二进制搜索树比哈希表的优势

与哈希表相比，二进制搜索树有什么优势？

哈希表可以在Theta（1）时间内查找任何元素，添加元素也很容易.....但是我不确定反过来的好处。

请记住，二叉搜索树（基于引用）是内存有效的。他们不会保留比他们需要更多的内存。

例如，如果哈希函数具有range R(h) = 0...100，那么即使您仅哈希20个元素，也需要分配100个（指向）元素的数组。如果要使用二进制搜索树存储相同的信息，则只会分配所需的空间以及一些有关链接的元数据。

其他人没有指出的一个优点是，二进制搜索树使您可以有效地进行范围搜索。

为了说明我的想法，我想举一个极端的例子。假设您要获取所有键在0到5000之间的元素。实际上，只有一个这样的元素，还有10000个其他键不在此范围内的元素。BST可以非常有效地进行范围搜索，因为它不搜索不可能获得答案的子树。

同时，如何在哈希表中进行范围搜索？您要么需要遍历每个存储桶空间（即O（n）），要么必须查找1,2,3,4 ...是否多达5000个。（0和5000之间的键是一个无限集吗？例如，键可以是小数）

二叉树的一个“优点”是可以遍历它以按顺序列出所有元素。对于哈希表，这不是不可能的，但不是设计成哈希结构的正常操作。

除了所有其他好的评论：

与二叉树相比，哈希表通常具有更好的缓存行为，需要较少的内存读取。对于哈希表，通常只有在访问拥有数据的引用之前，才需要进行一次读取。如果二进制树是平衡变体，则它需要k * lg（n）数量级的内存来读取某个常数k。

另一方面，如果敌人知道您的哈希函数，则该敌人可以强制您的哈希表进行碰撞，从而大大降低其性能。解决方法是从一个族中随机选择哈希函数，但是BST没有此缺点。另外，当哈希表压力过大时，您通常倾向于扩大并重新分配哈希表，这可能是一项昂贵的操作。BST的行为在这里更简单，并且不会突然分配大量数据并进行重新哈希操作。

树往往是最终的平均数据结构。它们可以充当列表，可以轻松拆分以进行并行操作，可以按照O（lg n）的顺序快速移除，插入和查找。他们没有做得特别好，但是也没有任何过分的不良行为。

最后，与散列表相比，BST在（纯）功能语言中更容易实现，并且它们不需要实施破坏性更新（上述Pascal 的持久性参数）。

与哈希表相比，二叉树的主要优势在于，二叉树为您提供了哈希表无法（轻松，快速）执行的两个附加操作

• 查找最接近（不一定等于）某个任意键值（或最接近上/下）的元素

• 以排序的顺序遍历树的内容

两者是连接的-二叉树按排序顺序保留其内容，因此易于执行需要排序顺序的事情。

（平衡的）二叉搜索树还具有以下优势：渐进复杂度实际上是一个上限，而哈希表的“恒定”时间是摊销时间：如果哈希函数不合适，最终可能会降级为线性时间，而不是常量。

哈希表在首次创建时会占用更多空间-它将有可用的插槽供尚未插入的元素使用（无论是否插入过），二叉搜索树的大小只能满足需要是。另外，当散列表需要更多空间时，将其扩展到另一个结构可能会很耗时，但这可能取决于实现。

可以使用持久性接口来实现二叉搜索树，在该接口中返回新树，但旧树继续存在。精心实施后，新旧树共享它们的大部分节点。您不能使用标准哈希表执行此操作。

二叉树的搜索和插入速度较慢，但​​具有中缀遍历的非常好功能，这实际上意味着您可以按排序顺序遍历树的节点。

遍历哈希表的条目并没有多大意义，因为它们都分散在内存中。

摘自《破解编码访谈》，第六版

我们可以使用平衡二进制搜索树（BST）来实现哈希表。这为我们提供了O（log n）查找时间。这样做的好处是可以使用更少的空间，因为我们不再分配大型数组。我们还可以按顺序遍历键，有时这很有用。

BST还提供O（logn）时间中的“ findPredecessor”和“ findSuccessor”操作（以查找下一个最小和下一个最大的元素），这也可能是非常方便的操作。哈希表无法在该时间内提供效率。

如果要以排序方式访问数据，则必须与哈希表并行维护排序列表。一个很好的例子是.Net中的Dictionary。（请参阅http://msdn.microsoft.com/en-us/library/3fcwy8h6.aspx）。

这不仅会降低插入速度，而且会比b树消耗更多的内存。

此外，由于对b树进行了排序，因此很容易找到结果范围，或者执行并集或合并。

它还取决于使用情况，Hash允许定位精确匹配。如果要查询范围，则选择BST。假设您有很多数据e1，e2，e3 ..... en。

使用哈希表，您可以在恒定时间内定位任何元素。

如果要查找大于e41且小于e8的范围值，BST可以快速找到它。

关键是用于避免冲突的哈希函数。当然，我们不能完全避免冲突，在这种情况下，我们会采用链接或其他方法。这使得在最坏的情况下检索不再是恒定时间。

填充完毕后，哈希表必须增加其存储桶大小，并再次复制所有元素。这是BST所不具备的额外费用。

哈希表不适用于索引。搜索范围时，BST更好。这就是为什么大多数数据库索引使用B +树而不是哈希表的原因

如果在键上定义了一些总顺序（键是可比较的），并且您想保留顺序信息，则二进制搜索树是实现字典的不错选择。

由于BST保留订单信息，因此它为您提供了四个附加的动态设置操作，这些操作无法使用哈希表（有效地）执行。这些操作是：

1. 最大值
2. 最低要求
3. 接班人
4. 前任

像每个BST操作一样，所有这些操作的时间复杂度均为O（H）。此外，所有存储的密钥仍在BST中排序，因此使您仅需按顺序遍历树即可获得排序的密钥序列。

总而言之，如果您只想执行操作插入，删除和删除操作，则哈希表在性能上（大多数时候）是无与伦比的。但是，如果要执行上面列出的任何或所有操作，则应使用BST，最好使用自平衡BST。

哈希表的主要优点是，它几乎可以完成〜= O（1）中的所有操作。而且它非常容易理解和实施。它确实有效地解决了许多“面试问题”。因此，如果您想破解编码面试，请使用哈希表结交最好的朋友；-)

哈希图是一个集合关联数组。因此，您的输入值数组将合并到存储桶中。在开放式编址方案中，您有一个指向存储桶的指针，并且每次向存储桶中添加新值时，都会发现存储桶中的可用空间。有几种方法可以执行此操作-从存储桶的开头开始，然后每次递增指针并测试其是否被占用。这称为线性探测。然后，您可以进行类似于add之类的二进制搜索，在其中您将存储桶开头之间的差值加倍，并且在每次搜索可用空间时将其加倍或递减。这称为二次探测。好。现在，这两种方法的问题在于，如果存储桶溢出到下一个存储桶地址，则您需要-

1. 将每个存储桶的大小加倍-malloc（N个存储桶）/更改哈希函数-所需时间：取决于malloc的实现
2. 将每个较早的存储桶数据传输/复制到新的存储桶数据。这是一个O（N）操作，其中N代表整个数据

好。但是，如果您使用链表，应该不会有这样的问题吧？是的，在链接列表中您没有这个问题。考虑到每个存储桶均以链接列表开头，并且如果存储桶中有100个元素，则需要遍历这100个元素以到达链接列表的末尾，因此List.add（Element E）将花费一些时间-

1. 将元素散列到存储桶中-与所有实现一样，为Normal
2. 花时间在所述存储桶-O（N）操作中找到最后一个元素。

链表实现的优点是，您不需要像开放式寻址实现那样对所有存储区进行内存分配操作和O（N）传输/复制。

因此，最小化O（N）操作的方法是将实现转换为二进制搜索树的实现，其中查找操作为O（log（N）），然后根据元素的值将元素添加到其位置。BST的附加功能是可以排序！

与字符串键一起使用时，二进制搜索树可以更快。特别是当字符串很长时。

二元搜索树使用较少/较大的比较，对于字符串而言比较快（当它们不相等时）。因此，当找不到字符串时，BST可以快速回答。找到后，只需要进行一次完整比较即可。

在哈希表中。您需要计算字符串的哈希值，这意味着您需要遍历所有字节至少一次以计算哈希值。然后，再次找到匹配的条目。