马尔可夫链与有限状态机相同吗？

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马尔可夫链可以用有限状态机表示。这个想法是，马尔可夫链描述了一个过程，其中到时间t + 1的状态转换仅取决于时间t的状态。要记住的主要事情是，马尔可夫链中的转移是概率性的，而不是确定性的，这意味着您不能总是完全确定地说在时间t + 1会发生什么。

有关有限状态机的Wikipedia文章有一个关于有限Markov链过程的小节，我建议阅读该小节以获取更多信息。同样，维基百科上有关马尔可夫链的文章有一个简短的句子，描述了在表示马尔可夫链时使用有限状态机的情况。声明：

有限状态机可以用作马尔可夫链的表示。假设有一系列独立且分布均匀的输入信号（例如，抛硬币选择的二进制字母中的符号），如果机器在时间n处于状态y，则在时间n + 1处进入状态x的概率仅取决于当前状态。

— 詹姆斯·汤普森
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实际上，您在这里声称的关于马尔可夫链的说法并不是100％正确。您在这里指的是“一阶马尔可夫过程”。对于二阶马尔可夫过程，下一个状态将取决于最近两个时间步的状态，......状态机是马尔可夫链的特例；因为马尔可夫链本质上是随机的。据我所知，状态机是确定性的。
— A. Isaac
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不合格的术语“马尔可夫链”是指具有马尔可夫属性的离散时间随机过程，这意味着它不依赖于过去的状态。最初的发布者并没有询问高阶马尔可夫过程，因此它们实际上并没有那么重要。有限状态机通常是有限自动机的所有术语，本质上可以是确定性的或不确定性的。
— Tim Seguine
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两者相似，但此处的其他解释略有错误。FSM只能表示有限的马尔可夫链。马尔可夫链允许无限的状态空间。正如已经指出的那样，马尔可夫链的转移是用概率来描述的，但是同样重要的是要提到转移概率只能取决于当前状态。如果没有此限制，则将其称为“离散时间随机过程”。

— 蒂姆·塞吉因（Tim Seguine）
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实际上，我相信它将被称为“非平稳”的。
— Michael Tamillow
@Michael我可能是错的，因为我离开主题已有一段时间了，但是我认为“平稳”与时间相关。我可能会弄错，但这似乎是正交的。
— 蒂姆·塞吉恩
“处理”通常用于表达的术语“链”的连续时间版本（参考文献：概率论：一个简明教程，罗扎诺夫）和FSM可以表示无限或事件驱动或非确定性。除了状态，我能想到的唯一其他依赖关系就是时间。
— Michael Tamillow '18年
@Michael“过程”是一个通用术语。它可以是连续时间，也可以是离散时间。FSM不能无限表示，它的名称中包含有限词。您提供的链接甚至说它不是有限状态机。您带来的不是时间依赖性，而是我自己，但是在离散时间过程中，序列索引通常被认为是时间。从这个意义上说，是的，离散的时间随机过程将是非平稳的，但它的描述性不够，因为它也可能是连续的时间。我要的是超集，而不是命名中的补语。
— 蒂姆·塞吉恩
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我相信这应该可以回答您的问题：

https://zh.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_automaton

而且，您有一个正确的想法-它们几乎是相同的，子集，超集和修饰，这取决于描述链或自动机的形容词。自动机通常也需要输入，但是我敢肯定已经有论文利用“马尔可夫链”来输入。

考虑高斯分布与正态分布-同一思想在不同领域。自动机属于计算机科学，马尔可夫属于概率和统计。

— 迈克尔·泰米尔（Michael Tamillow）
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如果不考虑内部工作细节，则有限状态机就像一个普通值，而markov链就像一个随机变量（在普通值之上添加概率）。因此，原始问题的答案是“否”，它们是不同的。在概率意义上，马尔可夫链是有限状态机的扩展。

— 亮
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我认为大多数答案都不适当。马尔可夫过程是由（概率）有限状态机生成的，但并非由概率有限状态机生成的每个过程都是马尔可夫过程。例如，隐马尔可夫过程与概率有限状态机生成的过程基本相同，但是并非每个隐马尔可夫过程都是马尔可夫过程。

— ons
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