测试单个向量的所有元素之间的相等性

我正在尝试测试向量的所有元素是否彼此相等。我想出的解决方案似乎有些round回，都涉及检查length()。

x <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 1)  # FALSE
y <- rep(2, times = 7)       # TRUE

与unique()：

length(unique(x)) == 1
length(unique(y)) == 1

与rle()：

length(rle(x)$values) == 1
length(rle(y)$values) == 1

一个可以让我包括用于评估要素之间“平等”的容差值的解决方案将是避免FAQ 7.31问题的理想选择。

我完全忽略了针对测试类型的内置函数吗？identical()并all.equal()比较两个R对象，因此它们在这里不起作用。

编辑1

以下是一些基准测试结果。使用代码：

library(rbenchmark)

John <- function() all( abs(x - mean(x)) < .Machine$double.eps ^ 0.5 )
DWin <- function() {diff(range(x)) < .Machine$double.eps ^ 0.5}
zero_range <- function() {
  if (length(x) == 1) return(TRUE)
  x <- range(x) / mean(x)
  isTRUE(all.equal(x[1], x[2], tolerance = .Machine$double.eps ^ 0.5))
}

x <- runif(500000);

benchmark(John(), DWin(), zero_range(),
  columns=c("test", "replications", "elapsed", "relative"),
  order="relative", replications = 10000)

结果如下：

          test replications elapsed relative
2       DWin()        10000 109.415 1.000000
3 zero_range()        10000 126.912 1.159914
1       John()        10000 208.463 1.905251

因此，看起来diff(range(x)) < .Machine$double.eps ^ 0.5最快。

我使用此方法，将平均值除以最小值和最大值：

# Determine if range of vector is FP 0.
zero_range <- function(x, tol = .Machine$double.eps ^ 0.5) {
  if (length(x) == 1) return(TRUE)
  x <- range(x) / mean(x)
  isTRUE(all.equal(x[1], x[2], tolerance = tol))
}

如果您更认真地使用此功能，则可能需要在计算范围和均值之前删除缺失的值。

为什么不简单地使用方差：

var(x) == 0

如果所有元素x相等，则将得到方差0。

如果它们都是数值，那么如果tol是您的公差，那么...

all( abs(y - mean(y)) < tol ) 

是您解决问题的方法。

编辑：

在查看了此答案和其他答案并进行了一些基准测试之后，得出的结果是DWin答案的两倍。

abs(max(x) - min(x)) < tol

这是一个令人惊讶的一点速度比diff(range(x))，因为diff不应该是远远不同-，并abs用两个数字。请求范围应该优化获取最小值和最大值。这两个diff和range是原始的功能。但是时机并没有到来。

> isTRUE(all.equal( max(y) ,min(y)) )
[1] TRUE
> isTRUE(all.equal( max(x) ,min(x)) )
[1] FALSE

相同的另一个：

> diff(range(x)) < .Machine$double.eps ^ 0.5
[1] FALSE
> diff(range(y)) < .Machine$double.eps ^ 0.5
[1] TRUE

您可以使用identical()和all.equal()通过将第一个元素与所有其他元素进行比较，从而有效地进行以下比较：

R> compare <- function(v) all(sapply( as.list(v[-1]), 
+                         FUN=function(z) {identical(z, v[1])}))
R> compare(x)
[1] FALSE
R> compare(y)
[1] TRUE
R> 

这样，您可以identical()根据需要添加任何epsilon 。

你可以检查一下 all(v==v[1])

由于我不断Rcpp重复讨论这个问题，因此，R如果实际答案是正确的，这是一个比任何解决方案都要快得多的解决方案FALSE（因为它会在遇到不匹配时立即停止）并具有相同的速度如果答案是，则为最快的R解决方案TRUE。例如，对于OP基准测试，system.time使用此功能将时钟精确地设置为0。

library(inline)
library(Rcpp)

fast_equal = cxxfunction(signature(x = 'numeric', y = 'numeric'), '
  NumericVector var(x);
  double precision = as<double>(y);

  for (int i = 0, size = var.size(); i < size; ++i) {
    if (var[i] - var[0] > precision || var[0] - var[i] > precision)
      return Rcpp::wrap(false);
  }

  return Rcpp::wrap(true);
', plugin = 'Rcpp')

fast_equal(c(1,2,3), 0.1)
#[1] FALSE
fast_equal(c(1,2,3), 2)
#[2] TRUE

我专门为此编写了一个函数，该函数不仅可以检查向量中的元素，还可以检查列表中的所有元素是否相同。当然，它也可以很好地处理字符向量和所有其他类型的向量。它还具有适当的错误处理。

all_identical <- function(x) {
  if (length(x) == 1L) {
    warning("'x' has a length of only 1")
    return(TRUE)
  } else if (length(x) == 0L) {
    warning("'x' has a length of 0")
    return(logical(0))
  } else {
    TF <- vapply(1:(length(x)-1),
                 function(n) identical(x[[n]], x[[n+1]]),
                 logical(1))
    if (all(TF)) TRUE else FALSE
  }
}

现在尝试一些示例。

x <- c(1, 1, 1, NA, 1, 1, 1)
all_identical(x)       ## Return FALSE
all_identical(x[-4])   ## Return TRUE
y <- list(fac1 = factor(c("A", "B")),
          fac2 = factor(c("A", "B"), levels = c("B", "A"))
          )
all_identical(y)     ## Return FALSE as fac1 and fac2 have different level order

您实际上不需要使用最小值，平均值或最大值。根据约翰的回答：

all(abs(x - x[[1]]) < tolerance)

这是使用最小，最大技巧的替代方法，但用于数据帧。在示例中，我正在比较列，但apply可以将行的margin参数从更改为1。

valid = sum(!apply(your_dataframe, 2, function(x) diff(c(min(x), max(x)))) == 0)

如果valid == 0所有元素都相同