如果广度优先搜索（BFS）可以更快地执行相同的操作，为什么还要使用Dijkstra的算法？

109

两者都可用于查找来自单一来源的最短路径。BFS在运行O(E+V)，而Dijkstra在O((V+E)*log(V))。

另外，我看到Dijkstra在路由协议中的用法很像。

因此，如果BFS可以更快地完成相同的操作，为什么还要使用Dijkstra的算法呢？

algorithm graph dijkstra breadth-first-search

— 姜猫
source

156

Dijkstra允许为每个步骤分配除1以外的距离。例如，在路由时，距离（或权重）可以通过速度，成本，首选项等进行分配。然后，该算法为您提供了从源到遍历图中每个节点的最短路径。

同时，BFS基本上只是在每次迭代时将搜索扩展一个“步”（链接，边沿，无论您想在应用程序中调用什么），这恰好找到了到达任何步骤所需的最小步数。来自您的源（“根”）的给定节点。

— 阿库
source

1

两者将产生相同的结果，即两个顶点之间的路径，但是只有dijkstra才能保证最短的路径。

— 埃德温

请参阅已接受的答案，第二条评论。解释为什么计算复杂度不同的一种非常好的方法：stackoverflow.com/questions/25449781/…–

— jmcarter9t

23

如果您考虑旅行网站，则由于节点上的权重（距离），它们使用Dijkstra的算法。

如果您考虑所有节点之间的距离相同，那么BFS是更好的选择。

例如，考虑A -> (B, C) -> (F)边权重为A->B= 10，A->C= 20，B->F= C->F= 5。

在这里，如果我们应用BFS，答案将是ABF或ACF，因为两者都是最短的路径（相对于边的数量），但是，如果我们应用Dijstra的方法，则答案将是ABF，因为它考虑了连接的权重路径。

— 索拉比（Saurabh Saluja）
source

7

Dijkstra的算法

— 德克杰夫
source

4

从实现的角度来看，通过queue与交换Dijkstra的算法，可以完全像BFS一样实现priority queue。

— 哈维
source