浮点数与双精度

代码

float x  = 3.141592653589793238;
double z = 3.141592653589793238;
printf("x=%f\n", x);
printf("z=%f\n", z);
printf("x=%20.18f\n", x);
printf("z=%20.18f\n", z);

会给你输出

x=3.141593
z=3.141593
x=3.141592741012573242
z=3.141592653589793116

输出的第三行741012573242是垃圾，第四行116是垃圾。双打是否总是有16个有效数字，浮子总是有7个有效数字？为什么双打没有14位有效数字？

C中的浮点数使用IEEE 754编码。

这种类型的编码使用符号，有效数和指数。

由于这种编码，许多数字会有很小的变化以允许存储它们。

此外，有效数字的数量可能会略有变化，因为它是二进制表示形式，而不是十进制表示形式。

单精度（浮点数）为您提供23位有效数，8位指数和1个符号位。

双精度（double）为您提供52位有效数，11位指数和1个符号位。

双打是否总是有16个有效数字，浮子总是有7个有效数字？

不能。双精度数总是有53个有效位，而浮点数总是有24个有效位（不规范，无穷大和NaN值除外，但这是另一个问题的主题）。这些是二进制格式，您只能用二进制数字（位）清楚地说明其表示的精度。

这类似于一个二进制整数中可以存储多少个数字的问题：一个无符号的32位整数可以存储最多32位的整数，它不能精确地映射到任意数量的十进制数字：最大为可以存储9个十进制数字，但也可以存储很多10个数字。

为什么双打没有14位有效数字？

double的编码使用64位（1位为正负号，11位为指数，52位显式有效位和1个隐含位），是表示浮点数的位数（32位）的两倍。

浮点数：有效位23位，指数8位和1个符号位。

double：有效位52位，指数11位和1个符号位。

它通常基于以2为底的指数和有效位数的有效数字，而不是以10为底的数字。但是，根据我在C99标准中所说的，浮点数和双精度数没有指定的精度（除了1和1 + 1E-5/ 1 + 1E-7是可区分的（float并分别double代表））。但是，有效数字的数量留给了实现者（以及它们在内部使用的基数，因此，实现可以基于基数3中的18位精度来决定使用有效数字）。[1]

如果您需要了解这些值，则在float.h中定义常量FLT_RADIX和FLT_MANT_DIG（和DBL_MANT_DIG/ LDBL_MANT_DIG）。

之所以称为a，double是因为用于存储它的字节数是float数的两倍（但这包括指数和有效位数）。IEEE 754标准（大多数编译器使用）为有效位数分配的位数要比指数分配的位数相对较多（对于，分配23位至9位，对于分配float52位至12位double），这就是为什么精度提高了一倍以上的原因。

1：第5.2.4.2.2节（http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n1256.pdf）

浮点数的精度为23位，而双精度数的精度为52位。

由于IEEE 754的工作原理，并且二进制不能真正转换为十进制，因此它并不是双精度。如果您有兴趣，请看一下标准。

float代表浮点数。在C中，如果总位数的精度为7，则使用float数据类型。例如：-十进制数。12.3546987不能存储在float中，因为它总共有9位数字。输出将显示为12.354699，即前7位将显示为输入中的输入，而第8位将四舍五入.float类型可以表示值从大约1.5 x 10 ^（-45）到3.4 x 10 ^（38）的范围。就内存分配而言，float是单精度的32位浮点数据类型。

与float不同，double的精度为15到16位。double的范围是5.0×10 ^（− 345）到1.7×10 ^（308）。就字节分配而言，double是64位浮点数据类型。

使用时会出现问题。浮点数或double数不会影响printf，但在scanf的情况下，将根据总编号使用适当的数据类型。浮号的位数 从输入中读取。

因此，为获得更高的数据精度，双精度优于浮点精度。

希望这可以帮助。