所以我在Ruby 2.4.0中运行一些基准测试，并意识到

(1...1000000000000000000000000000000).sum

立即计算，而

(1...1000000000000000000000000000000).inject(:+)

花了这么长时间，我才中止了手术。我的印象是这Range#sum是一个别名，Range#inject(:+)但似乎并非如此。那么sum，它是如何工作的，为什么比它那么快inject(:+)呢？

注意：的文档Enumerable#sum（由实现Range）没有说明任何有关延迟评估的内容或类似内容。

简短答案

对于整数范围：

• Enumerable#sum 退货 (range.max-range.min+1)*(range.max+range.min)/2
• Enumerable#inject(:+) 遍历每个元素。

理论

1和之间的整数之和n称为三角数，等于n*(n+1)/2。

之间的整数之n和m是的三角形数m减去的三角形数n-1，它等于m*(m+1)/2-n*(n-1)/2并且可以写(m-n+1)*(m+n)/2。

Ruby 2.4中的Enumerable＃sum

该属性Enumerable#sum用于整数范围：

if (RTEST(rb_range_values(obj, &beg, &end, &excl))) {
    if (!memo.block_given && !memo.float_value &&
            (FIXNUM_P(beg) || RB_TYPE_P(beg, T_BIGNUM)) &&
            (FIXNUM_P(end) || RB_TYPE_P(end, T_BIGNUM))) { 
        return int_range_sum(beg, end, excl, memo.v);
    } 
}

int_range_sum 看起来像这样：

VALUE a;
a = rb_int_plus(rb_int_minus(end, beg), LONG2FIX(1));
a = rb_int_mul(a, rb_int_plus(end, beg));
a = rb_int_idiv(a, LONG2FIX(2));
return rb_int_plus(init, a);

等效于：

(range.max-range.min+1)*(range.max+range.min)/2

前述平等！

复杂

非常感谢@k_g和@ Hynek-Pichi-Vychodil！

和

(1...1000000000000000000000000000000).sum 需要三个加法，一个乘法，一个减法和一个除法。

它是恒定数量的运算，但是Enumerable#sum对于整数范围，乘法是O（（log n）²），所以O（（log n）²）也是如此。

注入

(1...1000000000000000000000000000000).inject(:+)

需要添加999999999999999999999999999998！

加法为O（log n），所以Enumerable#injectO（n log n）。

随着1E30作为输入，inject与有去无回。太阳不久就会爆炸！

测试

检查是否添加了Ruby Integers很容易：

module AdditionInspector
  def +(b)
    puts "Calculating #{self}+#{b}"
    super
  end
end

class Integer
  prepend AdditionInspector
end

puts (1..5).sum
#=> 15

puts (1..5).inject(:+)
# Calculating 1+2
# Calculating 3+3
# Calculating 6+4
# Calculating 10+5
#=> 15

确实，根据enum.c评论：

Enumerable#summethod可能不尊重方法的重新定义"+" 方法，例如Integer#+。