哪种并行排序算法具有最佳的平均案例性能？

在串行情况下，排序需要O（n log n）。如果我们有O（n）个处理器，我们希望线性加速。存在O（log n）个并行算法，但是它们具有很高的常数。它们也不适用于没有O（n）处理器的商品硬件。对于p个处理器，合理的算法应花费O（n / p log n）时间。

在串行情况下，快速排序平均具有最佳的运行时复杂性。并行快速排序算法很容易实现（请参阅此处和此处）。但是，由于最初的步骤是将整个集合分区在单个内核上，因此执行效果不佳。我已经找到了许多并行排序算法的信息，但到目前为止，我还没有发现任何指向明确赢家的信息。

我希望以运行8到32个内核的JVM语言对100万到1亿个元素的列表进行排序。

以下文章（PDF下载）是对各种体系结构上的并行排序算法的比较研究：

各种架构上的并行排序算法

根据这篇文章，样本排序似乎在许多并行体系结构类型上都是最好的。

更新以解决Mark对年龄的关注：

以下是一些较新的文章，介绍了一些更新颖的内容（从2007年开始，顺便说一下，仍然可以与样本排序进行比较）：

样品分类 AA-排序的改进

前沿（大约在2010年，有些才几个月）：

并行排序模式
基于多核GPU的并行排序
混合CPU / GPU并行排序
带有实验研究的随机并行排序算法使用自然顺序对N元素进行
高度可扩展的并行排序
排序：一种新的自适应排序方法

2013年更新： 这是大约在2013年1月的前沿。（注意：一些链接是Citeseer上的论文，需要免费注册）：

大学讲座：
用于选择和排序的并行分区
并行排序算法讲座
并行排序算法讲座2
并行排序算法讲座3

其他来源和论文：
基于自适应双音排序的多核体系结构的新颖排序算法
高度可扩展的并行排序2
并行合并
并行合并对象的2个
并行自排序系统
顺序快速排序和并行快速排序算法的性能比较
独立和群集SMP的共享内存，消息传递和混合合并排序
各种并行算法（排序等），包括实现

GPU和CPU / GPU混合来源和论文： 使用图形处理单元
对GPU体系结构
数据进行并行排序算法的OpenCL并行排序算法在GPU
上进行
高效排序的算法为许多核心GPU 设计有效的排序算法对GPU进行
确定性样本排序使用GPU进行
快速就地排序基于双比特排序的CUDA
使用混合算法的
快速并行GPU
排序在GPU 上的快速并行排序算法在CPU和GPU 上的快速排序：带宽不考虑SIMD排序的情况
GPU样本排序
GPU-ABiSort：流架构上的最佳并行排序
GPUTeraSort：高用于大型数据库管理的性能图形协处理器排序
多核GPU上基于高性能基于比较的排序算法，
具有负载平衡和低传输开销的支持CUDA的GPU的并行外部
排序在GPU上针对大型数据集的排序：彻底的比较

我同时使用了并行快速排序算法和PSRS算法，该算法本质上将快速排序与合并相结合。

使用Parallel Quicksort算法，我已经演示了多达4个核（具有超线程的双核）的近乎线性的加速，鉴于算法的局限性，这是可以预期的。纯Parallel Quicksort依赖共享的堆栈资源，这将导致线程之间的争用，从而降低任何性能提升。该算法的优势在于它可以“就地”排序，从而减少了所需的内存量。如您所述，当向上排序100M个元素时，您可能需要考虑这一点。

我看到您正在寻找在具有8-32核的系统上进行排序的方法。PSRS算法避免了在共享资源上的争用，从而可以加快进程数。我已经展示了多达4个内核的算法，但是其他人的实验结果却表明，线性加速几乎达到32个内核，甚至更多。PSRS算法的缺点是它不就位，并且需要更多的内存。

如果您有兴趣，可以对每种算法使用或仔细阅读我的Java代码。您可以在github上找到它：https : //github.com/broadbear/sort。该代码旨在替代Java Collections.sort（）。如果如上所述，您正在寻找在JVM中执行并行排序的功能，我的存储库中的代码可能会帮助您。该API完全针对实现Comparable或实现自己的Comparator的元素进行了通用。

请问您要对这么多元素进行排序吗？我很想知道我的排序包的潜在应用程序。

看一下本文：使用精确拆分的可扩展并行排序算法。它涉及超过32个内核。但是，它详细描述了一种算法，该算法的运行时间复杂度为O（n / p * log（n）+ p * log（n）** 2），适用于任意比较器。

文章“比较不同体系结构上的并行排序算法”可能是您入门的好地方。