我是大学的实验室实践导师，根据去年的学生评论，我们希望我和我的老板都能够解决。我的老板选择继续编写C脚本，然后选择python（python-constraint）来尝试解决我们的问题。

资讯资讯

• 有6节课
• 有4个角色
• 有6种做法
• 有32名学生
• 每队有4名学生

问题：

在4个不同的阶段的4个练习中，为每个学生分配4个角色。

限制条件：

1. 学生应该做一次角色
2. 学生应在6种中进行4种不同的练习
3. 学生每节只能做一次练习
4. 学生只能见一次同伴

范本：

这是我对学生的感觉模板，每个团队由4个学生组成，职位[0、1、2或3]是分配给他们的角色。每个可用职位的编号从1到128

[# Semester
   [ # Session
     [ # Practice/Team
1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],
 [[25, 26, 27, 28],
  [29, 30, 31, 32],
  [33, 34, 35, 36],
  [37, 38, 39, 40],
  [41, 42, 43, 44],
  [45, 46, 47, 48]],
 [[49, 50, 51, 52],
  [53, 54, 55, 56],
  [57, 58, 59, 60],
  [61, 62, 63, 64],
  [65, 66, 67, 68],
  [69, 70, 71, 72]],
 [[73, 74, 75, 76],
  [77, 78, 79, 80],
  [81, 82, 83, 84],
  [85, 86, 87, 88],
  [89, 90, 91, 92],
  [93, 94, 95, 96]],
 [[97, 98, 99, 100],
  [101, 102, 103, 104],
  [105, 106, 107, 108],
  [109, 110, 111, 112]],
 [[113, 114, 115, 116],
  [117, 118, 119, 120],
  [121, 122, 123, 124],
  [125, 126, 127, 128]]]

换一种说法 ：

这是一个会话：

 [[1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],

这些团队采取相同的做法：

[
    [1, 2, 3, 4],
    [25, 26, 27, 28],
    [49, 50, 51, 52],
    [73, 74, 75, 76],
    [97, 98, 99, 100],
    [113, 114, 115, 116]
]

这些职位起着相同的作用：

[
   1,
   5,
   9,
   13,
   17,
   21,
   25,
   ...
]

到目前为止，我有：

使用python-constraint，我能够验证前三个约束：

Valid solution : False
            - sessions  : [True, True, True, True, True, True]
            - practices : [True, True, True, True, True, True]
            - roles     : [True, True, True, True]
            - teams     : [False, False, True, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, False, False, False, False, False]

对于那些可能有趣的人，我只是这样做：

对于每个条件，我都使用AllDifferentConstraint。例如，对于一个会话，我这样做：

problem.addConstraint(AllDifferentConstraint(), [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24])

我找不到约束团队的方法，而我的最后一次尝试semester是：

    def team_constraint(self, *semester):
        students = defaultdict(list)

        # get back each teams based on the format [# Semester [ #Session [# Practice/Team ... 
        teams = [list(semester[i:i+4]) for i in range(0, len(semester), 4)]

        # Update Students dict with all mate they work with
        for team in teams:
            for student in team:
                students[student] += [s for s in team if s != student]

        # Compute for each student if they meet someone more than once 
        dupli = []
        for student, mate in students.items():
            dupli.append(len(mate) - len(set(mate)))

        # Loosly constraint, if a student meet somone 0 or one time it's find
        if max(dupli) >= 2:
            print("Mate encounter more than one time", dupli, min(dupli) ,max(dupli))
            return False
        pprint(students)
        return True

问题：

1. 我可以根据团队条件做我想做的事情吗？我的意思是我不知道是否可以为每个学生分配12位伴侣，而他们每个人只能遇到一次相同的伴侣。
2. 对于团队的约束，我是否错过了性能更高的算法？
3. 有什么可以追随的吗？

主要问题将通过类似...的方式回答

   def person_works_with_different():
        # over all the sessions, each person works with each other person no more than once.
        # 'works with' means in 'same session team'
        for p in all_people:
            buddy_constraint = []
            for s in all_sessions:
                for g in all_teams:
                    p_list = [pv[k] for k in filter(lambda i: i[P] == p and i[S] == s and i[G] == g, pv)]
                    for o in all_people:
                        if o != p:  # other is not person
                            o_list = [self.pv[k] for k in filter(lambda i: i[self.P] == o and i[self.S] == s and i[self.G] == g, self.pv)]
                            tmp = model.NewBoolVar('')
                            buddy_constraint.append(tmp)
                            model.Add(sum(o_list) == sum(p_list)).OnlyEnforceIf(tmp)
                            # tmp is set only if o and p are in the same session/team
            # The number of times a student gets to take part is the number of roles.
            # The size of the group controlled by the number of roles
            model.Add(sum(buddy_constraint) = all_roles * (all_roles - 1)) 

添加了编辑

昨天，我又查看了您的问题-（由于我目前正在做大量工作，所以时间不长），并且...

首先，我看到您的“团队”实体几乎就是我所谓的“行动”实体，回想起来，我认为“团队”（或“集团”）是一个更好的词。

如果仍然很难找到约束，我建议您突破这些约束并单独进行处理-特别是团队/人员/会议约束，然后是角色/任务约束。

/添加了编辑

team: a gathering of 4 persons during a session
person (32): a participant of a team
session (6): time: eg, 8am -10am
role (4): what responsibility a person has in an action
task (6): type of action

A person does:
 0..1 action per session-group
 1 role per action
 1 task per action
 0..1 of each task
 1 of each role in an action
 4 persons in an action

A person meets each other person 0..1 times
An action requires exactly 4 people

最近我遇到了类似的问题，最后还是使用OR工具。https://developers.google.com/optimization/cp/cp_solver

特别要看一下护士调度问题：https : //developers.google.com/optimization/scheduling/employee_scheduling#nurse_scheduling

无论如何，问题并不是太复杂，因此使用求解器可能对您来说太过致命了。

同样，对于此类问题，最好使用元组键dict来保存变量，而不是嵌套列表：

{小组，会议，人员：BoolVar}

主要原因是您可以随后通过过滤器应用约束，这比必须执行嵌套列表操作要容易得多，例如，可以跨人员/团队应用约束，您可以这样做（其中人员是索引2而团队是索引0）：

for p in all_persons:
    for t in all_teams:
        stuff = [b_vars[k] for k in filter(lambda i: i[2] == p and i[0] == t, b_vars)]
        model.Add(sum(stuff) == 4)  # persons per team == 4

只是排列算法的思想，对于每次迭代，可以将重点放在每个学生之一或每个会话中的一个：

Session 1:
Roles
1,2,3,4
Students
1,2,3,4

(Note is 1st permutation 1234)

Sess 2 for student 1
Roles 1234
Students 5,1,7,6

在这里，学生2在课程1中代替了学生1，并继续这样

Roles 1234
St 2,5,6,7 

继续与学生1 S3 R 1234 St 10,9,1,8

S4
R 1234
St 11,12,13,1

最后，您删除学生1的交互，例如在下一次迭代的排列中，删除当前。

就像魔方。

如果您要编写代码或使用此算法知道一些代码，请告诉我。

也许与itertools 排列

我认为会话数大于实践数与其数量无关。当您用完时，只有一些池可以容纳更多空间，或者有更多的旋转空间。也许可以首先针对4个练习=练习来简化问题？