采访中给了我这个问题。您将如何回答?
设计一个数据结构,以在O(1)时间内提供以下操作:
- 插
- 去掉
- 包含
- 获取随机元素
采访中给了我这个问题。您将如何回答?
设计一个数据结构,以在O(1)时间内提供以下操作:
Answers:
考虑由哈希表H和数组A组成的数据结构。哈希表键是数据结构中的元素,值是它们在数组中的位置。
由于数组需要自动增加大小,因此将分摊O(1)来添加元素,但是我想那是可以的。
hashtable.get((int)(Math.random()*hashtable.size()));
您可能不喜欢这样,因为他们可能正在寻找一个聪明的解决方案,但有时还是值得坚持…… 哈希表已经满足要求 -总体上可能比其他任何方法都更好(尽管显然摊销后的常量时间,以及对其他解决方案的不同妥协)。
棘手的要求是选择“随机元素”:在哈希表中,您需要扫描或探查此类元素。
对于封闭式哈希/开放式寻址,任何给定存储桶被占用的机会为size() / capacity()
,但至关重要的是,哈希表实现通常将其保持在恒定的乘法范围内(例如,该表可能比其当前内容大1.2倍)到约10倍,具体取决于性能/内存调整)。这意味着我们平均可以搜索1.2到10个桶-完全独立于容器的总大小;摊销O(1)。
我可以想像两种简单的方法(还有很多更巧妙的方法):
从随机桶中线性搜索
反复尝试随机存储桶,直到找到一个填充的桶
这不是一个很好的解决方案,但是与始终保持第二个索引数组的内存和性能开销相比,这可能是一个更好的总体折衷方案。
最好的解决方案可能是哈希表+数组,它是真正快速且确定的。
但是评分最低的答案(仅使用哈希表!)实际上也很棒!
人们可能不会因为“可能的无限循环”而喜欢这种方法,而且我已经看到非常聪明的人也有这种反应,但这是错误的!绝对不可能发生的事件根本不会发生。
假设您的伪随机源的行为良好-对于这种特定行为而言,这并不难建立-并且哈希表始终至少已满20%,很容易看到:
它将永远不会发生getRandom()有尝试1000次以上。只是从来没有。确实,此类事件的概率为0.8 ^ 1000,即10 ^ -97,因此我们必须重复执行10 ^ 88次,才能使十亿分之一的事件发生一次。即使该程序在人类所有计算机上全天候运行,直到太阳死了,这也永远不会发生。
对于这个问题,我将使用两个数据结构
脚步 :-
代码:-
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
public class JavaApplication1 {
public static void main(String args[]){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
ArrayList<Integer> al =new ArrayList<Integer>();
HashMap<Integer,Integer> mp = new HashMap<Integer,Integer>();
while(true){
System.out.println("**menu**");
System.out.println("1.insert");
System.out.println("2.remove");
System.out.println("3.search");
System.out.println("4.rendom");
int ch = sc.nextInt();
switch(ch){
case 1 : System.out.println("Enter the Element ");
int a = sc.nextInt();
if(mp.containsKey(a)){
System.out.println("Element is already present ");
}
else{
al.add(a);
mp.put(a, al.size()-1);
}
break;
case 2 : System.out.println("Enter the Element Which u want to remove");
a = sc.nextInt();
if(mp.containsKey(a)){
int size = al.size();
int index = mp.get(a);
int last = al.get(size-1);
Collections.swap(al, index, size-1);
al.remove(size-1);
mp.put(last, index);
System.out.println("Data Deleted");
}
else{
System.out.println("Data Not found");
}
break;
case 3 : System.out.println("Enter the Element to Search");
a = sc.nextInt();
if(mp.containsKey(a)){
System.out.println(mp.get(a));
}
else{
System.out.println("Data Not Found");
}
break;
case 4 : Random rm = new Random();
int index = rm.nextInt(al.size());
System.out.println(al.get(index));
break;
}
}
}
}
-时间复杂度O(1)。-空间复杂度O(N)。
这是针对该问题的C#解决方案,我前不久被问到相同的问题时想到了。它与其他标准.NET接口一起实现“添加”,“删除”,“包含”和“随机”。并不是说您在面试时就需要如此详细地实现它,但是有一个具体的解决方案可以很好地看一下...
using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Threading;
/// <summary>
/// This class represents an unordered bag of items with the
/// the capability to get a random item. All operations are O(1).
/// </summary>
/// <typeparam name="T">The type of the item.</typeparam>
public class Bag<T> : ICollection<T>, IEnumerable<T>, ICollection, IEnumerable
{
private Dictionary<T, int> index;
private List<T> items;
private Random rand;
private object syncRoot;
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="Bag<T>"/> class.
/// </summary>
public Bag()
: this(0)
{
}
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="Bag<T>"/> class.
/// </summary>
/// <param name="capacity">The capacity.</param>
public Bag(int capacity)
{
this.index = new Dictionary<T, int>(capacity);
this.items = new List<T>(capacity);
}
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="Bag<T>"/> class.
/// </summary>
/// <param name="collection">The collection.</param>
public Bag(IEnumerable<T> collection)
{
this.items = new List<T>(collection);
this.index = this.items
.Select((value, index) => new { value, index })
.ToDictionary(pair => pair.value, pair => pair.index);
}
/// <summary>
/// Get random item from bag.
/// </summary>
/// <returns>Random item from bag.</returns>
/// <exception cref="System.InvalidOperationException">
/// The bag is empty.
/// </exception>
public T Random()
{
if (this.items.Count == 0)
{
throw new InvalidOperationException();
}
if (this.rand == null)
{
this.rand = new Random();
}
int randomIndex = this.rand.Next(0, this.items.Count);
return this.items[randomIndex];
}
/// <summary>
/// Adds the specified item.
/// </summary>
/// <param name="item">The item.</param>
public void Add(T item)
{
this.index.Add(item, this.items.Count);
this.items.Add(item);
}
/// <summary>
/// Removes the specified item.
/// </summary>
/// <param name="item">The item.</param>
/// <returns></returns>
public bool Remove(T item)
{
// Replace index of value to remove with last item in values list
int keyIndex = this.index[item];
T lastItem = this.items[this.items.Count - 1];
this.items[keyIndex] = lastItem;
// Update index in dictionary for last item that was just moved
this.index[lastItem] = keyIndex;
// Remove old value
this.index.Remove(item);
this.items.RemoveAt(this.items.Count - 1);
return true;
}
/// <inheritdoc />
public bool Contains(T item)
{
return this.index.ContainsKey(item);
}
/// <inheritdoc />
public void Clear()
{
this.index.Clear();
this.items.Clear();
}
/// <inheritdoc />
public int Count
{
get { return this.items.Count; }
}
/// <inheritdoc />
public void CopyTo(T[] array, int arrayIndex)
{
this.items.CopyTo(array, arrayIndex);
}
/// <inheritdoc />
public bool IsReadOnly
{
get { return false; }
}
/// <inheritdoc />
public IEnumerator<T> GetEnumerator()
{
foreach (var value in this.items)
{
yield return value;
}
}
/// <inheritdoc />
IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator()
{
return this.GetEnumerator();
}
/// <inheritdoc />
public void CopyTo(Array array, int index)
{
this.CopyTo(array as T[], index);
}
/// <inheritdoc />
public bool IsSynchronized
{
get { return false; }
}
/// <inheritdoc />
public object SyncRoot
{
get
{
if (this.syncRoot == null)
{
Interlocked.CompareExchange<object>(
ref this.syncRoot,
new object(),
null);
}
return this.syncRoot;
}
}
}
ArgumentException
,则显示消息“已添加具有相同密钥的项目”。将被抛出(从基础索引Dictionary中)。
我们可以使用散列来支持Θ(1)时间的运算。
insert(x) 1)通过执行哈希映射查找来检查x是否已经存在。2)如果不存在,则将其插入数组的末尾。3)还要在哈希表中添加x作为键,最后一个数组索引作为索引。
remove(x) 1)通过执行哈希映射查找来检查x是否存在。2)如果存在,则找到其索引并将其从哈希映射中删除。3)将最后一个元素与此数组中的元素交换,然后删除最后一个元素。进行交换是因为可以在O(1)时间内删除最后一个元素。4)更新哈希图中最后一个元素的索引。
getRandom() 1)生成一个从0到最后一个索引的随机数。2)将数组元素返回到随机生成的索引处。
search(x) 在哈希图中查找x。
尽管这已经很老了,但是由于C ++中没有答案,这是我的两分钱。
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <stdlib.h>
template <typename T> class bucket{
int size;
std::vector<T> v;
std::unordered_map<T, int> m;
public:
bucket(){
size = 0;
std::vector<T>* v = new std::vector<T>();
std::unordered_map<T, int>* m = new std::unordered_map<T, int>();
}
void insert(const T& item){
//prevent insertion of duplicates
if(m.find(item) != m.end()){
exit(-1);
}
v.push_back(item);
m.emplace(item, size);
size++;
}
void remove(const T& item){
//exits if the item is not present in the list
if(m[item] == -1){
exit(-1);
}else if(m.find(item) == m.end()){
exit(-1);
}
int idx = m[item];
m[v.back()] = idx;
T itm = v[idx];
v.insert(v.begin()+idx, v.back());
v.erase(v.begin()+idx+1);
v.insert(v.begin()+size, itm);
v.erase(v.begin()+size);
m[item] = -1;
v.pop_back();
size--;
}
T& getRandom(){
int idx = rand()%size;
return v[idx];
}
bool lookup(const T& item){
if(m.find(item) == m.end()) return false;
return true;
}
//method to check that remove has worked
void print(){
for(auto it = v.begin(); it != v.end(); it++){
std::cout<<*it<<" ";
}
}
};
这是一段测试该解决方案的客户端代码。
int main() {
bucket<char>* b = new bucket<char>();
b->insert('d');
b->insert('k');
b->insert('l');
b->insert('h');
b->insert('j');
b->insert('z');
b->insert('p');
std::cout<<b->random()<<std::endl;
b->print();
std::cout<<std::endl;
b->remove('h');
b->print();
return 0;
}
在C#3.0 + .NET Framework 4中,泛型Dictionary<TKey,TValue>
甚至比Hashtable更好,因为您可以使用System.Linq
扩展方法ElementAt()
来索引KeyValuePair<TKey,TValue>
存储元素的基础动态数组:
using System.Linq;
Random _generator = new Random((int)DateTime.Now.Ticks);
Dictionary<string,object> _elements = new Dictionary<string,object>();
....
Public object GetRandom()
{
return _elements.ElementAt(_generator.Next(_elements.Count)).Value;
}
但是,据我所知,哈希表(或其字典后代)不是此问题的真正解决方案,因为Put()只能摊销O(1),而不是真正的O(1),因为它是O(N )在动态调整大小边界。
是否有解决此问题的真正方法?我能想到的是,如果您指定的Dictionary / Hashtable初始容量超出预期的数量级,那么您将获得O(1)操作,因为您无需调整大小。
/* Java program to design a data structure that support folloiwng operations
in Theta(n) time
a) Insert
b) Delete
c) Search
d) getRandom */
import java.util.*;
// class to represent the required data structure
class MyDS
{
ArrayList<Integer> arr; // A resizable array
// A hash where keys are array elements and vlaues are
// indexes in arr[]
HashMap<Integer, Integer> hash;
// Constructor (creates arr[] and hash)
public MyDS()
{
arr = new ArrayList<Integer>();
hash = new HashMap<Integer, Integer>();
}
// A Theta(1) function to add an element to MyDS
// data structure
void add(int x)
{
// If ekement is already present, then noting to do
if (hash.get(x) != null)
return;
// Else put element at the end of arr[]
int s = arr.size();
arr.add(x);
// And put in hash also
hash.put(x, s);
}
// A Theta(1) function to remove an element from MyDS
// data structure
void remove(int x)
{
// Check if element is present
Integer index = hash.get(x);
if (index == null)
return;
// If present, then remove element from hash
hash.remove(x);
// Swap element with last element so that remove from
// arr[] can be done in O(1) time
int size = arr.size();
Integer last = arr.get(size-1);
Collections.swap(arr, index, size-1);
// Remove last element (This is O(1))
arr.remove(size-1);
// Update hash table for new index of last element
hash.put(last, index);
}
// Returns a random element from MyDS
int getRandom()
{
// Find a random index from 0 to size - 1
Random rand = new Random(); // Choose a different seed
int index = rand.nextInt(arr.size());
// Return element at randomly picked index
return arr.get(index);
}
// Returns index of element if element is present, otherwise null
Integer search(int x)
{
return hash.get(x);
}
}
// Driver class
class Main
{
public static void main (String[] args)
{
MyDS ds = new MyDS();
ds.add(10);
ds.add(20);
ds.add(30);
ds.add(40);
System.out.println(ds.search(30));
ds.remove(20);
ds.add(50);
System.out.println(ds.search(50));
System.out.println(ds.getRandom());`enter code here`
}
}