如何在C / C ++中编写日志基础（2）

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有什么办法可以写log（base 2）函数？

C语言有2个内置函数->>

1。log以e为底。

2。log10 10为基数；

但是我需要以2为底的对数函数。该如何计算。

c++ c

— 罗素
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对于眼球计算，以2为底的对数接近等于以10为底的对数加上自然对数。显然，最好在程序中编写一个更准确（更快）的版本。

— David Thornley，2010年

对于整数，你可以循环右位位移和停止达到0时，循环次数是日志的近似值

— 巴西莱Starynkevitch

64位整数运算速度快的log 2的，什么是在C＃中的整数计算的log 2的最快方法？

— phuclv

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简单的数学：

log ₂（x）= log _y（x）/ log _y（2）

其中y可以是任何值，对于标准日志函数，其值为10或e。

— 亚当·克鲁姆
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C99拥有log2（以及log2f和log2l浮法和长双）。

— 马修·弗拉申（Matthew Flaschen）
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如果要查找积分结果，则只需确定值中设置的最高位并返回其位置即可。

— 断层逻辑
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还有一种不错的位旋转方法（取自Java Integer.highestOneBit(int)方法）：i |= (i >> 1); i |= (i >> 2); i |= (i >> 4); i |= (i >> 8); i |= (i >> 16); return i - (i >>> 1);

— Joey 2010年

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...或while (i >>= 1) { ++l; }

— Lee Daniel Crocker

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@Joey假设整数是32位宽，那会起作用，不是吗？对于64位，它将有一个额外的i>>32。但是由于Java只有32位整数，所以很好。对于C / C ++，需要考虑这一点。

— Zoso

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#define M_LOG2E 1.44269504088896340736 // log2(e)

inline long double log2(const long double x){
    return log(x) * M_LOG2E;
}

（乘法可能快于除法）

— 逻辑射线
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1

只是想澄清一下-使用日志转换规则+ log_2（e）= 1 / log_e（2）的事实->我们得到了结果

— Guy L

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log2(int n) = 31 - __builtin_clz(n)

— w00t
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如http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm所述：

logb(x) = logk(x) / logk(b)

意思就是：

log2(x) = log10(x) / log10(2)

— 帕特里克
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请注意，您可以预先计算log10（2）以提高性能。

— corsiKa 2010年

@Johannes：我怀疑编译器会预先计算log10（2）。编译器不知道log10每次都会返回相同的值。就编译器所知，log10（2）可能在连续调用中返回不同的值。

— abelenky 2010年

@abelenky：好的，我收回了。由于编译器永远不会看到实现的源代码，log()因此不会这样做。我的错。

— 乔伊

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@abelenky：由于log10()C标准中定义了一个函数，因此编译器可以自由地“特殊地”对待它，包括预计算结果，我相信这是@Johannes的建议？

— caf 2010年

1

@CarlNorum：我刚刚检查过，gcc 4.7至少替换log10(2)为一个常量。

— caf

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如果要使其快速，可以使用“ Bit Twiddling Hacks”中的查找表（仅适用于整数log2）。

uint32_t v; // find the log base 2 of 32-bit v
int r;      // result goes here

static const int MultiplyDeBruijnBitPosition[32] = 
{
  0, 9, 1, 10, 13, 21, 2, 29, 11, 14, 16, 18, 22, 25, 3, 30,
  8, 12, 20, 28, 15, 17, 24, 7, 19, 27, 23, 6, 26, 5, 4, 31
};

v |= v >> 1; // first round down to one less than a power of 2 
v |= v >> 2;
v |= v >> 4;
v |= v >> 8;
v |= v >> 16;

r = MultiplyDeBruijnBitPosition[(uint32_t)(v * 0x07C4ACDDU) >> 27];

此外，你应该看看你的编译器内置的方法，如_BitScanReverse这可能会更快，因为它可以在硬件完全计算。

还看一下可能的重复项如何在C ++中执行整数log2（）？

— bkausbk
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为什么最后要进行乘法和表查找？您不可以做（v + 1）取整到下一个2的幂吗？然后，你可以通过右一个回合下来转移到的2下一个动力

— Safayet艾哈迈德

@SafayetAhmed请描述如何使用该方法查找数字的log2。我不知道获得这种价值的更简单方法。除了使用上面带有查找表的算法外，还可以使用迭代/递归算法或使用专用/内置硬件进行计算。

— bkausbk 2015年

假设32位变量v的位编号为0（LSB）至N（MSB）。假设v的最高有效位为n。说n代表floor（log2（v））是否正确？您是否只对n个给定的v感兴趣？

— 萨法耶·艾哈迈德

我意识到我所描述的只是给你最接近的2的最低幂，而不是实际的对数。乘法和表查找用于从2的幂到对数。您正在将数字0x07C4ACDD左移一些。您左移的数量取决于2的幂。该数字是这样的，即5位的任何连续序列都是唯一的。（0000 0111 1100 0100 0110 1100 1101 1101）给出序列（00000）（00001）...（11101）。根据您向左移动的距离，可以得到以下5位模式之一。然后查表。非常好。

— Safayet Ahmed 2015年

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log2(x) = log10(x) / log10(2)

— 虚空
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支持简单，清晰，并根据OP的给定信息提供代码。

— 2014年

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uint16_t log2(uint32_t n) {//but truncated
     if (n==0) throw ...
     uint16_t logValue = -1;
     while (n) {//
         logValue++;
         n >>= 1;
     }
     return logValue;
 }

基本上与tomlogic的相同。

— 乌斯塔曼·桑加特（Ustaman Sangat）
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此解决方案有很多问题，但是总的来说，如果要避免浮点数，这很好。由于要使用-1初始化一个无符号整数，因此您依靠溢出来工作。可以通过将其初始化为0，然后返回值-1（假设您检查0）来解决此问题。另一个问题是，当n == 0时，您依赖循环停止，应该明确声明。除此之外，如果您想避免浮点数，那就很好了。

— 瑞安·奎因

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您必须包括math.h（C）或cmath（C ++）当然，请记住，您必须遵循我们知道的数学方法，只有数字> 0。

例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
    cout<<log2(number);
}

— 用户名
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我需要具有更高的精度，即最高有效位的位置，而我使用的微控制器没有数学库。我发现仅对正整数值参数使用2 ^ n个值之间的线性近似效果很好。这是代码：

uint16_t approx_log_base_2_N_times_256(uint16_t n)
{
    uint16_t msb_only = 0x8000;
    uint16_t exp = 15;

    if (n == 0)
        return (-1);
    while ((n & msb_only) == 0) {
        msb_only >>= 1;
        exp--;
    }

    return (((uint16_t)((((uint32_t) (n ^ msb_only)) << 8) / msb_only)) | (exp << 8));
}

在我的主程序中，我需要计算N * log2（N）/ 2和一个整数结果：

temp =（（（（uint32_t）N）* rox_log_base_2_N_times_256）/ 512;

并且所有16位值的偏差都不会超过2％

— 戴维·雷纳格尔
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以上所有答案都是正确的。如果有人需要，下面的我的回答可能会有帮助。我已经在许多使用C解决的问题中看到了这一要求。

log2 (x) = logy (x) / logy (2)

但是，如果您使用的是C语言，并且希望结果为整数，则可以使用以下代码：

int result = (int)(floor(log(x) / log(2))) + 1;

希望这可以帮助。

— 马扎尔·米克
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查阅您的基础数学课程，log n / log 2。无论您选择log还是log10在这种情况下，将log新基数除以即可。

— 彼得
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Ustaman Sangat所做的改进的版本

static inline uint64_t
log2(uint64_t n)
{
    uint64_t val;
    for (val = 0; n > 1; val++, n >>= 1);

    return val;
}

— 瑞安·奎因
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