Python中对负数的模运算

我发现Python中有一些关于负数的奇怪行为：

>>> -5 % 4
3

谁能解释这是怎么回事？

与C或C ++不同，Python的模运算符（%）始终返回与分母（除数）具有相同符号的数字。您的表情产生3，因为

（-5）/ 4 = -1.25->下限（-1.25）= -2

（-5）％4 =（-2×4 + 3）％4 = 3。

之所以选择它是因为C行为，因为非负结果通常更有用。一个示例是计算工作日。如果今天是星期二（第2天），那么N天之前的星期几是什么？在Python中，我们可以使用

return (2 - N) % 7

但在C中，如果Ñ ≥3，我们得到这是一个无效的号码的负数，并且我们需要通过添加7手动修复它：

int result = (2 - N) % 7;
return result < 0 ? result + 7 : result;

（有关如何确定不同语言的结果符号，请参见http://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operator。）

这是Guido van Rossum的解释：

http://python-history.blogspot.com/2010/08/why-pythons-integer-division-floors.html

从本质上讲，这样a / b = q与余数r保持关系b * q + r = a且0 <= r <b。

没有最好的方法来处理带有负数的整数除法和mod。如果a/b幅值相同且符号相反，那就太好了(-a)/b。如果a % b确实是模b会很好。由于我们确实想要a == (a/b)*b + a%b，所以前两个是不兼容的。

保留哪个是一个难题，双方都有争论。C和C ++将整数除法取整为零（因此a/b == -((-a)/b)），而Python显然没有。

如前所述，Python模数是其他语言约定的合理理由。

这使负数具有无缝的行为，尤其是在与//整数除法运算符结合使用时，尤其是%模（例如，在math。divmod中）：

for n in range(-8,8):
    print n, n//4, n%4

产生：

 -8 -2 0
 -7 -2 1
 -6 -2 2
 -5 -2 3

 -4 -1 0
 -3 -1 1
 -2 -1 2
 -1 -1 3

  0  0 0
  1  0 1
  2  0 2
  3  0 3

  4  1 0
  5  1 1
  6  1 2
  7  1 3

• Python%始终输出零或正数*
• Python//总是四舍五入为负无穷大

_{* ...只要正确的操作数为正。另一方面11 % -10 == -9}

在python中，模运算符的工作原理如下。

>>> mod = n - math.floor(n/base) * base

因此结果是（针对您的情况）：

mod = -5 - floor(-1.25) * 4
mod = -5 - (-2*4)
mod = 3

而其他语言（例如C，JAVA，JavaScript）则使用截断而不是floor。

>>> mod = n - int(n/base) * base

结果是：

mod = -5 - int(-1.25) * 4
mod = -5 - (-1*4)
mod = -1

如果您需要有关python取整的更多信息，请阅读this。

模数，等价类为4：

• 0：0、4、8、12 ...和-4，-8，-12 ...
• 1、1、5、9、13 ...和-3，-7，-11 ...
• 2：2，6，10 ...和-2，-6，-10 ...
• 3：3，7，11 ...和-1，-5，-9 ...

这是带有负数的模的行为的链接。（是的，我用谷歌搜索了）

我还认为这是Python的奇怪行为。事实证明，我没有很好地解决这一分歧（在纸上）；我给商的值是0，余数是-5。糟糕...我忘记了整数的几何表示。通过调用数字线给出的整数的几何形状，可以得到商和余数的正确值，并检查Python的行为是否正确。（尽管我认为您早已解决了您的问题）。

还值得一提的是，python中的除法也不同于C：请考虑

>>> x = -10
>>> y = 37

在C中，您期望结果

0

python中的x / y是什么？

>>> print x/y
-1

％是模数-不是余数！尽管x％y的C产量

-10

python产量。

>>> print x%y
27

您可以像在C中一样获得两者

部门：

>>> from math import trunc
>>> d = trunc(float(x)/y)
>>> print d
0

其余的（使用上面的划分）：

>>> r = x - d*y
>>> print r
-10

这种计算可能不是最快的，但它适用于x和y的任何符号组合，以达到与C中相同的结果，而且它避免了条件语句。