadLine();
if (string.IsNullOrWhiteSpace(exprText))
break;
var inputStream = new AntlrInputStream(new StringReader(exprText));
var lexer = new MathLexer(inputStream);
var tokenStream = new CommonTokenStream(lexer);
var parser = new MathParser(tokenStream);
try
{
var cst = parser.compileUnit();
var ast = new BuildAstVisitor().VisitCompileUnit(cst);
var value = new EvaluateExpressionVisitor().Visit(ast);
Console.WriteLine("= {0}", value);
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine(ex.Message);
}
Console.WriteLine();
}
}
}
现在我们终于可以使用它了: