我正在查看sorted_containers的来源，很惊讶地看到这一行：

self._load, self._twice, self._half = load, load * 2, load >> 1

这load是整数。为什么在一个位置使用位移，而在另一位置使用乘法？移位可能比整数除以2快，但这是合理的，但是为什么不还用移位代替乘法呢？我对以下情况进行了基准测试：

1. （时间，分）
2. （班次，班次）
3. （时间，班次）
4. （平移，除法）

并发现＃3始终比其他替代方法快：

# self._load, self._twice, self._half = load, load * 2, load >> 1

import random
import timeit
import pandas as pd

x = random.randint(10 ** 3, 10 ** 6)

def test_naive():
    a, b, c = x, 2 * x, x // 2

def test_shift():
    a, b, c = x, x << 1, x >> 1    

def test_mixed():
    a, b, c = x, x * 2, x >> 1    

def test_mixed_swapped():
    a, b, c = x, x << 1, x // 2

def observe(k):
    print(k)
    return {
        'naive': timeit.timeit(test_naive),
        'shift': timeit.timeit(test_shift),
        'mixed': timeit.timeit(test_mixed),
        'mixed_swapped': timeit.timeit(test_mixed_swapped),
    }

def get_observations():
    return pd.DataFrame([observe(k) for k in range(100)])

问题：

我的考试有效吗？如果是这样，为什么（乘法，移位）比（移位，移位）快？

我在Ubuntu 14.04上运行Python 3.5。

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以上是问题的原始陈述。Dan Getz在回答中提供了出色的解释。

为了完整起见，以下是x不适用乘法优化时的较大示例示例。

这似乎是因为小数的乘法在CPython 3.5中得到了优化，而小数的左移则没有。正向左移始终会创建一个较大的整数对象，以存储结果，作为计算的一部分，而对于您在测试中使用的排序的乘法，特殊的优化可避免这种情况，并创建正确大小的整数对象。这可以在Python整数实现的源代码中看到。

由于Python中的整数是任意精度的，因此它们存储为整数“数字”的数组，每个整数位数的位数受到限制。因此，在一般情况下，涉及整数的运算不是单个运算，而是需要处理多个“数字”的情况。在pyport.h中，此位限制在64位平台上定义为 30位，否则为15位。（为了简化说明，我从这里开始将其称为30。但是请注意，如果您使用的是针对32位编译的Python，则基准测试的结果取决于是否x小于32,768。）

当操作的输入和输出保持在此30位限制内时，可以以优化的方式而不是一般的方式来处理操作。整数乘法实现的开始如下：

static PyObject *
long_mul(PyLongObject *a, PyLongObject *b)
{
    PyLongObject *z;

    CHECK_BINOP(a, b);

    /* fast path for single-digit multiplication */
    if (Py_ABS(Py_SIZE(a)) <= 1 && Py_ABS(Py_SIZE(b)) <= 1) {
        stwodigits v = (stwodigits)(MEDIUM_VALUE(a)) * MEDIUM_VALUE(b);
#ifdef HAVE_LONG_LONG
        return PyLong_FromLongLong((PY_LONG_LONG)v);
#else
        /* if we don't have long long then we're almost certainly
           using 15-bit digits, so v will fit in a long.  In the
           unlikely event that we're using 30-bit digits on a platform
           without long long, a large v will just cause us to fall
           through to the general multiplication code below. */
        if (v >= LONG_MIN && v <= LONG_MAX)
            return PyLong_FromLong((long)v);
#endif
    }

因此，当两个整数相乘时，每个整数都适合一个30位数字，这由CPython解释器直接进行乘法运算，而不是将整数作为数组使用。（MEDIUM_VALUE()在正整数对象上调用仅得到其第一个30位数字。）如果结果适合单个30位数字，PyLong_FromLongLong()则将在相对较少的操作中注意到这一点，并创建一个单个数字整数对象进行存储它。

相反，左移并没有以这种方式优化，每个左移都将整数作为数组进行处理。特别是，如果您查看的源代码long_lshift()，那么在很小但为正的左移的情况下，总是创建一个2位整数对象，只要稍后将其长度截断为1：（我的评论/*** ***/）

static PyObject *
long_lshift(PyObject *v, PyObject *w)
{
    /*** ... ***/

    wordshift = shiftby / PyLong_SHIFT;   /*** zero for small w ***/
    remshift  = shiftby - wordshift * PyLong_SHIFT;   /*** w for small w ***/

    oldsize = Py_ABS(Py_SIZE(a));   /*** 1 for small v > 0 ***/
    newsize = oldsize + wordshift;
    if (remshift)
        ++newsize;   /*** here newsize becomes at least 2 for w > 0, v > 0 ***/
    z = _PyLong_New(newsize);

    /*** ... ***/
}

整数除法

您没有问过整数地板除法与右移相比性能更差的问题，因为这符合您（和我）的期望。但是，将一个小正数除以另一个小正数也不会像小乘法那样优化。每个//都使用函数来计算商和余数long_divrem()。该余数是针对一个带乘法的小除数计算的，并存储在新分配的整数对象中，在这种情况下，该整数对象将立即丢弃。