我知道itertools，但似乎只能生成排列而不能重复。

例如，我想为2个骰子生成所有可能的骰子骰。所以我需要大小为2的[1、2、3、4、5、6]的所有排列，包括重复：（1、1），（1、2），（2、1）...等等

如果可能的话，我不想从头开始实现

您在寻找笛卡尔乘积。

在数学中，笛卡尔乘积（或乘积集）是两组的直接乘积。

在您的情况下，这将是{1, 2, 3, 4, 5, 6}x {1, 2, 3, 4, 5, 6}。 itertools可以帮助您：

import itertools
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
[p for p in itertools.product(x, repeat=2)]
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), 
 (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), 
 (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), 
 (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)]

要获得随机骰子掷骰（以完全无效的方式）：

import random
random.choice([p for p in itertools.product(x, repeat=2)])
(6, 3)

您不是在寻找排列-您需要笛卡尔积。对于此用途，来自itertools的产品：

from itertools import product
for roll in product([1, 2, 3, 4, 5, 6], repeat = 2):
    print(roll)

在python 2.7和3.1中有一个itertools.combinations_with_replacement功能：

>>> list(itertools.combinations_with_replacement([1, 2, 3, 4, 5, 6], 2))
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 3), (2, 4), 
 (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
 (5, 5), (5, 6), (6, 6)]

在这种情况下，不需要列表理解。

给定

import itertools as it


seq = range(1, 7)
r = 2

码

list(it.product(seq, repeat=r))

细节

显然，笛卡尔积可以生成排列的子集。但是，它遵循：

• 与更换：产生所有排列ñ ^[R通过product
• 不更换：从后者过滤

置换置换n ^r

[x for x in it.product(seq, repeat=r)]

排列无替换，n！

[x for x in it.product(seq, repeat=r) if len(set(x)) == r]

# Equivalent
list(it.permutations(seq, r))  

因此，所有组合功能都可以通过以下方式实现product：

• combinations_with_replacement 从实施 product
• combinations从实现permutations，可以通过实现product（见上文）

我想，我发现只有用一个解决方案lambdas，map和reduce。

product_function = lambda n: reduce(lambda x, y: x+y, map(lambda i: list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n))), np.arange(n)), [])

本质上，我正在映射给定一行的第一个lambda函数，迭代columnns

list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n)))

然后将其用作新lambda函数的输出

lambda i:list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n)))

映射到所有可能的行

map(lambda i: list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n))), np.arange(m))

然后将所有结果列表简化为一个。

更好

也可以使用两个不同的数字。

prod= lambda n, m: reduce(lambda x, y: x+y, map(lambda i: list(map(lambda j: (i, j), np.arange(m))), np.arange(n)), [])

首先，您需要首先将itertools.permutations（list）返回的生成器转换为列表。然后，您可以使用set（）删除重复项，如下所示：

def permutate(a_list):
    import itertools
    return set(list(itertools.permutations(a_list)))