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向量的数学定义是集合的成员，集合Sn是特定集合（S）中值的有序序列。这是C ++ vector存储的内容。
std::vector不提供，3.该参数std::vector是值的有序序列可以适用于std::list，std::deque，std::basic_string，等
之所以称为向量，是因为标准模板库的设计师Alex Stepanov一直在寻找一个名称来将其与内置数组区分开。他现在承认自己犯了一个错误，因为数学已经将术语“向量”用于固定长度的数字序列。C ++ 11通过引入行为类似于数学向量的“数组”类来解决此错误。
亚历克斯的课程：每次命名时都要非常小心。
Bjarne Stroustrup的The C ++ Programming Language摘录：
“有人可能会说valarray 应该被称为向量， 因为它是传统的数学向量，而该向量 应该被称为array。但是，这不是术语演变的方式。”
只是说为什么它可能不被称为array：因为std::vector具有动态大小。数组在概念上是固定长度的。顺便说一下，下一个C ++ Standard具有一个std::array模板，该模板的大小是固定的，与纯数组相比应是首选的：
std::array<int, 4> f = { 1, 2, 3, 4 };std::array将是不好的。
为了补充@MarkRuzon的出色响应：
亚历克斯说，给现在称为std :: vector的名称起个名字，他观察到Scheme和Common Lisp为相似的数据结构赋予的名称。
后来他承认自己错了，因为C ++向量与数学中的向量无关。
他还说，他将一个由50个人组成的社区的错误引入到500万人的社区中，因此该错误可能永远存在。
这只是名字。C ++ 向量可以很好地（甚至可能更准确）被称为动态数组或可调整大小的数组，但是只是选择了此名称。此向量与来自数学的向量不同，因为在数学中向量是任何集合V的成员，因此在该集合上定义了两个重要的运算：+（向量的加法）和x（向量与字段中标量的乘积）F），这些运算满足8个公理：
加法的关联性
u +（v + w）=（u + v）+ w
加法的可交换性
u + v = v + u
附加身份元素
存在一个元素0∈ V，称为零矢量，使得V + 0 = v对于所有的V∈ V。
加法的逆元素
对于每个v∈V，存在一个元素-v∈ V，称为添加剂逆诉，使得V +（-v）= 0
标量乘法与字段乘法的兼容性
a（bv）=（ab）v
标量乘法的标识元素
1个 V = V，其中1表示乘法单位中˚F。
标量乘法相对于矢量加法的分布
a（u + v）= au + av
标量乘法相对于场加法的分布性
（a + b）v = av + bv
C ++ std::vector支持所有这些功能（不是直接支持，而是通过C ++功能），因此可以将其称为向量，但这只是口语化，例如VallarayBjarne Stroustrup在“ C ++编程语言”中指出的直接支持其中的一些功能。
std::vector不支持算术运算，因此对于a，所有这些属性都未定义std::vector。因此a std::vector不符合向量的条件。我会打电话给它，dynamic_array或者resizable_array告诉您它是什么。
同样，如果使它存储整数或浮点数，则它确实是存储N维向量的出色类型。毕竟，所有向量都是按特定顺序保留的数字列表。
0.1，在数学中，此值是实数集的成员。在Java编程语言（docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Vector.html）中，向量是“ Vector类实现对象的可增长数组。像数组一样，它包含的组件可以使用整数索引进行访问。但是，Vector的大小可以根据需要增加或缩小，以适应在Vector创建后添加和删除项目。”
我猜它来自术语“ 行向量”。而且，计算机科学家喜欢为事物起个新名字。
将C ++向量视为动态数组，可以通过插入或删除元素来更改其大小。它们与向量的数学定义无关。
数学中的向量
考虑一个nxm名为的矩阵A，其中n对应于行数，并且m对应于列数。在数学上下文中，一旦引入了这样的矩阵，则以后，您将无法执行超出A范围的任何操作，也无法扩展A的大小。这意味着您不能引用[n + 1]and / or 的索引[m + 1]。
现在，向量A也会推导这些属性，而它们的尺寸将始终为1xm（[i]在中选择的任何行A）或nx1（[j]在中选择的任何列A）。也不能将向量指定为2xn，因为向量的集合不能解释为一个向量，而一个向量-使其为维的[i]列向量-可以解释为矩阵。A1xm
重要的一点是，一旦按数学引入矢量，就无法更改其尺寸。
C ++中的向量
在C ++中，向量就像数学中的向量一样，但是与数学中的向量不同，它们的大小可以更改。大小在这里适用，因为它暗示一个特定向量包含的元素数。
当您有向量的向量时，可以使用术语“维度”来表示C ++向量std::vector<std::vector<T>>> ragged_array。在此示例中，我称该向量为“参差不齐”，因为它演示了如何可以独立更改该向量的每个向量的大小。一旦将特定向量引入数学中，它不仅违反了如何更改尺寸的规则，而且还证明了如何不能将其用作矩阵。