“ Monad变形金刚比效果更强大”-例如？

Edwin C. Brady关于Idris中的影响的论文“具有代数效应和相关类型的编程和推理”包含（未引用的）主张：

尽管[效果和monad变压器]的功率不相等-monads和monad变压器可以表达更多概念，但可以捕获许多常见的有效计算。

有哪些可以用monad变压器建模但不能用效果建模的示例？

— geoff_h
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这是一个有用的问题，不仅论文的作者可以得到更多人的回答。更多功能的一个例子是允许重复效果。

— 布赖恩·麦肯纳

我想知道这个问题的答案。当我在这里找到它时，我不想联系该论文的作者。

— 布林·凯勒

即使提到了一些论文，这也是一个好问题……

— cnd

如果我从在安德烈·鲍尔（Andrej Bauer）的博客中找到的论文中正确回忆起，则代数效应只是定界连续单子的风格化使用。因此，单子至少与代数效应一样强大。Eff语言的主页旨在从头开始使用代数效应，其中包含指向其中一些论文的链接。我并没有将其发布为答案，因为我本人并不真正了解细节。

— pyon

@EduardoLeón定界的延续在Bauer和Pretnar 2010中进行，使用代数效果和处理程序编程（pdf）；本文以“最后，延续是非代数计算效果的典范例子”结尾，因此eff提供了一种灵活，清晰的定界控制形式令人惊讶，特别是因为在我们的设计中根本没有延续议程。那么，我们可以从eff那里学到关于在有效环境中控制操作员的什么？”

— 查尔斯·斯图尔特

可以使用CPS将连续性建模为单子，但是它们不是代数效应，因为不能使用Lawvere理论对其进行建模。参见Martin Hyland和John Power，2007，“通用代数的类别理论理解：Lawvere理论和Monads（pdf）”，ENTCS 172：437-458。

— 查尔斯·斯图尔特
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谢谢你的回答。我正在考虑这个问题，并试图将类别理论转化为更具程序性的东西，以使我的头脑得到发展。@Eduardo在上面评论说，效果与定界延续是同构的。因此，我怀疑无法建模无限分隔的延续这一事实有些直觉。可能必须将作用范围限定在给定的区域并进行处理，然后有效值才能逃逸，而单子的传染性更高。

— geoff_h 2015年

@geoff_h我说过可以将代数效应建模为定界延续单子的用法，而不是等效的。

— pyon 2015年

@Eduardo但是Eff确实允许表示定界的延续-尽管有时需要递归类型。这表明是同构的-可以将效果建模为定界延续，可以将定界连续建模为效应-但也许Eff也可以表示某些非代数效应-尽管我不确定我对什么是非代数效应将意味着。

— geoff_h 2015年

@geoff_h我怀疑代数效应和定界延续之间的关系就像单子与CPS之间的关系：后者提供前者控制结构的表现力，但不提供构造数据类型的能力。

— 查尔斯·斯图尔特