斐波那契数列的高效Python生成器
我在尝试获得该序列的最短Pythonic版本时发现了这个问题（后来意识到我在Python Enhancement Proposal中看到了类似的问题），但我还没有注意到其他人提出了我的具体解决方案（尽管最重要的答案）变得更接近，但仍然不那么优雅），因此，这里有描述第一次迭代的注释，因为我认为这可以帮助读者理解：
def fib():
a, b = 0, 1
while True: # First iteration:
yield a # yield 0 to start with and then
a, b = b, a + b # a will now be 1, and b will also be 1, (0 + 1)
和用法：
for index, fibonacci_number in zip(range(10), fib()):
print('{i:3}: {f:3}'.format(i=index, f=fibonacci_number))
印刷品：
0: 0
1: 1
2: 1
3: 2
4: 3
5: 5
6: 8
7: 13
8: 21
9: 34
10: 55
（出于归因的目的，我最近在模块的Python文档中注意到了类似的实现，甚至使用了变量a和b，我现在记得在编写此答案之前就已经看到过。但是我认为该答案展示了该语言的更好用法。）
递归定义的实现
该整数序列的在线百科全书递归定义斐波那契序列
F（n）= F（n-1）+ F（n-2），其中F（0）= 0和F（1）= 1
可以在Python中简洁地递归定义此操作，如下所示：
def rec_fib(n):
'''inefficient recursive function as defined, returns Fibonacci number'''
if n > 1:
return rec_fib(n-1) + rec_fib(n-2)
return n
但是，数学定义的这种精确表示对于远远大于30的数字而言效率极低，因为要计算的每个数字还必须针对其下的每个数字进行计算。您可以使用以下方法演示其速度：
for i in range(40):
print(i, rec_fib(i))
记忆递归以提高效率
可以记住它来提高速度（此示例利用了以下事实：每次调用该函数时，默认关键字参数都是同一对象，但由于这个原因，通常您不会使用可变的默认参数）：
def mem_fib(n, _cache={}):
'''efficiently memoized recursive function, returns a Fibonacci number'''
if n in _cache:
return _cache[n]
elif n > 1:
return _cache.setdefault(n, mem_fib(n-1) + mem_fib(n-2))
return n
您会发现记住的版本要快得多，并且在您甚至可以考虑起床喝咖啡之前，它将很快超过最大递归深度。通过执行以下操作，您可以看到视觉速度：
for i in range(40):
print(i, mem_fib(i))
（似乎我们可以做下面的事情，但实际上并不能让我们利用缓存，因为它在调用setdefault之前先进行调用。）
def mem_fib(n, _cache={}):
'''don't do this'''
if n > 1:
return _cache.setdefault(n, mem_fib(n-1) + mem_fib(n-2))
return n
递归定义的生成器：
在学习Haskell的过程中，我在Haskell中遇到了以下实现：
fib@(0:tfib) = 0:1: zipWith (+) fib tfib
我认为目前在Python上最接近的是：
from itertools import tee
def fib():
yield 0
yield 1
# tee required, else with two fib()'s algorithm becomes quadratic
f, tf = tee(fib())
next(tf)
for a, b in zip(f, tf):
yield a + b
这证明了这一点：
[f for _, f in zip(range(999), fib())]
不过，它只能达到递归限制。通常为1000，而Haskell版本可以达到1亿，尽管它使用了笔记本电脑的全部8 GB内存：
> length $ take 100000000 fib
100000000
消耗迭代器以获得第n个斐波那契数
评论者问：
对基于迭代器的Fib（）函数的问题：如果要获取第n个，例如第10个fib号，该怎么办？
itertools文档提供了以下方法：
from itertools import islice
def nth(iterable, n, default=None):
"Returns the nth item or a default value"
return next(islice(iterable, n, None), default)
现在：
>>> nth(fib(), 10)
55
