在JavaScript中使用余数进行整数除法？

在JavaScript中，如何获得：

1. 给定整数进入另一个整数的整数倍？
2. 其余的？

对于一些数字y和一些除数，x将商（quotient）和余数（remainder）计算为：

var quotient = Math.floor(y/x);
var remainder = y % x;

我不是位运算符的专家，但是这是获取整数的另一种方法：

var num = ~~(a / b);

这同样适用于负数，而 Math.floor()会朝错误的方向取整。

这似乎也是正确的：

var num = (a / b) >> 0;

我在Firefox上做了一些速度测试。

-100/3             // -33.33..., 0.3663 millisec
Math.floor(-100/3) // -34,       0.5016 millisec
~~(-100/3)         // -33,       0.3619 millisec
(-100/3>>0)        // -33,       0.3632 millisec
(-100/3|0)         // -33,       0.3856 millisec
(-100-(-100%3))/3  // -33,       0.3591 millisec

/* a=-100, b=3 */
a/b                // -33.33..., 0.4863 millisec
Math.floor(a/b)    // -34,       0.6019 millisec
~~(a/b)            // -33,       0.5148 millisec
(a/b>>0)           // -33,       0.5048 millisec
(a/b|0)            // -33,       0.5078 millisec
(a-(a%b))/b        // -33,       0.6649 millisec

以上是每个试验的1000万次试验的结果。

结论：使用(a/b>>0)（或(~~(a/b))或(a/b|0)）可以使效率提高约20％。也请记住，他们与所有的不一致Math.floor，时a/b<0 && a%b!=0。

ES6引入了新Math.trunc方法。这可以修复@MarkElliot的答案，使其也适用于负数：

var div = Math.trunc(y/x);
var rem = y % x;

请注意，Math与按位运算符相比，方法的优势在于它们可以处理2 ³¹以上的数字。

var remainder = x % y;
return (x - remainder) / y;

我通常使用：

const quotient =  (a - a % b) / b;
const remainder = a % b;

它可能不是最优雅的，但是可以工作。

您可以使用该函数parseInt获取截断的结果。

parseInt(a/b)

要获得余数，请使用mod运算符：

a%b

parseInt对于字符串有一些陷阱，以避免使用以10为底的基数参数

parseInt("09", 10)

在某些情况下，数字的字符串表示形式可能是科学的表示法，在这种情况下，parseInt会产生错误的结果。

parseInt(100000000000000000000000000000000, 10) // 1e+32

此调用将产生1结果。

JavaScript会根据负数的数学定义，正确计算负数的底限和非整数的余数。

FLOOR被定义为“小于参数的最大整数”，因此：

• 正数：FLOOR（X）= X的整数部分；
• 负数：FLOOR（X）= X减1的整数部分（因为它必须比参数小，即，负数更大！）

REMAINDER定义为除法（欧几里德算术）的“剩余”。当被除数不是整数时，商通常也不是整数，即没有余数，但是如果商被强制为整数（当某人尝试获取a的余数或模数时，会发生这种情况浮点数），显然会有一个非整数的“剩余”。

JavaScript确实按预期计算了所有内容，因此程序员必须谨慎地提出适当的问题（人们应该谨慎回答所提出的问题！）Yarin的第一个问题不是“ X除以Y的整数除法是什么”，但是，而是“给定整数的整数倍数”。对于正数，两个答案都相同，但是对于负数，答案并不相同，因为整数除法（除数）将比数字（除数）“乘”另一个（除数）的次数小-1。换句话说，FLOOR将为负数的整数除法返回正确答案，但是Yarin并没有要求！

gammax正确回答，该代码按照Yarin的要求工作。另一方面，塞缪尔（Samuel）是错的，我猜他没有做数学，或者他会看到它确实起作用（而且，他没有说出示例的除数，但是我希望是3）：

余数= X％Y = -100％3 = -1

GoesInto =（X-余数）/ Y =（-100--1）/ 3 = -99 / 3 = -33

顺便说一句，我在Firefox 27.0.1上测试了该代码，它按预期工作，具有正数和负数以及非整数值（用于除数和除数）。例：

-100.34 / 3.57：GoesInto = -28，余数= -0.3800000000000079

是的，我注意到那里存在精度问题，但是我没有时间检查它（我不知道这是Firefox，Windows 7还是CPU的FPU出现问题）。但是对于Yarin的问题，该问题只涉及整数，gammax的代码运行完美。

Math.floor(operation) 返回操作的舍入值。

^第一个问题的示例：

var x = 5;
var y = 10.4;
var z = Math.floor(x + y);

console.log(z);

安慰：

15

^第二个问题的示例：

var x = 14;
var y = 5;
var z = Math.floor(x%y);

console.log(x);

安慰：

4

计算页面数可以一步完成：Math.ceil（x / y）

Alex Moore-Niemi的回答为：

对于来自Google的Rubyists来说divmod，您可以这样实现它：

function divmod(x, y) {
  var div = Math.trunc(x/y);
  var rem = x % y;
  return [div, rem];
}

结果：

// [2, 33]

如果仅用2的幂进行除，则可以使用按位运算符：

export function divideBy2(num) {
  return [num >> 1, num & 1];
}

export function divideBy4(num) {
  return [num >> 2, num & 3];
}

export function divideBy8(num) {
  return [num >> 3, num & 7];
}

（第一个是商，第二个是商）

您也可以使用三元数来决定如何处理正整数和负整数。

var myInt = (y > 0) ? Math.floor(y/x) : Math.floor(y/x) + 1

如果数字为正数，则表示一切正常。如果数字为负数，则由于Math.floor处理负数的方式而将其加1。

这将始终截断为零。不知道是否为时已晚，但是在这里：

function intdiv(dividend, divisor) { 
    divisor = divisor - divisor % 1;
    if (divisor == 0) throw new Error("division by zero");
    dividend = dividend - dividend % 1;
    var rem = dividend % divisor;
    return { 
        remainder: rem, 
        quotient: (dividend - rem) / divisor
    };
}

如果需要计算非常大的整数的余数，而JS运行时则不能这样表示（任何大于2 ^ 32的整数都表示为浮点数，因此会失去精度），则需要采取一些技巧。

这对于检查日常生活中许多情况下出现的许多支票号码（银行帐号，信用卡等）尤其重要。

首先，您需要将数字作为字符串（否则，您已经失去了精度，而其余部分则没有意义）。

str = '123456789123456789123456789'

现在，您需要将字符串分割成较小的部分，该部分应足够小，以便将其余部分和一段字符串串联起来可以容纳9位数字。

digits = 9 - String(divisor).length

准备一个正则表达式以分割字符串

splitter = new RegExp(`.{1,${digits}}(?=(.{${digits}})+$)`, 'g')

例如，如果digits为7，则regexp为

/.{1,7}(?=(.{7})+$)/g

它匹配最大长度为7的非空子字符串，其后跟（(?=...)是一个正向超前字符）后跟多个是7的倍数的字符。“ g”用于使表达式遍历所有字符串，而不是在第一次匹配时停止。

现在将每个部分转换为整数，并通过以下方式计算余数reduce（将前一个余数-或0-乘以正确的10的幂）：

reducer = (rem, piece) => (rem * Math.pow(10, digits) + piece) % divisor

这将因为“减法”余数算法而起作用：

n mod d = (n - kd) mod d

它允许将数字的十进制表示形式的任何“初始部分”用其余数替换，而不会影响最后的余数。

最终代码如下所示：

function remainder(num, div) {
  const digits = 9 - String(div).length;
  const splitter = new RegExp(`.{1,${digits}}(?=(.{${digits}})+$)`, 'g');
  const mult = Math.pow(10, digits);
  const reducer = (rem, piece) => (rem * mult + piece) % div;

  return str.match(splitter).map(Number).reduce(reducer, 0);
}