folder vs.foldl（或foldl'）的含义

首先，我正在阅读的Real World Haskell说永远不要使用foldl，而是使用foldl'。所以我相信。

但我在朦胧时使用foldr对foldl'。尽管我可以看到它们摆在我面前的方式各不相同，但我还是很愚蠢，无法理解何时“哪个更好”。我想在我看来，使用哪个并不重要，因为它们都产生相同的答案（不是吗？）。实际上，我以前使用此构造的经验来自Ruby inject和Clojure的reduce，它们似乎没有“ left”和“ right”版本。（旁问：他们使用哪个版本？）

任何能帮助像我这样的聪明人挑战的见解将不胜感激！

递归在foldr f x ys哪里ys = [y1,y2,...,yk]看起来像

f y1 (f y2 (... (f yk x) ...))

而递归foldl f x ys看起来像

f (... (f (f x y1) y2) ...) yk

这里的一个重要区别是，如果f x y可以仅使用的值来计算的结果x，则foldr无需检查整个列表。例如

foldr (&&) False (repeat False)

返回False而

foldl (&&) False (repeat False)

永不终止。（注意：repeat False创建一个无限列表，其中每个元素都是False。）

另一方面，foldl'是尾递归和严格的。如果您知道无论如何都要遍历整个列表（例如，对列表中的数字求和），则foldl'比（）可能更节省空间（并且可能更节省时间）foldr。

foldr 看起来像这样：

foldl 看起来像这样：

上下文：在Haskell Wiki上折叠

它们的语义不同，因此您不能仅仅互换foldl和foldr。一个将元素从左侧向上折叠，另一个从右侧折叠。这样，操作员将以不同的顺序应用。这对于所有非关联运算（例如减法）都很重要。

Haskell.org上有一篇有趣的文章。

不久，foldr当累加器函数在其第二个参数上延迟时会更好。在Haskell Wiki的堆栈溢出（双关语意味深远）上了解更多信息。

之所以对所有用途的99％foldl'首选，foldl是因为对于大多数用途，它可以在恒定的空间中运行。

采取功能sum = foldl['] (+) 0。当foldl'被使用时，总和立即计算，因此应用sum到无限的名单将只是在不断的空间一直运行下去，而且极有可能（如果你使用喜欢的东西IntS，Doubles和Float秒。Integer旨意使用超过如果常量空间数字变得大于maxBound :: Int）。

使用foldl，可以建立一个thunk（就像如何获得答案的菜谱，可以稍后对其进行评估，而不是存储答案）。这些thunk会占用很多空间，在这种情况下，评估表达式比存储thunk更好（导致堆栈溢出……导致您……哦，没关系）

希望有帮助。

顺便说一下，R​​uby inject和Clojure reduce是foldl（或foldl1，取决于您使用的版本）。通常，当一种语言中只有一种形式时，它是左折的，包括Python的reduce，Perl的List::Util::reduce，C ++的accumulate，C＃的Aggregate，Smalltalk的inject:into:，PHP的array_reduce，Mathematica的Fold等。CommonLisp的reduce默认值是左折，但是可以选择右折。

正如Konrad所指出的，它们的语义是不同的。它们甚至没有相同的类型：

ghci> :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
ghci> :t foldl
foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
ghci> 

例如，列表附加运算符（++）可以用foldras 实现

(++) = flip (foldr (:))

而

(++) = flip (foldl (:))

将给您输入错误。