检查三个布尔中至少两个是否为真

一位访问员最近问我这个问题：给定三个布尔变量a，b和c，如果三个变量中至少有两个是true，则返回true。

我的解决方案如下：

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a && b) || (b && c) || (a && c)) {
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}

他说，这可以进一步改善，但是如何呢？

而不是写：

if (someExpression) {
    return true;
} else {
    return false;
}

写：

return someExpression;

至于表达式本身，是这样的：

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return a ? (b || c) : (b && c);
}

或此（无论您觉得更容易掌握）：

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return a && (b || c) || (b && c);
}

它测试a和b准确一次，c最多一次。

参考文献

• JLS 15.25条件运算符？：

只是为了使用XOR来回答一个相对简单的问题...

return a ^ b ? c : a

为什么不按字面意思实现呢？:)

(a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2

在C语言中，您可以编写a+b+c >= 2（或者!!a+!!b+!!c >= 2很安全）。

为了响应TofuBeer对Java字节码的比较，这是一个简单的性能测试：

class Main
{
    static boolean majorityDEAD(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a;
    }

    static boolean majority1(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a&&b || b&&c || a&&c;
    }

    static boolean majority2(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a ? b||c : b&&c;
    }

    static boolean majority3(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a&b | b&c | c&a;
    }

    static boolean majority4(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return (a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2;
    }

    static int loop1(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority1(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority1(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority1(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority1(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority1(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority1(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop2(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority2(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority2(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority2(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority2(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority2(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority2(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop3(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority3(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority3(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority3(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority3(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority3(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority3(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop4(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority4(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority4(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority4(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority4(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority4(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority4(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loopDEAD(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majorityDEAD(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static void work()
    {
        boolean [] data = new boolean [10000];
        java.util.Random r = new java.util.Random(0);
        for(int i=0;i<data.length;i++)
            data[i] = r.nextInt(2) > 0;
        long t0,t1,t2,t3,t4,tDEAD;
        int sz1 = 100;
        int sz2 = 100;
        int sum = 0;

        t0 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop1(data, i, sz1, sz2);

        t1 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop2(data, i, sz1, sz2);

        t2 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop3(data, i, sz1, sz2);

        t3 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop4(data, i, sz1, sz2);

        t4 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loopDEAD(data, i, sz1, sz2);

        tDEAD = System.currentTimeMillis();

        System.out.println("a&&b || b&&c || a&&c : " + (t1-t0) + " ms");
        System.out.println("   a ? b||c : b&&c   : " + (t2-t1) + " ms");
        System.out.println("   a&b | b&c | c&a   : " + (t3-t2) + " ms");
        System.out.println("   a + b + c >= 2    : " + (t4-t3) + " ms");
        System.out.println("       DEAD          : " + (tDEAD-t4) + " ms");
        System.out.println("sum: "+sum);
    }

    public static void main(String[] args) throws InterruptedException
    {
        while(true)
        {
            work();
            Thread.sleep(1000);
        }
    }
}

这会在我的机器上打印以下内容（在具有HotSpot Server VM（14.1-b02，混合模式）的Intel Core 2 + sun java 1.6.0_15-b03上运行Ubuntu）：

第一次和第二次迭代：

a&&b || b&&c || a&&c : 1740 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1690 ms
   a&b | b&c | c&a   : 835 ms
   a + b + c >= 2    : 348 ms
       DEAD          : 169 ms
sum: 1472612418

以后的迭代：

a&&b || b&&c || a&&c : 1638 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1612 ms
   a&b | b&c | c&a   : 779 ms
   a + b + c >= 2    : 905 ms
       DEAD          : 221 ms

我想知道，java VM会如何降低性能在（a + b + c> = 2）的情况下随着时间的推移性能？

如果我使用-clientVM开关运行Java，将会发生以下情况：

a&&b || b&&c || a&&c : 4034 ms
   a ? b||c : b&&c   : 2215 ms
   a&b | b&c | c&a   : 1347 ms
   a + b + c >= 2    : 6589 ms
       DEAD          : 1016 ms

神秘...

而且，如果我在GNU Java Interpreter中运行它，它的速度几乎慢了100倍，但最终a&&b || b&&c || a&&c版本胜出了。

来自Tofubeer的结果以及运行OS X的最新代码：

a&&b || b&&c || a&&c : 1358 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1187 ms
   a&b | b&c | c&a   : 410 ms
   a + b + c >= 2    : 602 ms
       DEAD          : 161 ms

Paul Wagland使用Mac Java 1.6.0_26-b03-383-11A511的结果

a&&b || b&&c || a&&c : 394 ms 
   a ? b||c : b&&c   : 435 ms
   a&b | b&c | c&a   : 420 ms
   a + b + c >= 2    : 640 ms
   a ^ b ? c : a     : 571 ms
   a != b ? c : a    : 487 ms
       DEAD          : 170 ms

此类问题可以通过卡诺地图来解决：

      | C | !C
------|---|----
 A  B | 1 | 1 
 A !B | 1 | 0
!A !B | 0 | 0
!A  B | 1 | 0

从中可以推断出第一行需要一组，第一列需要两组，以获得多基因润滑剂的最佳解决方案：

(C && (A || B)) || (A && B)  <---- first row
       ^
       |
   first column without third case

可读性应该是目标。读取代码的人必须立即了解您的意图。所以这是我的解决方案。

int howManyBooleansAreTrue =
      (a ? 1 : 0)
    + (b ? 1 : 0)
    + (c ? 1 : 0);

return howManyBooleansAreTrue >= 2;

return (a==b) ? a : c;

说明：

如果为a==b，则两者均为true或均为false。如果两者都为true，则我们找到了两个true布尔值，并且可以返回true（通过返回a）。如果两个都是假，即使c是true 也不能有两个true布尔值，因此我们返回false（返回a）。那是(a==b) ? a一部分。那: c呢 好吧，如果a==b为假，则恰好为a或b必须为真，因此我们找到了第一个真布尔值，剩下的唯一重要的事情就是如果c也为真，因此我们c作为答案返回。

您不需要使用运算符的短路形式。

return (a & b) | (b & c) | (c & a);

它执行与您的版本相同数量的逻辑运算，但是完全没有分支。

这是一种测试驱动的通用方法。到目前为止，还没有大多数解决方案提供的“效率”高，而是清晰，经过测试，可以正常工作和通用化。

public class CountBooleansTest extends TestCase {
    public void testThreeFalse() throws Exception {
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, false, false));
    }

    public void testThreeTrue() throws Exception {
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, true, true));
    }

    public void testOnes() throws Exception {
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(true, false, false));
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, true, false));
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, false, true));
    }

    public void testTwos() throws Exception {
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(false, true, true));
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, false, true));
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, true, false));
    }

    private static boolean atLeastTwoOutOfThree(boolean b, boolean c, boolean d) {
        return countBooleans(b, c, d) >= 2;
    }

    private static int countBooleans(boolean... bs) {
        int count = 0;
        for (boolean b : bs)
            if (b)
                count++;
        return count;
    }
}

总结一下。之所以称其为布尔代数，是因为：

  0 x 0 = 0
  1 x 0 = 0
  1 x 1 = 1

  0 + 0 = 0
  1 + 0 = 1
  1 + 1 = 0 (+ carry)

如果查看那里的真值表，您会发现乘法是布尔值，而加法就是xor。

要回答您的问题：

return (a + b + c) >= 2

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) 
{
  return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
}

这实际上取决于您所说的“改进”的含义：

更清晰？

boolean twoOrMoreAreTrue(boolean a, boolean b, boolean c)
{
    return (a && b) || (a && c) || (b && c);
}

Terser？

boolean moreThanTwo(boolean a, boolean b, boolean c)
{
    return a == b ? a : c;
}

更一般？

boolean moreThanXTrue(int x, boolean[] bs)
{
    int count = 0;

    for(boolean b : bs)
    {
        count += b ? 1 : 0;

        if(count > x) return true;
    }

    return false;
}

更具扩展性？

boolean moreThanXTrue(int x, boolean[] bs)
{
    int count = 0;

    for(int i < 0; i < bs.length; i++)
    {
        count += bs[i] ? 1 : 0;

        if(count > x) return true;

        int needed = x - count;
        int remaining = bs.length - i;

        if(needed >= remaining) return false;
    }

    return false;
}

快点？

// Only profiling can answer this.

哪一个“改进”在很大程度上取决于情况。

这是另一个使用map / reduce的实现。在分布式环境中，这可以很好地扩展到数十亿个布尔^©。使用MongoDB：

创建一个values布尔值数据库：

db.values.insert({value: true});
db.values.insert({value: false});
db.values.insert({value: true});

创建地图，减少功能：

编辑：我喜欢CurtainDog 关于将map / reduce应用于通用列表的答案，因此这里有一个map函数，该函数接受一个回调，该回调确定是否应该计算一个值。

var mapper = function(shouldInclude) {
    return function() {
        emit(null, shouldInclude(this) ? 1 : 0);
    };
}

var reducer = function(key, values) {
    var sum = 0;
    for(var i = 0; i < values.length; i++) {
        sum += values[i];
    }
    return sum;
}

运行图/缩小：

var result = db.values.mapReduce(mapper(isTrue), reducer).result;

containsMinimum(2, result); // true
containsMinimum(1, result); // false


function isTrue(object) {
    return object.value == true;
}

function containsMinimum(count, resultDoc) {
    var record = db[resultDoc].find().next();
    return record.value >= count;
}

在这里获取答案（到目前为止）：

public class X
{
    static boolean a(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
    }

    static boolean b(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return a ? (b || c) : (b && c);
    }

    static boolean c(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a & b) | (b & c) | (c & a));
    }

    static boolean d(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2);
    }
}

并通过反编译器运行它们（javap -c X> results.txt）：

Compiled from "X.java"
public class X extends java.lang.Object{
public X();
  Code:
   0:   aload_0
   1:   invokespecial   #1; //Method java/lang/Object."<init>":()V
   4:   return

static boolean a(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    8
   4:   iload_1
   5:   ifne    24
   8:   iload_1
   9:   ifeq    16
   12:  iload_2
   13:  ifne    24
   16:  iload_0
   17:  ifeq    28
   20:  iload_2
   21:  ifeq    28
   24:  iconst_1
   25:  goto    29
   28:  iconst_0
   29:  ireturn

static boolean b(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    20
   4:   iload_1
   5:   ifne    12
   8:   iload_2
   9:   ifeq    16
   12:  iconst_1
   13:  goto    33
   16:  iconst_0
   17:  goto    33
   20:  iload_1
   21:  ifeq    32
   24:  iload_2
   25:  ifeq    32
   28:  iconst_1
   29:  goto    33
   32:  iconst_0
   33:  ireturn

static boolean c(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   iload_1
   2:   iand
   3:   iload_1
   4:   iload_2
   5:   iand
   6:   ior
   7:   iload_2
   8:   iload_0
   9:   iand
   10:  ior
   11:  ireturn

static boolean d(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    8
   4:   iconst_1
   5:   goto    9
   8:   iconst_0
   9:   iload_1
   10:  ifeq    17
   13:  iconst_1
   14:  goto    18
   17:  iconst_0
   18:  iadd
   19:  iload_2
   20:  ifeq    27
   23:  iconst_1
   24:  goto    28
   27:  iconst_0
   28:  iadd
   29:  iconst_2
   30:  if_icmplt   37
   33:  iconst_1
   34:  goto    38
   37:  iconst_0
   38:  ireturn
}

您会发现？：的版本比原始版本的固定版本稍好。最好的一种是完全避免分支的一种。从较少的指令（在大多数情况下）的角度来看，这是很好的，对于CPU的分支预测部分来说更好，因为分支预测中的错误猜测会导致CPU停顿。

我想说，最有效的一种是总体上来自月影的一种。平均而言，它使用最少的指令，并减少了CPU中流水线停顿的机会。

要100％确定，您需要找出每条指令的成本（以CPU周期为单位），不幸的是，该成本并不容易获得（您必须先查看热点的来源，然后查看CPU厂商的规格）。为每条生成的指令采用）。

有关代码的运行时分析，请参见Rotsor更新的答案。

直接代码的另一个示例：

int  n = 0;
if (a) n++;
if (b) n++;
if (c) n++;
return (n >= 2);

显然，这不是最简洁的代码。

附录

另一个（略有优化）的版本：

int  n = -2;
if (a) n++;
if (b) n++;
if (c) n++;
return (n >= 0);

假设与0的比较比与2的比较将使用更快（或更少）的代码，这可能会稍快一些。

还有另一种方法，但不是很好：

return (Boolean.valueOf(a).hashCode() + Boolean.valueOf(b).hashCode() + Boolean.valueOf(c).hashCode()) < 3705);

该Boolean哈希码值是固定的，在1231为false，以便真实，1237同样可以使用了<= 3699

最明显的改进是：

// There is no point in an else if you already returned.
boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a && b) || (b && c) || (a && c)) {
        return true;
    }
    return false;
}

然后

// There is no point in an if(true) return true otherwise return false.
boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
}

但是这些改进很小。

我不喜欢三元（return a ? (b || c) : (b && c);从最上面的答案开始），而且我不认为有人见过。它是这样写的：

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if (a) {
        return b||c;
    } 
    else {
        return b&&C;
    }

在Clojure中：

(defn at-least [n & bools]
  (>= (count (filter true? bools)) n)

用法：

(at-least 2 true false true)

我认为我还没有看到这种解决方案：

boolean atLeast(int howMany, boolean[] boolValues) {
  // check params for valid values

  int counter = 0;
  for (boolean b : boolValues) {
    if (b) {
      counter++;

      if (counter == howMany) {
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}

它的优点是，一旦达到所需数量，它就会损坏。因此，如果这是“前100万个值中至少有2个是真实的”，而前两个实际上是真实的，那么它应该比某些“正常”的解决方案更快。

我们可以将布尔值转换为整数并执行以下简单检查：

(int(a) + int(b) + int(c)) >= 2

由于未指定如何改进代码，因此我将努力通过使其更有趣来改进代码。这是我的解决方案：

boolean atLeastTwo(boolean t, boolean f, boolean True) {
    boolean False = True;
    if ((t || f) && (True || False)) 
        return "answer" != "42";
    if (t && f) 
        return !"France".contains("Paris");
    if (False == True) 
        return true == false;
    return Math.random() > 0.5;
}

如果有人想知道此代码是否有效，请使用相同的逻辑进行简化：

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a || b) && (c)) 
        return true;
    if (a && b) 
        return true;
    if (true) 
        return false;
    // The last line is a red herring, as it will never be reached:
    return Math.random() > 0.5; 

}

这可以进一步归结为以下内容：

return ((a || b) && (c)) || (a && b);

但是现在它不再有趣了。

Function ReturnTrueIfTwoIsTrue(bool val1, val2, val3))
{
     return (System.Convert.ToInt16(val1) +
             System.Convert.ToInt16(val2) +
             System.Convert.ToInt16(val3)) > 1;
}

有太多方法可以做到这一点...

AC解决方案。

int two(int a, int b, int c) {
  return !a + !b + !c < 2;
}

或者您可能更喜欢：

int two(int a, int b, int c) {
  return !!a + !!b + !!c >= 2;
}

return 1 << $a << $b << $c >= 1 << 2;

最简单的方法（IMO），它不会引起混淆并且易于阅读：

// Three booleans, check if two or more are true

return ( a && ( b || c ) ) || ( b && c );

文字解释适用于所有主要语言：

return (a ? 1:0) + (b ? 1:0) + (c ? 1:0) >= 2;

但是我可能会让人们更容易阅读，并且可以扩展到三个以上，这似乎被许多程序员所忘记：

boolean testBooleans(Array bools)
{
     int minTrue = ceil(bools.length * .5);
     int trueCount = 0;

     for(int i = 0; i < bools.length; i++)
     {
          if(bools[i])
          {
               trueCount++;
          }
     }
     return trueCount >= minTrue;
}

作为@TofuBeer TofuBeer优秀文章的补充，请考虑@pdox pdox的答案：

static boolean five(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
{
    return a == b ? a : c;
}

还考虑其“ javap -c”给出的反汇编版本：

static boolean five(boolean, boolean, boolean);
  Code:
    0:    iload_0
    1:    iload_1
    2:    if_icmpne    9
    5:    iload_0
    6:    goto    10
    9:    iload_2
   10:    ireturn

pdox的答案比以前的任何答案编译的字节码少。它的执行时间与其他时间相比如何？

one                5242 ms
two                6318 ms
three (moonshadow) 3806 ms
four               7192 ms
five  (pdox)       3650 ms

至少在我的计算机上，pdox的答案仅比@moonshadow moonshadow的答案稍快，这使pdox的整体速度最快（在我的HP / Intel笔记本电脑上）。

在Ruby中：

[a, b, c].count { |x| x } >= 2

可以在JavaVM的JRuby中运行。;-)

他可能没有在寻找像按位比较运算符（通常不复杂，但使用布尔值，使用按位运算符非常奇怪）之类的令人费解的东西，或者像转换为int并将其求和之类的回旋点。

解决此问题的最直接，最自然的方法是使用这样的表达式：

a ? (b || c): (b && c)

如果愿意，可以将其放在函数中，但这并不是很复杂。该解决方案从逻辑上讲简明高效。

在C中：

return !!a + !!b + !!c >= 2;