将数字范围映射到另一个

Question 1

数学从来都不是我在学校的强项:(

int input_start = 0;    // The lowest number of the range input.
int input_end = 254;    // The largest number of the range input.
int output_start = 500; // The lowest number of the range output.
int output_end = 5500;  // The largest number of the range output.

int input = 127; // Input value.
int output = 0;

如何将输入值转换为该范围的相应输出值？

例如，输入值“ 0”将等于输出值“ 500”，输入值“ 254”将等于输出值“ 5500”。如果输入值是50或101，我不知道如何计算输出值。

我敢肯定这很简单，我现在无法思考:)

编辑：我只需要整数，没有分数或任何东西。

Question 2

让我们忘记数学，尝试直观地解决这个问题。

首先，如果我们要输入数字范围[地图0，x]输出范围[ 0，y]，我们只是一个适当的量需要的规模。0变为0，x转到y，数字t将转到(y/x)*t。

因此，让我们将您的问题简化为上述更简单的问题。

[ input_start，input_end]的输入范围带有input_end - input_start + 1数字。因此，它等效于[ 0，r]的范围，其中r = input_end - input_start。

同样，输出范围等于[ 0，R]，其中R = output_end - output_start。

输入input等于x = input - input_start。从第一段开始，这将翻译为y = (R/r)*x。然后，我们可以翻译y通过增值回到原来的输出范围output_start：output = output_start + y。

这给我们：

output = output_start + ((output_end - output_start) / (input_end - input_start)) * (input - input_start)

或者，另一种方式：

/* Note, "slope" below is a constant for given numbers, so if you are calculating
   a lot of output values, it makes sense to calculate it once.  It also makes
   understanding the code easier */
slope = (output_end - output_start) / (input_end - input_start)
output = output_start + slope * (input - input_start)

现在，这是C，C的除法将被截断，您应该尝试通过计算浮点数来获得更准确的答案：

double slope = 1.0 * (output_end - output_start) / (input_end - input_start)
output = output_start + slope * (input - input_start)

如果想要更正确，则在最后一步中将舍入而不是截断。您可以通过编写一个简单的round函数来做到这一点：

#include <math.h>
double round(double d)
{
    return floor(d + 0.5);
}

然后：

output = output_start + round(slope * (input - input_start))

Question 3

Arduino内置了map。

例：

/* Map an analog value to 8 bits (0 to 255) */
void setup() {}

void loop()
{
  int val = analogRead(0);
  val = map(val, 0, 1023, 0, 255);
  analogWrite(9, val);
}

该页面上也有实现：

long map(long x, long in_min, long in_max, long out_min, long out_max)
{
  return (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
}

Question 4

公式是

f（x）=（x-input_start）/（input_end-input_start）*（output_end-output_start）+ output_start

我将在此处链接此帖子：https : //betterexplained.com/articles/rethinking-arithmetic-a-visual-guide/，因为它在尝试直观地解决此问题时给了我很大帮助。一旦了解了帖子的内容，就可以自行提出这些公式。请注意，我过去也曾为此类问题而苦恼。（我没有从属关系，只是发现它非常有用）

假设您有范围[input_start..input_end]，我们首先将其标准化为0为input_start和1为input_end。这是使问题更容易的简单技术。

我们该怎么做？我们将不得不将所有内容左移input_start量，这样，如果输入x恰好是input_start，它应该给出零。

因此，假设f(x)是执行转换的函数。

f(x) = x - input_start

让我们尝试一下：

f(input_start) = input_start - input_start = 0

适用于input_start。

在这一点上，它尚不可行input_end，因为我们尚未扩展它。

让我们按范围的长度缩小它，然后将最大值（input_end）映射到一个。

f(x) = (x - input_start) / (input_end - input_start)

好的，让我们尝试一下input_end。

F(input_end) = (input_end - input_start) / (input_end - input_start) = 1

太棒了，似乎可以正常工作。

好的，下一步，我们实际上将其缩放到输出范围。它只是乘以输出范围的实际长度是微不足道的，如下所示：

f(x) = (x - input_start) / (input_end - input_start) * (output_end - output_start)

现在，实际上，我们已经快完成了，我们只需要将其向右移动，以使0从output_start开始。

f(x) = (x - input_start) / (input_end - input_start) * (output_end - output_start) + output_start

让我们快速尝试一下。

f(input_start) = (input_start - input_start) / (input_end - input_start) * (output_end - output_start) + output_start

您会看到等式的第一部分几乎乘以零，从而抵消了所有内容，从而使您

f(input_start) = output_start

让我们也尝试一下input_end。

f(input_end) = (input_end - input_start) / (input_end - input_start) * (output_end - output_start) + output_start

反过来会变成：

f(input_end) = output_end - output_start + output_start = output_end

如您所见，它现在似乎已正确映射。

Question 5

这里的关键点是在正确的位置进行整数除法（包括取整）。到目前为止，答案都没有正确的括号。这是正确的方法：

int input_range = input_end - input_start;
int output_range = output_end - output_start;

output = (input - input_start)*output_range / input_range + output_start;

Question 6

output = ((input - input_start)/(input_end - input_start)) * (output_end - output_start) + output_start

所要做的就是按比例找出输入的输入范围“有多远”。然后，将该比例应用于输出范围的大小，以绝对值确定输出应在输出范围内的距离。然后，它添加输出范围的开始以获取实际的输出编号。

Question 7

这保证将ANY范围映射到ANY范围

我写了这种方法，它精确地遵循了将一个数字范围映射到另一个数字范围的代数公式。计算是通过使用double进行的，以保持精度，然后最后，它将返回一个Double，该double具有您在方法参数中指定的许多小数位。

该函数的工作方式如下...注意，我标记了范围A和B的末端-这是因为没有必要使范围从低端开始并从高端结束或类似的事情...您可以将第一个范围设为300到-7000，第二个范围-3500到5500 ...为范围选择的数字没有区别，它将正确地映射它们。

mapOneRangeToAnother(myNumber, fromRangeA, fromRangeB, toRangeA, toRangeB, decimalPrecision)

如果您需要返回一个整数，只需告诉它以小数点后一位返回结果，然后将结果转换为int，如下所示：

int myResult = (int) mapOneRangeToAnother(myNumber, 500, 200, -350, -125, 1);

在OP的原始问题中，他们将使用如下功能：

int myResult = (int) mapOneRangeToAnother(input, input_start, input_end, output_start, output_end, 1);

这是函数：

public static double mapOneRangeToAnother(double sourceNumber, double fromA, double fromB, double toA, double toB, int decimalPrecision ) {
    double deltaA = fromB - fromA;
    double deltaB = toB - toA;
    double scale  = deltaB / deltaA;
    double negA   = -1 * fromA;
    double offset = (negA * scale) + toA;
    double finalNumber = (sourceNumber * scale) + offset;
    int calcScale = (int) Math.pow(10, decimalPrecision);
    return (double) Math.round(finalNumber * calcScale) / calcScale;
}

我什至在计数器中使用了此功能以淡化屏幕上的某些内容，但是由于不透明度是介于0和1之间的值，因此我将计数器设置为从0到100进行计数，然后将范围从0到100映射到0 -1，并且通过将数字从0到100馈给它来获取0到1之间的所有分数...这是一种更干净的方法，因为使用类似这样的函数，主代码看起来比实际执行数学运算更好在飞行中。

您的里程可能会有所不同。:-)