Answers:
假设您要将范围缩放[min,max]到[a,b]。您正在寻找一个令人满意的（连续）功能
f(min) = a
f(max) = b
在您的情况下，a将为1，b将为30，但让我们从更简单的内容开始，尝试映射[min,max]到range [0,1]。
把min成函数获得了0可以与实现
f(x) = x - min ===> f(min) = min - min = 0
所以这几乎是我们想要的。但是，在我们真正想要1时投入max会给我们max - min。所以我们必须对其进行缩放：
x - min max - min
f(x) = --------- ===> f(min) = 0; f(max) = --------- = 1
max - min max - min
这就是我们想要的。因此，我们需要进行平移和缩放。现在，如果相反，我们想要获取aand的任意值b，我们需要更复杂的东西：
(b-a)(x - min)
f(x) = -------------- + a
max - min
您可以验证投入min对x现在给a，并把在max给b。
您可能还会注意到，这(b-a)/(max-min)是新范围的大小和原始范围的大小之间的比例因子。因此，其实我们是第一平移x通过-min，它扩展到了正确的因素，然后翻译它备份到的新的最小值a。
希望这可以帮助。
max != min否则函数结果不确定:)
min为负且max为正，是否奏效？还是都必须为正？
这是一些简化复制粘贴的JavaScript（这是激怒的答案）：
function scaleBetween(unscaledNum, minAllowed, maxAllowed, min, max) {
return (maxAllowed - minAllowed) * (unscaledNum - min) / (max - min) + minAllowed;
}
像这样应用，将范围从10-50缩放到0-100之间。
var unscaledNums = [10, 13, 25, 28, 43, 50];
var maxRange = Math.max.apply(Math, unscaledNums);
var minRange = Math.min.apply(Math, unscaledNums);
for (var i = 0; i < unscaledNums.length; i++) {
var unscaled = unscaledNums[i];
var scaled = scaleBetween(unscaled, 0, 100, minRange, maxRange);
console.log(scaled.toFixed(2));
}
0.00、18.37、48.98、55.10、85.71、100.00
编辑：
我知道我很久以前就回答过，但是现在使用的是一个更简洁的函数：
Array.prototype.scaleBetween = function(scaledMin, scaledMax) {
var max = Math.max.apply(Math, this);
var min = Math.min.apply(Math, this);
return this.map(num => (scaledMax-scaledMin)*(num-min)/(max-min)+scaledMin);
}
像这样应用：
[-4, 0, 5, 6, 9].scaleBetween(0, 100);
[0，30.76923076923077，69.23076923076923，76.92307692307692，100]
[1, 1, 1]，[100, 100, 100]或甚[50.5, 50.5, 50.5]。您可以输入以下内容：if (max-min == 0) return this.map(num => (scaledMin+scaledMax)/2);
为方便起见，以下是Java形式的Irritate算法。添加错误检查，异常处理并根据需要进行调整。
public class Algorithms {
public static double scale(final double valueIn, final double baseMin, final double baseMax, final double limitMin, final double limitMax) {
return ((limitMax - limitMin) * (valueIn - baseMin) / (baseMax - baseMin)) + limitMin;
}
}
测试人员：
final double baseMin = 0.0;
final double baseMax = 360.0;
final double limitMin = 90.0;
final double limitMax = 270.0;
double valueIn = 0;
System.out.println(Algorithms.scale(valueIn, baseMin, baseMax, limitMin, limitMax));
valueIn = 360;
System.out.println(Algorithms.scale(valueIn, baseMin, baseMax, limitMin, limitMax));
valueIn = 180;
System.out.println(Algorithms.scale(valueIn, baseMin, baseMax, limitMin, limitMax));
90.0
270.0
180.0
这是我的理解方式：
x范围内有多少百分比假设您的范围是从0到100。给定该范围内的任意数字，它位于该范围内的“百分比”是多少？这应该是非常简单的，0将会是0%，50将会是50%，100将会是100%。
现在，如果您20要到达该100怎么办？我们不能采用与上述相同的逻辑（除以100），因为：
20 / 100
没有给我们0（20应该0%现在）。这应该是简单的修复，我们只需要进行分子0的情况下20。我们可以通过减去：
(20 - 20) / 100
但是，这不再起作用了100，因为：
(100 - 20) / 100
没有给我们100%。同样，我们也可以通过从分母中减去来解决此问题：
(100 - 20) / (100 - 20)
用于找出百分比x在范围内的更一般的方程式是：
(x - MIN) / (MAX - MIN)
现在我们知道一个数字在一个范围内的百分比，我们可以将其应用于将数字映射到另一个范围。让我们来看一个例子。
old range = [200, 1000]
new range = [10, 20]
如果我们的号码在旧范围内，那么新范围内的号码会是什么？假设数字是400。首先，找出400旧范围内的百分比。我们可以在上面应用等式。
(400 - 200) / (1000 - 200) = 0.25
因此，400位于25%旧范围内。我们只需要找出25%新范围内的数字即可。想想什么50%的[0, 20]是。是这样10吗 您是如何得出这个答案的？好吧，我们可以做：
20 * 0.5 = 10
但是，那又如何[10, 20]呢？我们现在需要转移一切10。例如：
((20 - 10) * 0.5) + 10
一个更通用的公式是：
((MAX - MIN) * PERCENT) + MIN
要什么样的原始示例25%的[10, 20]是：
((20 - 10) * 0.25) + 10 = 12.5
因此，400在范围内[200, 1000]将映射到12.5范围内[10, 20]
要将x旧范围映射到新范围：
OLD PERCENT = (x - OLD MIN) / (OLD MAX - OLD MIN)
NEW X = ((NEW MAX - NEW MIN) * OLD PERCENT) + NEW MIN
我遇到了这个解决方案，但这并不完全符合我的需求。所以我在d3源代码中做了一些挖掘。我个人建议这样做，就像d3.scale一样。
因此，在此处将域缩放到范围。优点是您可以将标志翻转到目标范围。这很有用，因为计算机屏幕上的y轴自上而下，因此较大的值具有较小的y。
public class Rescale {
private final double range0,range1,domain0,domain1;
public Rescale(double domain0, double domain1, double range0, double range1) {
this.range0 = range0;
this.range1 = range1;
this.domain0 = domain0;
this.domain1 = domain1;
}
private double interpolate(double x) {
return range0 * (1 - x) + range1 * x;
}
private double uninterpolate(double x) {
double b = (domain1 - domain0) != 0 ? domain1 - domain0 : 1 / domain1;
return (x - domain0) / b;
}
public double rescale(double x) {
return interpolate(uninterpolate(x));
}
}这是测试，您可以了解我的意思
public class RescaleTest {
@Test
public void testRescale() {
Rescale r;
r = new Rescale(5,7,0,1);
Assert.assertTrue(r.rescale(5) == 0);
Assert.assertTrue(r.rescale(6) == 0.5);
Assert.assertTrue(r.rescale(7) == 1);
r = new Rescale(5,7,1,0);
Assert.assertTrue(r.rescale(5) == 1);
Assert.assertTrue(r.rescale(6) == 0.5);
Assert.assertTrue(r.rescale(7) == 0);
r = new Rescale(-3,3,0,1);
Assert.assertTrue(r.rescale(-3) == 0);
Assert.assertTrue(r.rescale(0) == 0.5);
Assert.assertTrue(r.rescale(3) == 1);
r = new Rescale(-3,3,-1,1);
Assert.assertTrue(r.rescale(-3) == -1);
Assert.assertTrue(r.rescale(0) == 0);
Assert.assertTrue(r.rescale(3) == 1);
}
}我采用了Irritate的答案并对其进行了重构，以便通过将其分解为最少的常数来最小化后续计算的计算步骤。这样做的动机是允许对定标器进行一组数据训练，然后对新数据运行（对于ML算法）。实际上，它与SciKit的用于Python的MinMaxScaler预处理非常相似。
因此，x' = (b-a)(x-min)/(max-min) + a（其中b！= a）变为x' = x(b-a)/(max-min) + min(-b+a)/(max-min) + a，可将其简化为形式的两个常数x' = x*Part1 + Part2。
这是一个具有两个构造函数的C＃实现：一个用于训练，另一个用于重新加载训练后的实例（例如，支持持久性）。
public class MinMaxColumnSpec
{
/// <summary>
/// To reduce repetitive computations, the min-max formula has been refactored so that the portions that remain constant are just computed once.
/// This transforms the forumula from
/// x' = (b-a)(x-min)/(max-min) + a
/// into x' = x(b-a)/(max-min) + min(-b+a)/(max-min) + a
/// which can be further factored into
/// x' = x*Part1 + Part2
/// </summary>
public readonly double Part1, Part2;
/// <summary>
/// Use this ctor to train a new scaler.
/// </summary>
public MinMaxColumnSpec(double[] columnValues, int newMin = 0, int newMax = 1)
{
if (newMax <= newMin)
throw new ArgumentOutOfRangeException("newMax", "newMax must be greater than newMin");
var oldMax = columnValues.Max();
var oldMin = columnValues.Min();
Part1 = (newMax - newMin) / (oldMax - oldMin);
Part2 = newMin + (oldMin * (newMin - newMax) / (oldMax - oldMin));
}
/// <summary>
/// Use this ctor for previously-trained scalers with known constants.
/// </summary>
public MinMaxColumnSpec(double part1, double part2)
{
Part1 = part1;
Part2 = part2;
}
public double Scale(double x) => (x * Part1) + Part2;
}
基于Charles Clayton的回复，我包括了一些JSDoc，ES6调整，并在原始回复中纳入了评论的建议。
/**
* Returns a scaled number within its source bounds to the desired target bounds.
* @param {number} n - Unscaled number
* @param {number} tMin - Minimum (target) bound to scale to
* @param {number} tMax - Maximum (target) bound to scale to
* @param {number} sMin - Minimum (source) bound to scale from
* @param {number} sMax - Maximum (source) bound to scale from
* @returns {number} The scaled number within the target bounds.
*/
const scaleBetween = (n, tMin, tMax, sMin, sMax) => {
return (tMax - tMin) * (n - sMin) / (sMax - sMin) + tMin;
}
if (Array.prototype.scaleBetween === undefined) {
/**
* Returns a scaled array of numbers fit to the desired target bounds.
* @param {number} tMin - Minimum (target) bound to scale to
* @param {number} tMax - Maximum (target) bound to scale to
* @returns {number} The scaled array.
*/
Array.prototype.scaleBetween = function(tMin, tMax) {
if (arguments.length === 1 || tMax === undefined) {
tMax = tMin; tMin = 0;
}
let sMax = Math.max(...this), sMin = Math.min(...this);
if (sMax - sMin == 0) return this.map(num => (tMin + tMax) / 2);
return this.map(num => (tMax - tMin) * (num - sMin) / (sMax - sMin) + tMin);
}
}
// ================================================================
// Usage
// ================================================================
let nums = [10, 13, 25, 28, 43, 50], tMin = 0, tMax = 100,
sMin = Math.min(...nums), sMax = Math.max(...nums);
// Result: [ 0.0, 7.50, 37.50, 45.00, 82.50, 100.00 ]
console.log(nums.map(n => scaleBetween(n, tMin, tMax, sMin, sMax).toFixed(2)).join(', '));
// Result: [ 0, 30.769, 69.231, 76.923, 100 ]
console.log([-4, 0, 5, 6, 9].scaleBetween(0, 100).join(', '));
// Result: [ 50, 50, 50 ]
console.log([1, 1, 1].scaleBetween(0, 100).join(', '));.as-console-wrapper { top: 0; max-height: 100% !important; }