生成字符串的所有可能排列的列表

我将如何生成长度为x和y个字符之间的字符串的所有可能排列的列表，其中包含可变的字符列表。

任何语言都可以，但是应该是可移植的。

有几种方法可以做到这一点。常用方法使用递归，记忆或动态编程。基本思想是，生成所有长度为1的所有字符串的列表，然后在每次迭代中，对于最后一次迭代中生成的所有字符串，分别添加该字符串和该字符串中每个字符的连接。（下面代码中的变量索引跟踪上一次和下一次迭代的开始）

一些伪代码：

list = originalString.split('')
index = (0,0)
list = [""]
for iteration n in 1 to y:
  index = (index[1], len(list))
  for string s in list.subset(index[0] to end):
    for character c in originalString:
      list.add(s + c)

然后，您需要删除所有长度小于x的字符串，它们将成为列表中的前（x-1）* len（originalString）个条目。

最好使用回溯

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void swap(char *a, char *b) {
    char temp;
    temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void print(char *a, int i, int n) {
    int j;
    if(i == n) {
        printf("%s\n", a);
    } else {
        for(j = i; j <= n; j++) {
            swap(a + i, a + j);
            print(a, i + 1, n);
            swap(a + i, a + j);
        }
    }
}

int main(void) {
    char a[100];
    gets(a);
    print(a, 0, strlen(a) - 1);
    return 0;
}

您将得到很多字符串，这是肯定的...

其中x和y是您如何定义它们，r是我们从中选择的字符数，如果我正确理解您的话。您绝对应该根据需要生成这些文件，而不要草率地说，生成一个电源集，然后过滤字符串的长度。

以下内容绝对不是生成这些内容的最佳方法，但这是一个有趣的地方，尽管如此。

Knuth（第4卷，第2卷，第7.2.1.3节）告诉我们，（s，t）-组合等于一次重复进行t时取s的s + 1个事物-（s，t）-组合是由Knuth等于。我们可以通过首先生成二进制形式的每个（s，t）组合（so，长度（s + t））并计算每个1左边的0数来解决这个问题。

10001000011101->成为排列：{0，3，4，4，4，1}

根据Knuth，Python示例的非递归解决方案：

def nextPermutation(perm):
    k0 = None
    for i in range(len(perm)-1):
        if perm[i]<perm[i+1]:
            k0=i
    if k0 == None:
        return None

    l0 = k0+1
    for i in range(k0+1, len(perm)):
        if perm[k0] < perm[i]:
            l0 = i

    perm[k0], perm[l0] = perm[l0], perm[k0]
    perm[k0+1:] = reversed(perm[k0+1:])
    return perm

perm=list("12345")
while perm:
    print perm
    perm = nextPermutation(perm)

您可能会看到“ 有效枚举集合的子集 ”，它描述了一种算法，可完成所需的部分工作-快速生成从长度x到y的N个字符的所有子集。它包含C语言的实现。

对于每个子集，您仍然必须生成所有排列。例如，如果您希望从“ abcde”中提取3个字符，则此算法将为您提供“ abc”，“ abd”，“ abe” ...但是您必须对每个字符进行置换才能获得“ acb”，“ bac”， “ bca”等

一些基于Sarp答案的有效Java代码：

public class permute {

    static void permute(int level, String permuted,
                    boolean used[], String original) {
        int length = original.length();
        if (level == length) {
            System.out.println(permuted);
        } else {
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (!used[i]) {
                    used[i] = true;
                    permute(level + 1, permuted + original.charAt(i),
                       used, original);
                    used[i] = false;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        String s = "hello";
        boolean used[] = {false, false, false, false, false};
        permute(0, "", used, s);
    }
}

这是C＃中的简单解决方案。

它仅生成给定字符串的不同排列。

    static public IEnumerable<string> permute(string word)
    {
        if (word.Length > 1)
        {

            char character = word[0];
            foreach (string subPermute in permute(word.Substring(1)))
            {

                for (int index = 0; index <= subPermute.Length; index++)
                {
                    string pre = subPermute.Substring(0, index);
                    string post = subPermute.Substring(index);

                    if (post.Contains(character))
                            continue;                       

                    yield return pre + character + post;
                }

            }
        }
        else
        {
            yield return word;
        }
    }

这里有很多很好的答案。我还建议使用C ++实现一个非常简单的递归解决方案。

#include <string>
#include <iostream>

template<typename Consume>
void permutations(std::string s, Consume consume, std::size_t start = 0) {
    if (start == s.length()) consume(s);
    for (std::size_t i = start; i < s.length(); i++) {
        std::swap(s[start], s[i]);
        permutations(s, consume, start + 1);
    }
}

int main(void) {
    std::string s = "abcd";
    permutations(s, [](std::string s) {
        std::cout << s << std::endl;
    });
}

注意：具有重复字符的字符串不会产生唯一的排列。

我只是在Ruby中快速介绍了一下：

def perms(x, y, possible_characters)
  all = [""]
  current_array = all.clone
  1.upto(y) { |iteration|
    next_array = []
    current_array.each { |string|
      possible_characters.each { |c|
        value = string + c
        next_array.insert next_array.length, value
        all.insert all.length, value
      }
    }
    current_array = next_array
  }
  all.delete_if { |string| string.length < x }
end

您可能会研究用于内置置换类型函数的语言API，并且可能能够编写更多优化的代码，但是如果数量如此之高，我不确定有很多方法可以带来很多结果。

无论如何，代码背后的想法是从长度为0的字符串开始，然后跟踪所有长度为Z的字符串，其中Z是迭代中的当前大小。然后，遍历每个字符串并将每个字符附加到每个字符串上。最后，最后删除x阈值以下的任何值并返回结果。

我没有使用可能毫无意义的输入（空字符列表，x和y的怪异值等）进行测试。

这是Mike的Ruby版本到Common Lisp的翻译：

(defun perms (x y original-string)
  (loop with all = (list "")
        with current-array = (list "")
        for iteration from 1 to y
        do (loop with next-array = nil
                 for string in current-array
                 do (loop for c across original-string
                          for value = (concatenate 'string string (string c))
                          do (push value next-array)
                             (push value all))
                    (setf current-array (reverse next-array)))
        finally (return (nreverse (delete-if #'(lambda (el) (< (length el) x)) all)))))

另一个版本则略短一些，并使用了更多的循环功能：

(defun perms (x y original-string)
  (loop repeat y
        collect (loop for string in (or (car (last sets)) (list ""))
                      append (loop for c across original-string
                                   collect (concatenate 'string string (string c)))) into sets
        finally (return (loop for set in sets
                              append (loop for el in set when (>= (length el) x) collect el)))))

这是一个简单的C＃递归解决方案：

方法：

public ArrayList CalculateWordPermutations(string[] letters, ArrayList words, int index)
        {
            bool finished = true;
            ArrayList newWords = new ArrayList();
            if (words.Count == 0)
            {
                foreach (string letter in letters)
                {
                    words.Add(letter);
                }
            }

            for(int j=index; j<words.Count; j++)
            {
                string word = (string)words[j];
                for(int i =0; i<letters.Length; i++)
                {
                    if(!word.Contains(letters[i]))
                    {
                        finished = false;
                        string newWord = (string)word.Clone();
                        newWord += letters[i];
                        newWords.Add(newWord);
                    }
                }
            }

            foreach (string newWord in newWords)
            {   
                words.Add(newWord);
            }

            if(finished  == false)
            {
                CalculateWordPermutations(letters, words, words.Count - newWords.Count);
            }
            return words;
        }

致电：

string[] letters = new string[]{"a","b","c"};
ArrayList words = CalculateWordPermutations(letters, new ArrayList(), 0);

...这是C版本：

void permute(const char *s, char *out, int *used, int len, int lev)
{
    if (len == lev) {
        out[lev] = '\0';
        puts(out);
        return;
    }

    int i;
    for (i = 0; i < len; ++i) {
        if (! used[i])
            continue;

        used[i] = 1;
        out[lev] = s[i];
        permute(s, out, used, len, lev + 1);
        used[i] = 0;
    }
    return;
}

置换（ABC）-> A.perm（BC）-> A.perm [B.perm（C）]-> A.perm [（* B C），（C B *）]-> [（* * A BC ），（B A C），（BC A *），（* A CB），（C A B），（CB A *）]要在插入每个字母时删除重复项，请检查先前的字符串是否以相同的字母结尾（为什么？-运动）

public static void main(String[] args) {

    for (String str : permStr("ABBB")){
        System.out.println(str);
    }
}

static Vector<String> permStr(String str){

    if (str.length() == 1){
        Vector<String> ret = new Vector<String>();
        ret.add(str);
        return ret;
    }

    char start = str.charAt(0);
    Vector<String> endStrs = permStr(str.substring(1));
    Vector<String> newEndStrs = new Vector<String>();
    for (String endStr : endStrs){
        for (int j = 0; j <= endStr.length(); j++){
            if (endStr.substring(0, j).endsWith(String.valueOf(start)))
                break;
            newEndStrs.add(endStr.substring(0, j) + String.valueOf(start) + endStr.substring(j));
        }
    }
    return newEndStrs;
}

打印所有排列，无重复

C ++中的递归解决方案

int main (int argc, char * const argv[]) {
        string s = "sarp";
        bool used [4];
        permute(0, "", used, s);
}

void permute(int level, string permuted, bool used [], string &original) {
    int length = original.length();

    if(level == length) { // permutation complete, display
        cout << permuted << endl;
    } else {
        for(int i=0; i<length; i++) { // try to add an unused character
            if(!used[i]) {
                used[i] = true;
                permute(level+1, original[i] + permuted, used, original); // find the permutations starting with this string
                used[i] = false;
            }
        }
}

在Perl中，如果要限制自己使用小写字母，可以执行以下操作：

my @result = ("a" .. "zzzz");

这将使用小写字符给出1到4个字符之间的所有可能字符串。对于大写字母，改变"a"对"A"和"zzzz"对"ZZZZ"。

对于混合大小写，它会变得更加困难，并且可能无法使用这样的Perl内置运算符之一实现。

Ruby的答案有效：

class String
  def each_char_with_index
    0.upto(size - 1) do |index|
      yield(self[index..index], index)
    end
  end
  def remove_char_at(index)
    return self[1..-1] if index == 0
    self[0..(index-1)] + self[(index+1)..-1]
  end
end

def permute(str, prefix = '')
  if str.size == 0
    puts prefix
    return
  end
  str.each_char_with_index do |char, index|
    permute(str.remove_char_at(index), prefix + char)
  end
end

# example
# permute("abc")

import java.util.*;

public class all_subsets {
    public static void main(String[] args) {
        String a = "abcd";
        for(String s: all_perm(a)) {
            System.out.println(s);
        }
    }

    public static Set<String> concat(String c, Set<String> lst) {
        HashSet<String> ret_set = new HashSet<String>();
        for(String s: lst) {
            ret_set.add(c+s);
        }
        return ret_set;
    }

    public static HashSet<String> all_perm(String a) {
        HashSet<String> set = new HashSet<String>();
        if(a.length() == 1) {
            set.add(a);
        } else {
            for(int i=0; i<a.length(); i++) {
                set.addAll(concat(a.charAt(i)+"", all_perm(a.substring(0, i)+a.substring(i+1, a.length()))));
            }
        }
        return set;
    }
}

以下Java递归打印给定字符串的所有排列：

//call it as permut("",str);

public void permut(String str1,String str2){
    if(str2.length() != 0){
        char ch = str2.charAt(0);
        for(int i = 0; i <= str1.length();i++)
            permut(str1.substring(0,i) + ch + str1.substring(i,str1.length()),
                     str2.substring(1,str2.length()));
    }else{
    System.out.println(str1);
    }
}

以下是上述“ permut”方法的更新版本，该方法使n！与上述方法相比，（n个阶乘）递归调用更少

//call it as permut("",str);

public void permut(String str1,String str2){
   if(str2.length() > 1){
       char ch = str2.charAt(0);
       for(int i = 0; i <= str1.length();i++)
          permut(str1.substring(0,i) + ch + str1.substring(i,str1.length()),
                 str2.substring(1,str2.length()));
   }else{
    char ch = str2.charAt(0);
    for(int i = 0; i <= str1.length();i++)
        System.out.println(str1.substring(0,i) + ch +    str1.substring(i,str1.length()),
                 str2.substring(1,str2.length()));
   }
}

我不确定为什么首先要这样做。对于x和y的任何中等较大的值，结果集将是巨大的，并且随着x和/或y变大，将成倍增长。

假设您可能的字符集是字母的26个小写字母，并且您要求您的应用程序生成长度= 5的所有排列。假设您没有用完内存，则会得到11,881,376（即，幂为26） 5）字符串返回。将该长度颠簸到6，您将获得308,915,776个字符串。这些数字很快就变得非常大。

这是我用Java编写的解决方案。您将需要提供两个运行时参数（对应于x和y）。玩得开心。

public class GeneratePermutations {
    public static void main(String[] args) {
        int lower = Integer.parseInt(args[0]);
        int upper = Integer.parseInt(args[1]);

        if (upper < lower || upper == 0 || lower == 0) {
            System.exit(0);
        }

        for (int length = lower; length <= upper; length++) {
            generate(length, "");
        }
    }

    private static void generate(int length, String partial) {
        if (length <= 0) {
            System.out.println(partial);
        } else {
            for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
                generate(length - 1, partial + c);
            }
        }
    }
}

这是我用javascript提出的非递归版本。尽管它在元素交换上有一些相似之处，但它不是基于Knuth的非递归代码。我已经验证了最多8个元素的输入数组的正确性。

快速优化将是对out数组进行预检并避免push()。

基本思想是：

1. 给定一个源数组，生成第一组新数组，该数组依次将第一个元素与每个后续元素交换，每次使其他元素不受干扰。例如：给定1234，则生成1234、2134、3214、4231。

2. 使用前一遍的每个数组作为新遍的种子，但不要交换第一个元素，而是将第二个元素与每个后续元素交换。同样，这次，不要在输出中包括原始数组。

3. 重复步骤2，直到完成。

这是代码示例：

function oxe_perm(src, depth, index)
{
    var perm = src.slice();     // duplicates src.
    perm = perm.split("");
    perm[depth] = src[index];
    perm[index] = src[depth];
    perm = perm.join("");
    return perm;
}

function oxe_permutations(src)
{
    out = new Array();

    out.push(src);

    for (depth = 0; depth < src.length; depth++) {
        var numInPreviousPass = out.length;
        for (var m = 0; m < numInPreviousPass; ++m) {
            for (var n = depth + 1; n < src.length; ++n) {
                out.push(oxe_perm(out[m], depth, n));
            }
        }
    }

    return out;
}

在红宝石中：

str = "a"
100_000_000.times {puts str.next!}

这是非常快的，但是需要一些时间=）。当然，如果您对短字符串不感兴趣，则可以从“ aaaaaaaa”开始。

不过，我可能会误解了实际的问题-在其中一篇文章中，听起来好像您只需要一个蛮力的字符串库，但在主要问题中，听起来好像您需要排列特定的字符串。

您的问题与此类似：http : //beust.com/weblog/archives/000491.html（列出所有没有数字重复的整数，这导致很多语言都解决了这个问题， ocaml的人使用排列，有些Java的人使用另一个解决方案）。

我今天需要这样做，尽管已经给出的答案向我指出了正确的方向，但它们并不是我想要的。

这是使用Heap方法的实现。阵列的长度必须至少为3，并且出于实际考虑，不应大于10左右，这取决于您要执行的操作，耐心和时钟速度。

在您输入回路，INITIALISE Perm(1 To N)与第一置换，Stack(3 To N)以零*，并Level与2**。在循环调用结束NextPerm时，完成后将返回false。

* VB将为您做到这一点。

**您可以稍微更改NextPerm以使其变得不必要，但是这样更清晰。

Option Explicit

Function NextPerm(Perm() As Long, Stack() As Long, Level As Long) As Boolean
Dim N As Long
If Level = 2 Then
    Swap Perm(1), Perm(2)
    Level = 3
Else
    While Stack(Level) = Level - 1
        Stack(Level) = 0
        If Level = UBound(Stack) Then Exit Function
        Level = Level + 1
    Wend
    Stack(Level) = Stack(Level) + 1
    If Level And 1 Then N = 1 Else N = Stack(Level)
    Swap Perm(N), Perm(Level)
    Level = 2
End If
NextPerm = True
End Function

Sub Swap(A As Long, B As Long)
A = A Xor B
B = A Xor B
A = A Xor B
End Sub

'This is just for testing.
Private Sub Form_Paint()
Const Max = 8
Dim A(1 To Max) As Long, I As Long
Dim S(3 To Max) As Long, J As Long
Dim Test As New Collection, T As String
For I = 1 To UBound(A)
    A(I) = I
Next
Cls
ScaleLeft = 0
J = 2
Do
    If CurrentY + TextHeight("0") > ScaleHeight Then
        ScaleLeft = ScaleLeft - TextWidth(" 0 ") * (UBound(A) + 1)
        CurrentY = 0
        CurrentX = 0
    End If
    T = vbNullString
    For I = 1 To UBound(A)
        Print A(I);
        T = T & Hex(A(I))
    Next
    Print
    Test.Add Null, T
Loop While NextPerm(A, S, J)
J = 1
For I = 2 To UBound(A)
    J = J * I
Next
If J <> Test.Count Then Stop
End Sub

其他作者描述了其他方法。克努斯描述了两个，一个给出了词法顺序，但是又复杂又缓慢，另一个被称为简单变化法。高洁和王殿军也写了一篇有趣的论文。

python中的以下代码在allowed_characters设置为[0,1]且最大4个字符时调用时，将生成2 ^ 4个结果：

['0000', '0001', '0010', '0011', '0100', '0101', '0110', '0111', '1000', '1001', '1010', '1011', '1100', '1101', '1110', '1111']

def generate_permutations(chars = 4) :

#modify if in need!
    allowed_chars = [
        '0',
        '1',
    ]

    status = []
    for tmp in range(chars) :
        status.append(0)

    last_char = len(allowed_chars)

    rows = []
    for x in xrange(last_char ** chars) :
        rows.append("")
        for y in range(chars - 1 , -1, -1) :
            key = status[y]
            rows[x] = allowed_chars[key] + rows[x]

        for pos in range(chars - 1, -1, -1) :
            if(status[pos] == last_char - 1) :
                status[pos] = 0
            else :
                status[pos] += 1
                break;

    return rows

import sys


print generate_permutations()

希望这对您有用。适用于任何字符，不仅限于数字

这是一个描述如何打印字符串排列的链接。 http://nipun-linuxtips.blogspot.in/2012/11/print-all-permutations-of-characters-in.html

尽管这不能完全回答您的问题，但是这是一种从多个相同长度的字符串中生成字母的每个排列的方法：例如，如果您的单词是“咖啡”，“ joomla”和“ moodle”，则可以期望输出诸如“ coodle”，“ joodee”，“ joffle”等。

基本上，组合数是（单词数）乘以（每个单词的字母数）的幂。因此，选择一个介于0和组合数之间的随机数-1，将该数字转换为基数（单词数），然后使用该数字的每个数字作为指示从哪个单词取下一个字母的指标。

例如：在上面的例子中。3个单词，6个字母= 729个组合。选择一个随机数：465。转换为基数3：122020。从单词1取第一个字母，从单词2取第二个字母，从单词2取第3个字母，从单词0取第4个字母，然后得到...“ joofle”。

如果您想要所有排列，只需从0到728循环即可。当然，如果您只是选择一个随机值，则可以选择 简单，更易混淆的方法是遍历字母。如果需要所有排列，此方法可以避免递归，此外，它还使您看起来像数学^{（tm）一样}！

如果组合的数量过多，则可以将其分解为一系列较小的单词，然后将它们连接在一起。

C＃迭代：

public List<string> Permutations(char[] chars)
    {
        List<string> words = new List<string>();
        words.Add(chars[0].ToString());
        for (int i = 1; i < chars.Length; ++i)
        {
            int currLen = words.Count;
            for (int j = 0; j < currLen; ++j)
            {
                var w = words[j];
                for (int k = 0; k <= w.Length; ++k)
                {
                    var nstr = w.Insert(k, chars[i].ToString());
                    if (k == 0)
                        words[j] = nstr;
                    else
                        words.Add(nstr);
                }
            }
        }
        return words;
    }

def gen( x,y,list): #to generate all strings inserting y at different positions
list = []
list.append( y+x )
for i in range( len(x) ):
    list.append( func(x,0,i) + y + func(x,i+1,len(x)-1) )
return list 

def func( x,i,j ): #returns x[i..j]
z = '' 
for i in range(i,j+1):
    z = z+x[i]
return z 

def perm( x , length , list ): #perm function
if length == 1 : # base case
    list.append( x[len(x)-1] )
    return list 
else:
    lists = perm( x , length-1 ,list )
    lists_temp = lists #temporarily storing the list 
    lists = []
    for i in range( len(lists_temp) ) :
        list_temp = gen(lists_temp[i],x[length-2],lists)
        lists += list_temp 
    return lists

def permutation(str)
  posibilities = []
  str.split('').each do |char|
    if posibilities.size == 0
      posibilities[0] = char.downcase
      posibilities[1] = char.upcase
    else
      posibilities_count = posibilities.length
      posibilities = posibilities + posibilities
      posibilities_count.times do |i|
        posibilities[i] += char.downcase
        posibilities[i+posibilities_count] += char.upcase
      end
    end
  end
  posibilities
end

这是我对非递归版本的看法

pythonic解决方案：

from itertools import permutations
s = 'ABCDEF'
p = [''.join(x) for x in permutations(s)]

好吧，这是一个优雅的，非递归的O（n！）解决方案：

public static StringBuilder[] permutations(String s) {
        if (s.length() == 0)
            return null;
        int length = fact(s.length());
        StringBuilder[] sb = new StringBuilder[length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            sb[i] = new StringBuilder();
        }
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char ch = s.charAt(i);
            int times = length / (i + 1);
            for (int j = 0; j < times; j++) {
                for (int k = 0; k < length / times; k++) {
                    sb[j * length / times + k].insert(k, ch);
                }
            }
        }
        return sb;
    }