什么是logits，softmax和softmax_cross_entropy_with_logits？

我正在这里浏览tensorflow API文档。在tensorflow文档中，他们使用了名为的关键字logits。它是什么？API文档中的许多方法都将其编写为

tf.nn.softmax(logits, name=None)

如果写的是什么是那些logits只Tensors，为什么保持一个不同的名称，如logits？

另一件事是，我无法区分两种方法。他们是

tf.nn.softmax(logits, name=None)
tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

它们之间有什么区别？这些文档对我来说还不清楚。我知道是什么tf.nn.softmax呢。但是没有其他。一个例子将非常有帮助。

Logits只是意味着函数在较早的图层的未缩放输出上运行，并且理解单位的相对缩放是线性的。特别是，这意味着输入的总和可能不等于1，这意味着值不是概率（输入可能为5）。

tf.nn.softmax仅产生将softmax函数应用于输入张量的结果。softmax“压缩”输入，以便sum(input) = 1：这是一种规范化方法。softmax的输出形状与输入相同：它只是将值标准化。softmax的输出可以解释为概率。

a = tf.constant(np.array([[.1, .3, .5, .9]]))
print s.run(tf.nn.softmax(a))
[[ 0.16838508  0.205666    0.25120102  0.37474789]]

相比之下，tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits在应用softmax函数之后计算结果的交叉熵（但以数学上更仔细的方式将其全部合并在一起）。它类似于以下结果：

sm = tf.nn.softmax(x)
ce = cross_entropy(sm)

交叉熵是一个汇总指标：跨元素求和。tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits形状[2,5]张量的输出是一定形状的[2,1]（将第一维视为批处理）。

如果要进行优化以最小化交叉熵，并且要在最后一层之后进行软最大化，则应使用tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits而不是自己进行处理，因为它以数学上正确的方式涵盖了数值不稳定的拐角情况。否则，您最终会在这里和那里添加少量epsilon，从而对其进行破解。

编辑于2016-02-07： 如果您具有单类标签，而一个对象只能属于一个类，则现在可以考虑使用tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits，这样就不必将标签转换为密集的一键热阵列。在0.6.0版本之后添加了此功能。

简洁版本：

假设您有两个张量，其中y_hat包含每个类的计算得分（例如，来自y = W * x + b），并且y_true包含一个热编码的真实标签。

y_hat  = ... # Predicted label, e.g. y = tf.matmul(X, W) + b
y_true = ... # True label, one-hot encoded

如果将分数解释y_hat为未归一化的对数概率，则它们为logits。

此外，以这种方式计算的总交叉熵损失为：

y_hat_softmax = tf.nn.softmax(y_hat)
total_loss = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_hat_softmax), [1]))

基本上等于用函数计算的总交叉熵损失softmax_cross_entropy_with_logits()：

total_loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_hat, y_true))

长版：

在神经网络的输出层中，您可能会计算一个数组，其中包含每个训练实例的类分数，例如来自计算y_hat = W*x + b。作为示例，我在下面创建了y_hat一个2 x 3的数组，其中行对应于训练实例，列对应于类。因此，这里有2个训练实例和3个课程。

import tensorflow as tf
import numpy as np

sess = tf.Session()

# Create example y_hat.
y_hat = tf.convert_to_tensor(np.array([[0.5, 1.5, 0.1],[2.2, 1.3, 1.7]]))
sess.run(y_hat)
# array([[ 0.5,  1.5,  0.1],
#        [ 2.2,  1.3,  1.7]])

请注意，这些值未规范化（即，各行的总和不等于1）。为了对其进行归一化，我们可以应用softmax函数，该函数将输入解释为未归一化的对数概率（aka logits），并输出归一化的线性概率。

y_hat_softmax = tf.nn.softmax(y_hat)
sess.run(y_hat_softmax)
# array([[ 0.227863  ,  0.61939586,  0.15274114],
#        [ 0.49674623,  0.20196195,  0.30129182]])

完全了解softmax输出在说什么很重要。下面我显示了一个表格，可以更清楚地表示上面的输出。可以看出，例如，训练实例1为“等级2”的概率为0.619。每个训练实例的类概率均已标准化，因此每行的总和为1.0。

                      Pr(Class 1)  Pr(Class 2)  Pr(Class 3)
                    ,--------------------------------------
Training instance 1 | 0.227863   | 0.61939586 | 0.15274114
Training instance 2 | 0.49674623 | 0.20196195 | 0.30129182

因此，现在我们有了每个训练实例的类概率，在这里我们可以采用每一行的argmax（）来生成最终分类。从上面可以生成训练实例1属于“类别2”，训练实例2属于“类别1”。

这些分类正确吗？我们需要根据训练集中的真实标签进行衡量。您将需要一个一次性编码的y_true数组，其中行又是训练实例，列又是类。下面，我创建了y_true一个单热点数组示例，其中训练实例1的真实标签为“ Class 2”，训练实例2的真实标签为“ Class 3”。

y_true = tf.convert_to_tensor(np.array([[0.0, 1.0, 0.0],[0.0, 0.0, 1.0]]))
sess.run(y_true)
# array([[ 0.,  1.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  1.]])

概率分布是否y_hat_softmax接近的概率分布y_true？我们可以使用交叉熵损失来测量误差。

我们可以逐行计算交叉熵损失并查看结果。在下面我们可以看到训练实例1的损失为0.479，而训练实例2的损失为1.200。该结果之所以有意义，是因为在上面的示例中y_hat_softmax，训练实例1的最高机率是“类别2”，它与中的训练实例1相匹配y_true；但是，针对训练实例2的预测显示出“类别1”的最高概率，这与真实的类别“类别3”不匹配。

loss_per_instance_1 = -tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_hat_softmax), reduction_indices=[1])
sess.run(loss_per_instance_1)
# array([ 0.4790107 ,  1.19967598])

我们真正想要的是所有训练实例的总损失。因此我们可以计算：

total_loss_1 = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_true * tf.log(y_hat_softmax), reduction_indices=[1]))
sess.run(total_loss_1)
# 0.83934333897877944

使用softmax_cross_entropy_with_logits（）

相反，我们可以使用tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()函数来计算总交叉熵损失，如下所示。

loss_per_instance_2 = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_hat, y_true)
sess.run(loss_per_instance_2)
# array([ 0.4790107 ,  1.19967598])

total_loss_2 = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_hat, y_true))
sess.run(total_loss_2)
# 0.83934333897877922

请注意，total_loss_1并total_loss_2在非常最后的数字有些小的差异产生几乎相同的结果。但是，您也可以使用第二种方法：它减少了一行代码，并减少了数值误差，因为softmax是在中完成的softmax_cross_entropy_with_logits()。

tf.nn.softmax计算通过softmax层的前向传播。计算模型输出的概率时，可以在评估模型时使用它。

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits计算softmax层的成本。仅在训练期间使用。

logits是模型输出的未归一化对数概率（将softmax归一化之前对它们输出的值）。

以上答案对所提问题有足够的描述。

除此之外，Tensorflow还优化了应用激活函数的操作，然后使用其自身的激活以及成本函数来计算成本。因此，它是一个很好的做法，使用：tf.nn.softmax_cross_entropy()在tf.nn.softmax(); tf.nn.cross_entropy()

您可以在资源密集型模型中找到它们之间的显着差异。

曾经发生过的softmax就是logit，这就是J. Hinton一直在Coursera视频中重复的内容。

Tensorflow 2.0兼容答案：的解释dga，并stackoverflowuser2010有很详细的关于Logits和相关的功能。

所有这些功能Tensorflow 1.x都可以正常使用，但是如果您从1.x (1.14, 1.15, etc)到2.x (2.0, 2.1, etc..)，则使用这些功能会导致错误。

因此，如果我们从迁移，请为上面讨论的所有功能指定2.0兼容的调用。 1.x to 2.x为社区的利益。

1.x中的功能：

1. tf.nn.softmax
2. tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits
3. tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits

从1.x迁移到2.x的相应功能：

1. tf.compat.v2.nn.softmax
2. tf.compat.v2.nn.softmax_cross_entropy_with_logits
3. tf.compat.v2.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits

有关从1.x迁移到2.x的更多信息，请参阅此迁移指南。

我肯定要强调的一件事是logit仅仅是原始输出，通常是最后一层的输出。这也可以是负值。如果我们将其用于“交叉熵”评估，如下所述：

-tf.reduce_sum(y_true * tf.log(logits))

那就行不通了。由于-ve的日志未定义。因此，使用o softmax激活将克服此问题。

这是我的理解，如果我错了，请纠正我。