使Java的模数表现为负数的最佳方式？

在java中，当你做

a % b

如果a为负数，它将返回负数结果，而不是像应该包裹到b那样。解决此问题的最佳方法是什么？我认为唯一的方法是

a < 0 ? b + a : a % b

它的行为应为％b = a-a / b * b; 即是剩余的。

你可以做（​​a％b + b）％b

该表达式的工作结果(a % b)是必须小于b，无论a是正数还是负数。加法b照顾的负值a，因为(a % b)是-b和之间的负值0，(a % b + b)必然小于b和正值。万一a开始是正数，则存在最后一个模，因为如果a正数(a % b + b)将大于b。因此，(a % b + b) % b将其变为小于b（而不影响负值a）。

从Java 8开始，您可以使用Math.floorMod（int x，int y）和Math.floorMod（long x，long y）。这两种方法都返回与Peter答案相同的结果。

Math.floorMod( 2,  3) =  2
Math.floorMod(-2,  3) =  1
Math.floorMod( 2, -3) = -1
Math.floorMod(-2, -3) = -2

对于尚未使用（或无法使用）Java 8的用户，Guava借助IntMath.mod（）进行了抢救，该工具自Guava 11.0起可用。

IntMath.mod( 2, 3) = 2
IntMath.mod(-2, 3) = 1

一个警告：与Java 8的Math.floorMod（）不同，除数（第二个参数）不能为负。

在数论中，结果总是正的。我猜想在计算机语言中并非总是如此，因为并非所有程序员都是数学家。我的两分钱，我会认为它是该语言的设计缺陷，但您现在不能更改。

= MOD（-4,180）= 176 = MOD（176，180）= 176

因为180 *（-1）+ 176 = -4与180 * 0 + 176 = 176相同

使用此处的时钟示例http://mathworld.wolfram.com/Congruence.html ，即使两个答案都满足基本方程式，您也不会说duration_of_time mod cycle_length是-45分钟，而是15分钟。

Java 8具有Math.floorMod，但是它非常慢（其实现具有多个除法，乘法和有条件的）。但是，JVM可能具有针对其进行内部优化的存根，这将显着提高其速度。

没有此操作的最快方法与floorMod此处的其他答案类似，但没有条件分支，只有一个慢%操作。

假设n为正，并且x可以是任何值：

int remainder = (x % n); // may be negative if x is negative
//if remainder is negative, adds n, otherwise adds 0
return ((remainder >> 31) & n) + remainder;

结果何时n = 3：

x | result
----------
-4| 2
-3| 0
-2| 1
-1| 2
 0| 0
 1| 1
 2| 2
 3| 0
 4| 1

如果您只需要在0和之间分配一个统一的分配器，n-1而不是确切的mod运算符，并且您x的分配器不会在附近聚集0，那么随着指令级并行度的提高和%运算速度的降低，以下方法将变得更快。零件，因为它们不取决于其结果。

return ((x >> 31) & (n - 1)) + (x % n)

上面的结果为n = 3：

x | result
----------
-5| 0
-4| 1
-3| 2
-2| 0
-1| 1
 0| 0
 1| 1
 2| 2
 3| 0
 4| 1
 5| 2

如果输入在int的整个范围内都是随机的，则两个解的分布将相同。如果输入簇接近零，则n - 1后一种解决方案的结果将太少。

这是一个替代方案：

a < 0 ? b-1 - (-a-1) % b : a % b

这可能会或可能不会比其他公式[（a％b + b）％b]快。与其他公式不同，它包含一个分支，但是使用较少的取模运算。如果计算机可以正确预测<0，则可能是一场胜利。

（编辑：修正了公式。）