tf.nn.conv2d在tensorflow中做什么？

我在tf.nn.conv2d 这里查看 tensorflow的文档。但是我不明白它的作用或试图达到的目的。它在文档上说，

＃1：将滤镜展平为具有形状的二维矩阵

[filter_height * filter_width * in_channels, output_channels]。

现在那是做什么的？是逐元素乘法还是仅矩阵乘法？我也无法理解文档中提到的其他两点。我在下面写了它们：

＃2：从输入张量中提取图像补丁，以形成形状的虚拟张量

[batch, out_height, out_width, filter_height * filter_width * in_channels]。

＃3：对于每个色块，将滤波器矩阵和图像色块向量右乘。

如果有人可以举一个例子，也许有一段代码（极其有用）并解释那里发生了什么以及为什么这样的操作，那将真的很有帮助。

我尝试编码一小部分并打印出操作的形状。不过，我还是不明白。

我尝试过这样的事情：

op = tf.shape(tf.nn.conv2d(tf.random_normal([1,10,10,10]), 
              tf.random_normal([2,10,10,10]), 
              strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME'))

with tf.Session() as sess:
    result = sess.run(op)
    print(result)

我了解卷积神经网络的点点滴滴。我在这里学习过。但是在tensorflow上的实现不是我期望的。因此它提出了一个问题。

编辑：所以，我实现了一个简单得多的代码。但是我不知道发生了什么。我的意思是结果是这样的。如果有人能告诉我是什么过程产生此输出的，那将非常有帮助。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,2,2,1]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,1,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
init = tf.initialize_all_variables()
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)

    print("input")
    print(input.eval())
    print("filter")
    print(filter.eval())
    print("result")
    result = sess.run(op)
    print(result)

输出

input
[[[[ 1.60314465]
   [-0.55022103]]

  [[ 0.00595062]
   [-0.69889867]]]]
filter
[[[[-0.59594476]]]]
result
[[[[-0.95538563]
   [ 0.32790133]]

  [[-0.00354624]
   [ 0.41650501]]]]

计算2D卷积的方法与计算1D卷积的方法类似：将内核滑过输入，计算逐元素乘法并将其求和。但是，它们不是矩阵/输入是数组，而是矩阵。

在最基本的示例中，没有填充和跨度= 1。假设您的input和kernel是：

使用内核时，您将收到以下输出：，它是通过以下方式计算的：

• 14 = 4 * 1 + 3 * 0 + 1 * 1 + 2 * 2 + 1 * 1 + 0 * 0 + 1 * 0 + 2 * 0 + 4 * 1
• 6 = 3 * 1 + 1 * 0 + 0 * 1 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0 + 2 * 0 + 4 * 0 + 1 * 1
• 6 = 2 * 1 + 1 * 0 + 0 * 1 + 1 * 2 + 2 * 1 + 4 * 0 + 3 * 0 + 1 * 0 + 0 * 1
• 12 = 1 * 1 + 0 * 0 + 1 * 1 + 2 * 2 + 4 * 1 + 1 * 0 + 1 * 0 + 0 * 0 + 2 * 1

TF的conv2d函数分批计算卷积，并使用略有不同的格式。对于输入，[batch, in_height, in_width, in_channels]对于内核[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]。因此，我们需要以正确的格式提供数据：

import tensorflow as tf
k = tf.constant([
    [1, 0, 1],
    [2, 1, 0],
    [0, 0, 1]
], dtype=tf.float32, name='k')
i = tf.constant([
    [4, 3, 1, 0],
    [2, 1, 0, 1],
    [1, 2, 4, 1],
    [3, 1, 0, 2]
], dtype=tf.float32, name='i')
kernel = tf.reshape(k, [3, 3, 1, 1], name='kernel')
image  = tf.reshape(i, [1, 4, 4, 1], name='image')

然后用以下公式计算卷积：

res = tf.squeeze(tf.nn.conv2d(image, kernel, [1, 1, 1, 1], "VALID"))
# VALID means no padding
with tf.Session() as sess:
   print sess.run(res)

并且将等于我们手工计算的结果。

有关填充/跨距的示例，请在此处查看。

好的，我认为这是解释这一切的最简单方法。

您的示例是1张图片，大小为2x2，带有1个通道。您有1个尺寸为1x1的过滤器和1个通道（尺寸为高度x宽度x通道x过滤器数）。

对于这种简单情况，所得的2x2、1通道图像（尺寸1x2x2x1，图像数量x高x宽xx通道）是将滤波器值乘以图像的每个像素的结果。

现在让我们尝试更多渠道：

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

这里的3x3图像和1x1滤镜分别具有5个通道。生成的图像将是具有1个通道的3x3（尺寸为1x3x3x1），其中每个像素的值是滤镜通道与输入图像中相应像素的点积。

现在带有3x3滤镜

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

在这里，我们得到一个1x1图像，带有1个通道（大小为1x1x1x1）。该值是9个5元素点积的总和。但是您可以将其称为45元素点积。

现在有了更大的形象

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

输出为3x3 1通道图像（大小为1x3x3x1）。每个值都是9个5元素点积的总和。

通过将滤镜居中于输入图像的9个中心像素之一上来进行每个输出，从而使任何滤镜都不伸出。x下面的s表示每个输出像素的滤镜中心。

.....
.xxx.
.xxx.
.xxx.
.....

现在使用“ SAME”填充：

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

这给出了一个5x5的输出图像（大小为1x5x5x1）。这是通过将滤镜居中放置在图像上的每个位置来完成的。

滤镜超出图像边缘的任何5元素点积的值均为零。

因此，角仅是4个5元素点积的总和。

现在有多个过滤器。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

这仍然会提供5x5的输出图像，但具有7个通道（大小为1x5x5x7）。每个通道由集合中的一个过滤器产生。

现在大步向前2,2：

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

现在结果仍然有7个通道，但只有3x3（大小为1x3x3x7）。

这是因为，滤镜不是以图像上的每个点为中心，而是以宽度2的步长（步幅）以图像上的每个其他点为中心x。下面的代表每个输出像素的滤镜中心。输入图像。

x.x.x
.....
x.x.x
.....
x.x.x

当然，输入的第一维是图像数，因此您可以将其应用于10张图像的批处理中，例如：

input = tf.Variable(tf.random_normal([10,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

这将对每个图像独立执行相同的操作，从而得到10张图像的堆栈（大小为10x3x3x7）

只需添加其他答案，您就应该考虑其中的参数

filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

为“ 5”，对应于每个滤波器中的通道数。每个滤镜是一个3d立方体，深度为5。您的滤镜深度必须与输入图像的深度相对应。最后一个参数7应该被认为是批次中的过滤器数量。只需忘记这是4D，而是想象您有一组或一组7个滤镜。您要做的是创建7个尺寸为（3,3,5）的过滤器多维数据集。

由于卷积变成了逐点乘法，因此在傅立叶域中更容易可视化。对于尺寸为（100,100,3）的输入图像，您可以将滤镜尺寸重写为

filter = tf.Variable(tf.random_normal([100,100,3,7]))

为了获得7个输出特征图之一，我们只需对滤镜立方体与图像立方体进行逐点乘法，然后将通道/深度维度（这里为3）的结果求和，折叠为2d （100,100）功能图。对每个滤镜立方体执行此操作，您将获得7个2D特征图。

我试图实现conv2d（供我学习）。好吧，我写道：

def conv(ix, w):
   # filter shape: [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]
   # flatten filters
   filter_height = int(w.shape[0])
   filter_width = int(w.shape[1])
   in_channels = int(w.shape[2])
   out_channels = int(w.shape[3])
   ix_height = int(ix.shape[1])
   ix_width = int(ix.shape[2])
   ix_channels = int(ix.shape[3])
   filter_shape = [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]
   flat_w = tf.reshape(w, [filter_height * filter_width * in_channels, out_channels])
   patches = tf.extract_image_patches(
       ix,
       ksizes=[1, filter_height, filter_width, 1],
       strides=[1, 1, 1, 1],
       rates=[1, 1, 1, 1],
       padding='SAME'
   )
   patches_reshaped = tf.reshape(patches, [-1, ix_height, ix_width, filter_height * filter_width * ix_channels])
   feature_maps = []
   for i in range(out_channels):
       feature_map = tf.reduce_sum(tf.multiply(flat_w[:, i], patches_reshaped), axis=3, keep_dims=True)
       feature_maps.append(feature_map)
   features = tf.concat(feature_maps, axis=3)
   return features

希望我做得正确。经MNIST检查，结果非常接近（但此实现速度较慢）。我希望这可以帮助你。

除了其他答案，conv2d操作还以gpu机器的c ++（cpu）或cuda操作，要求以某种方式展平和重塑数据并使用gemmBLAS或cuBLAS（cuda）矩阵乘法。