如何获得FFT中每个值的频率？

我有一个FFT结果。它们存储在两个double数组中：实部数组和虚部数组。如何确定与这些阵列中的每个元素相对应的频率？

换句话说，我想创建一个数组来存储FFT的每个实部和虚部分量的频率。

FFT中的第一个bin是DC（0 Hz），第二个bin是Fs / N，其中Fs是采样率，N是FFT的大小。下一个垃圾箱是2 * Fs / N。为了概括地说，第n个 bin是n * Fs / N。

因此，如果您的采样率为Fs44.1 kHz，FFT大小N为1024，则FFT输出仓位于：

  0:   0 * 44100 / 1024 =     0.0 Hz
  1:   1 * 44100 / 1024 =    43.1 Hz
  2:   2 * 44100 / 1024 =    86.1 Hz
  3:   3 * 44100 / 1024 =   129.2 Hz
  4: ...
  5: ...
     ...
511: 511 * 44100 / 1024 = 22006.9 Hz

请注意，对于真实输入信号（虚部全部为零），FFT的后半部分（从N / 2 + 1至的二进制数N - 1）不包含有用的附加信息（它们与第一个N / 2 - 1二进制数具有复杂的共轭对称性）。最后一个有用的bin（用于实际应用）位于N / 2 - 1，对应于上述示例中的22006.9 Hz。处的bin N / 2代表奈奎斯特频率（即，Fs / 2在此示例中= 22050 Hz）处的能量，但这通常没有任何实际用途，因为抗混叠滤波器通常会衰减或高于的信号Fs / 2。

在这里看看我的答案。

回答评论：

FFT实际上计算输入信号与在等间隔频率范围内的正弦和余弦函数（基本函数）的互相关。对于给定的FFT输出，有一个对应的频率（F），由我发布的答案给出。输出样本的实部是输入信号与的互相关，cos(2*pi*F*t)而虚部是输入信号与的互相关sin(2*pi*F*t)。输入信号sin与cos功能相关的原因是要考虑输入信号与基本功能之间的相位差。

通过获取复数FFT输出的幅度，您可以测量输入信号在一组频率下与正弦波之间的相关程度，而与输入信号的相位无关。如果仅分析信号的频率内容，则几乎总是采用FFT复数输出的幅度或幅度平方。

我使用了以下内容：

public static double Index2Freq(int i, double samples, int nFFT) {
  return (double) i * (samples / nFFT / 2.);
}

public static int Freq2Index(double freq, double samples, int nFFT) {
  return (int) (freq / (samples / nFFT / 2.0));
}

输入是：

• i：Bin访问
• samples：以赫兹为单位的采样率（即8000 Hz，44100Hz等）
• nFFT：FFT向量的大小

FFT输出系数（对于大小为N的复数输入）从0到N-1，分为[LOW，MID，HI，HI，MID，LOW]频率。

我认为k处的元素与Nk处的元素具有相同的频率，因为对于实际数据，FFT [Nk] = FFT [k]的复共轭。

从低频到高频的扫描顺序为

0,

 1,
 N-1,

 2,
 N-2

 ...

 [N/2] - 1,
 N - ([N/2] - 1) = [N/2]+1,

 [N/2]

从索引i = 0到[N / 2]共有[N / 2] +1个频率组，每个频率组具有 frequency = i * SamplingFrequency / N

因此，bin FFT [k]处的频率为：

if k <= [N/2] then k * SamplingFrequency / N
if k >= [N/2] then (N-k) * SamplingFrequency / N

您的^第 k ^个 FFT结果的频率为2 * pi * k / N。