数学-映射数字

如何在a和b之间线性映射数字以在c和d之间移动。

也就是说，我希望2到6之间的数字映射到10到20之间的数字...但是我需要广义的情况。

我的大脑炸了。

如果您的数字X介于A和B之间，并且您希望Y介于C和D之间，则可以应用以下线性变换：

Y = (X-A)/(B-A) * (D-C) + C

尽管您的问题有点模棱两可，但这应该可以为您提供所需的内容，因为您还可以反向绘制区间。只要当心被零除，就可以了。

除以得到两个范围的大小之间的比率，然后减去初始范围的起始值，再乘以该比率，然后加上第二个范围的起始值。换一种说法，

R = (20 - 10) / (6 - 2)
y = (x - 2) * R + 10

这样可以将第二个范围内的数字从第一个范围平均分布。

最好在java.lang.Math类中具有此功能，因为这是一个广泛需要的功能，并且可以使用其他语言。这是一个简单的实现：

final static double EPSILON = 1e-12;

public static double map(double valueCoord1,
        double startCoord1, double endCoord1,
        double startCoord2, double endCoord2) {

    if (Math.abs(endCoord1 - startCoord1) < EPSILON) {
        throw new ArithmeticException("/ 0");
    }

    double offset = startCoord2;
    double ratio = (endCoord2 - startCoord2) / (endCoord1 - startCoord1);
    return ratio * (valueCoord1 - startCoord1) + offset;
}

我将这段代码放在这里，以供将来参考，可能对某人有帮助。

顺便说一句，这与经典的将摄氏度转换为华氏度时要解决的问题相同，您要映射一个等于0-100（C）到32-212（F）的数字范围。

第一个范围上的每个单位间隔在第二个范围上占用（dc）/（ba）“空格”。

伪：

var interval = (d-c)/(b-a)
for n = 0 to (b - a)
    print c + n*interval

如何处理舍入取决于您。

int srcMin = 2, srcMax = 6;
int tgtMin = 10, tgtMax = 20;

int nb = srcMax - srcMin;
int range = tgtMax - tgtMin;
float rate = (float) range / (float) nb;

println(srcMin + " > " + tgtMin);
float stepF = tgtMin;
for (int i = 1; i < nb; i++)
{
  stepF += rate;
  println((srcMin + i) + " > " + (int) (stepF + 0.5) + " (" + stepF + ")");
}
println(srcMax + " > " + tgtMax);

当然要进行除以零的检查。

如果您的范围是从[a到b]，并且想要将其映射到[c到d]，其中x是您要映射的值，请使用此公式（线性映射）

double R = (d-c)/(b-a)
double y = c+(x*R)+R
return(y)

https://rosettacode.org/wiki/Map_range

[a1, a2] => [b1, b2]

if s in range of [a1, a2]

then t which will be in range of [b1, b2]

t= b1 + ((s- a1) * (b2-b1))/ (a2-a1)

除了@PeterAllenWebb答案之外，如果您想将结果取反，请使用以下命令：

reverseX = (B-A)*(Y-C)/(D-C) + A