迭代字符串的时间复杂性实际上是O（n ^ 2）还是O（n）？

我正在处理CTCI之外的问题。

第1章的第三个问题是您采用了诸如

'Mr John Smith '

并要求您将中介空间替换为%20：

'Mr%20John%20Smith'

作者使用Python提供了此解决方案，称其为O（n）：

def urlify(string, length):
    '''function replaces single spaces with %20 and removes trailing spaces'''
    counter = 0
    output = ''
    for char in string:
        counter += 1
        if counter > length:
            return output
        elif char == ' ':
            output = output + '%20'
        elif char != ' ':
            output = output + char
    return output

我的问题：

我了解这是从左到右扫描实际字符串方面的O（n）。但是Python中的字符串不是一成不变的吗？如果我有一个字符串，并且用+运算符向它添加了另一个字符串，它是否分配必要的空间，复制原始字符串，然后复制附加字符串？

如果我有一个n长度为1的字符串集合，则需要：

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = n(n+1)/2

还是O（n ^ 2）时间，是吗？还是我在Python处理附加方式方面弄错了？

或者，如果您愿意教我如何钓鱼：我将如何亲自找到答案？我尝试向Google寻求官方消息一直没有成功。我发现https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity，但这在字符串上没有任何内容。

在CPython（Python的标准实现）中，有一个实现细节，使得该通常为O（n）的形式在字节码评估循环调用+或+=使用两个字符串操作数的代码中实现。如果Python检测到left参数没有其他引用，它将调用realloc来尝试通过调整字符串的大小来避免复制。这不是您应该依靠的东西，因为它是一个实现细节，并且因为如果realloc最终需要频繁移动字符串，性能无论如何都会降低到O（n ^ 2）。

在没有怪异的实现细节的情况下，由于涉及的二次复制量，该算法为O（n ^ 2）。这样的代码仅在具有可变字符串的语言（例如C ++）中才有意义，甚至在您想使用的C ++中也是如此+=。

作者依靠的恰好是这里的优化，但不是明确可靠的。strA = strB + strC通常是O(n)做功能O(n^2)。但是，要确保整个过程非常简单O(n)，请使用数组：

output = []
    # ... loop thing
    output.append('%20')
    # ...
    output.append(char)
# ...
return ''.join(output)

简而言之，该append操作将分期摊销 O(1)（尽管您可以O(1)通过将数组预先分配给正确的大小来使其变得强大），从而形成循环O(n)。

然后join还是O(n)，但这没关系，因为它在循环之外。

我在Python Speed>使用最佳算法和最快工具上找到了这段文本：

字符串连接最好通过''.join(seq)一个O(n)过程来完成。相反，使用'+'or'+='运算符可能会导致O(n^2)过程，因为可能会为每个中间步骤构建新的字符串。CPython 2.4解释器在某种程度上缓解了这个问题。但是，''.join(seq)仍然是最佳做法

对于将来的访问者：由于这是一个CTCI问题，因此此处不需要任何有关学习urllib包的引用，特别是根据OP和书籍，此问题与数组和字符串有关。

这是一个更完整的解决方案，灵感来自@ njzk2的伪：

text = 'Mr John Smith'#13 
special_str = '%20'
def URLify(text, text_len, special_str):
    url = [] 
    for i in range(text_len): # O(n)
        if text[i] == ' ': # n-s
            url.append(special_str) # append() is O(1)
        else:
            url.append(text[i]) # O(1)

    print(url)
    return ''.join(url) #O(n)


print(URLify(text, 13, '%20'))