我正在用Python写一个程序，我意识到要解决的一个问题要求我给定一个S包含n元素（| S | = n）的集合，以便对某个特定顺序的所有可能子集m（例如，使用m元素数）。要使用答案产生部分解决方案，然后以下一个阶数m = m + 1再次尝试，直到m = n。
我正在写以下形式的解决方案：
def findsubsets(S, m):
subsets = set([])
...
return subsets
但是了解Python之后，我希望已经有了解决方案。
做到这一点的最佳方法是什么？
Answers:
如果您拥有Python 2.6或更高版本，itertools.combinations是您的朋友。否则，请检查链接以获取等效功能的实现。
import itertools
def findsubsets(S,m):
return set(itertools.combinations(S, m))
S：您要为其找到子集的集合
m：子集中的元素数
使用规范函数从itertools配方页面获取功率集：
from itertools import chain, combinations
def powerset(iterable):
"""
powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)
"""
xs = list(iterable)
# note we return an iterator rather than a list
return chain.from_iterable(combinations(xs,n) for n in range(len(xs)+1))
像这样使用：
>>> list(powerset("abc"))
[(), ('a',), ('b',), ('c',), ('a', 'b'), ('a', 'c'), ('b', 'c'), ('a', 'b', 'c')]
>>> list(powerset(set([1,2,3])))
[(), (1,), (2,), (3,), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (1, 2, 3)]
如果需要，可以映射到集合，以便可以使用并集，交集等：
>>> map(set, powerset(set([1,2,3])))
[set([]), set([1]), set([2]), set([3]), set([1, 2]), set([1, 3]), set([2, 3]), set([1, 2, 3])]
>>> reduce(lambda x,y: x.union(y), map(set, powerset(set([1,2,3]))))
set([1, 2, 3])
这是一个函数，可为您提供整数[0..n]的所有子集，而不仅仅是给定长度的子集：
from itertools import combinations, chain
def allsubsets(n):
return list(chain(*[combinations(range(n), ni) for ni in range(n+1)]))
所以例如
>>> allsubsets(3)
[(), (0,), (1,), (2,), (0, 1), (0, 2), (1, 2), (0, 1, 2)]
chain.from_iterable而不是扩展可能很长的集合。将组合迭代到列表（[ ... ]），扩展星号，链接到迭代器（chain），然后再次变成列表的意义何在？PS。更好的方法是在itertools文档中，在此处提供另一个（较晚的答案）。
def代替。
这是一种简单易懂的算法。
import copy
nums = [2,3,4,5]
subsets = [[]]
for n in nums:
prev = copy.deepcopy(subsets)
[k.append(n) for k in subsets]
subsets.extend(prev)
print(subsets)
print(len(subsets))
# [[2, 3, 4, 5], [3, 4, 5], [2, 4, 5], [4, 5], [2, 3, 5], [3, 5], [2, 5], [5],
# [2, 3, 4], [3, 4], [2, 4], [4], [2, 3], [3], [2], []]
# 16 (2^len(nums))
k.append(n)改为k.extend(n)
这是一些伪代码-您可以通过在进行递归调用之前检查每个调用的值，然后在递归调用之前检查是否存在调用值，从而削减相同的递归调用。
以下算法将具有除空集以外的所有子集。
list * subsets(string s, list * v) {
if(s.length() == 1) {
list.add(s);
return v;
}
else
{
list * temp = subsets(s[1 to length-1], v);
int length = temp->size();
for(int i=0;i<length;i++) {
temp.add(s[0]+temp[i]);
}
list.add(s[0]);
return temp;
}
}
因此，例如，如果s =“ 123”，则输出为：
1
2
3
12
13
23
123
不使用itertools：
在Python 3中，您可以用于yield from向buit-inset类添加子集生成器方法：
class SetWithSubset(set):
def subsets(self):
s1 = []
s2 = list(self)
def recfunc(i=0):
if i == len(s2):
yield frozenset(s1)
else:
yield from recfunc(i + 1)
s1.append(s2[ i ])
yield from recfunc(i + 1)
s1.pop()
yield from recfunc()
例如下面的代码片段按预期工作：
x = SetWithSubset({1,2,3,5,6})
{2,3} in x.subsets() # True
set() in x.subsets() # True
x in x.subsets() # True
x|{7} in x.subsets() # False
set([5,3]) in x.subsets() # True - better alternative: set([5,3]) < x
len(x.subsets()) # 32
yield from并带有算法解释
$ python -c "import itertools; a=[2,3,5,7,11]; print sum([list(itertools.combinations(a, i)) for i in range(len(a)+1)], [])"
[(), (2,), (3,), (5,), (7,), (11,), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 11), (3, 5), (3, 7), (3, 11), (5, 7), (5, 11), (7, 11), (2, 3, 5), (2, 3, 7), (2, 3, 11), (2, 5, 7), (2, 5, 11), (2, 7, 11), (3, 5, 7), (3, 5, 11), (3, 7, 11), (5, 7, 11), (2, 3, 5, 7), (2, 3, 5, 11), (2, 3, 7, 11), (2, 5, 7, 11), (3, 5, 7, 11), (2, 3, 5, 7, 11)]
>>>Set = ["A", "B","C","D"]
>>>n = 2
>>>Subsets=[[i for i,s in zip(Set, status) if int(s) ] for status in [(format(bit,'b').zfill(len(Set))) for bit in range(2**len(Set))] if sum(map(int,status)) == n]
>>>Subsets
[['C', 'D'], ['B', 'D'], ['B', 'C'], ['A', 'D'], ['A', 'C'], ['A', 'B']]
scipy.misc.comb(S, m)给出您将获得的子集数量。由于S的m个子集的数量很快变得非常大，因此最终应该在执行代码之前进行检查。