将numpy数组的组名映射到索引的最快方法是什么?


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我正在使用激光雷达的3D pointcloud。这些点由numpy数组给出,如下所示:

points = np.array([[61651921, 416326074, 39805], [61605255, 416360555, 41124], [61664810, 416313743, 39900], [61664837, 416313749, 39910], [61674456, 416316663, 39503], [61651933, 416326074, 39802], [61679969, 416318049, 39500], [61674494, 416316677, 39508], [61651908, 416326079, 39800], [61651908, 416326087, 39802], [61664845, 416313738, 39913], [61674480, 416316668, 39503], [61679996, 416318047, 39510], [61605290, 416360572, 41118], [61605270, 416360565, 41122], [61683939, 416313004, 41052], [61683936, 416313033, 41060], [61679976, 416318044, 39509], [61605279, 416360555, 41109], [61664837, 416313739, 39915], [61674487, 416316666, 39505], [61679961, 416318035, 39503], [61683943, 416313004, 41054], [61683930, 416313042, 41059]])

我想将数据分组为大小不同的多维数据集,50*50*50以便每个多维数据集都保留points其包含的一些可哈希索引和numpy索引。为了进行拆分,我将cubes = points \\ 50哪些输出分配给:

cubes = np.array([[1233038, 8326521, 796], [1232105, 8327211, 822], [1233296, 8326274, 798], [1233296, 8326274, 798], [1233489, 8326333, 790], [1233038, 8326521, 796], [1233599, 8326360, 790], [1233489, 8326333, 790], [1233038, 8326521, 796], [1233038, 8326521, 796], [1233296, 8326274, 798], [1233489, 8326333, 790], [1233599, 8326360, 790], [1232105, 8327211, 822], [1232105, 8327211, 822], [1233678, 8326260, 821], [1233678, 8326260, 821], [1233599, 8326360, 790], [1232105, 8327211, 822], [1233296, 8326274, 798], [1233489, 8326333, 790], [1233599, 8326360, 790], [1233678, 8326260, 821], [1233678, 8326260, 821]])

我想要的输出如下所示:

{(1232105, 8327211, 822): [1, 13, 14, 18]), 
(1233038, 8326521, 796): [0, 5, 8, 9], 
(1233296, 8326274, 798): [2, 3, 10, 19], 
(1233489, 8326333, 790): [4, 7, 11, 20], 
(1233599, 8326360, 790): [6, 12, 17, 21], 
(1233678, 8326260, 821): [15, 16, 22, 23]}

我真正的点云包含多达数亿个3D点。进行这种分组的最快方法是什么?

我已经尝试了大多数各种解决方案。这是时间消耗的比较,假设点的大小约为2000万,而不同的多维数据集的大小约为100万:

熊猫[tuple(elem)-> np.array(dtype = int64)]

import pandas as pd
print(pd.DataFrame(cubes).groupby([0,1,2]).indices)
#takes 9sec

Defauldict [elem.tobytes()或元组->列表]

#thanks @abc:
result = defaultdict(list)
for idx, elem in enumerate(cubes):
    result[elem.tobytes()].append(idx) # takes 20.5sec
    # result[elem[0], elem[1], elem[2]].append(idx) #takes 27sec
    # result[tuple(elem)].append(idx) # takes 50sec

numpy_indexed [int-> np.array]

# thanks @Eelco Hoogendoorn for his library
values = npi.group_by(cubes).split(np.arange(len(cubes)))
result = dict(enumerate(values))
# takes 9.8sec

熊猫+降维[int-> np.array(dtype = int64)]

# thanks @Divakar for showing numexpr library:
import numexpr as ne
def dimensionality_reduction(cubes):
    #cubes = cubes - np.min(cubes, axis=0) #in case some coords are negative 
    cubes = cubes.astype(np.int64)
    s0, s1 = cubes[:,0].max()+1, cubes[:,1].max()+1
    d = {'s0':s0,'s1':s1,'c0':cubes[:,0],'c1':cubes[:,1],'c2':cubes[:,2]}
    c1D = ne.evaluate('c0+c1*s0+c2*s0*s1',d)
    return c1D
cubes = dimensionality_reduction(cubes)
result = pd.DataFrame(cubes).groupby([0]).indices
# takes 2.5 seconds

可以在这里下载cubes.npz文件并使用命令

cubes = np.load('cubes.npz')['array']

检查表演时间。


在结果中的每个列表中,索引始终具有相同数量的索引吗?
Mykola Zotko '19

是的,它始终是相同的:上述所有解决方案均具有983234个不同的多维数据集。
mathfux

1
这种简单的Pandas解决方案不可能被一种简单的方法所击败,因为已经花费了大量的精力来对其进行优化。基于Cython的方法可能会实现它,但是我怀疑它的性能是否会超过它。
norok2

1
@mathfux是否必须将最终输出作为字典,还是可以将组及其索引作为两个输出?
Divakar

@ norok2也numpy_indexed只接近它。我想是对的。我pandas目前用于分类过程。
mathfux

Answers:


6

每组不变的索引数

方法1

我们可以执行dimensionality-reduction归约cubes到一维数组。这是基于将给定的多维数据集数据映射到n维网格以计算线性索引等效项的方法,详细讨论了该方法here。然后,基于这些线性索引的唯一性,我们可以分离唯一组及其对应的索引。因此,按照这些策略,我们将有一个解决方案,像这样-

N = 4 # number of indices per group
c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)
sidx = c1D.argsort()
indices = sidx.reshape(-1,N)
unq_groups = cubes[indices[:,0]]

# If you need in a zipped dictionary format
out = dict(zip(map(tuple,unq_groups), indices))

备选方案1:如果in cubes中的整数太大,则可能要这样做dimensionality-reduction,以选择范围较小的尺寸作为主轴。因此,对于这些情况,我们可以将缩减步骤修改为get c1D,如下所示:

s1,s2 = cubes[:,:2].max(0)+1
s = np.r_[s2,1,s1*s2]
c1D = cubes.dot(s)

方法#2

接下来,我们可以使用Cython-powered kd-tree快速最近邻查询来获取最近邻索引,从而像这样解决我们的情况-

from scipy.spatial import cKDTree

idx = cKDTree(cubes).query(cubes, k=N)[1] # N = 4 as discussed earlier
I = idx[:,0].argsort().reshape(-1,N)[:,0]
unq_groups,indices = cubes[I],idx[I]

一般情况:每组索引数量可变

我们将通过一些拆分扩展基于argsort的方法,以获取所需的输出,如下所示-

c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)

sidx = c1D.argsort()
c1Ds = c1D[sidx]
split_idx = np.flatnonzero(np.r_[True,c1Ds[:-1]!=c1Ds[1:],True])
grps = cubes[sidx[split_idx[:-1]]]

indices = [sidx[i:j] for (i,j) in zip(split_idx[:-1],split_idx[1:])]
# If needed as dict o/p
out = dict(zip(map(tuple,grps), indices))

使用1D版本的组cubes作为键

我们将使用cubesas键组扩展前面列出的方法,以简化字典创建过程并使其高效使用,例如-

def numpy1(cubes):
    c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)        
    sidx = c1D.argsort()
    c1Ds = c1D[sidx]
    mask = np.r_[True,c1Ds[:-1]!=c1Ds[1:],True]
    split_idx = np.flatnonzero(mask)
    indices = [sidx[i:j] for (i,j) in zip(split_idx[:-1],split_idx[1:])]
    out = dict(zip(c1Ds[mask[:-1]],indices))
    return out

接下来,我们将使用numbapackage进行迭代并获得最终的可哈希字典输出。随之而来,将有两种解决方案-一种使用单独获得键和值numba,主调用将压缩并转换为dict,而另一种将创建numba-supporteddict类型,因此主调用函数不需要额外的工作。

因此,我们将有第一个numba解决方案:

from numba import  njit

@njit
def _numba1(sidx, c1D):
    out = []
    n = len(sidx)
    start = 0
    grpID = []
    for i in range(1,n):
        if c1D[sidx[i]]!=c1D[sidx[i-1]]:
            out.append(sidx[start:i])
            grpID.append(c1D[sidx[start]])
            start = i
    out.append(sidx[start:])
    grpID.append(c1D[sidx[start]])
    return grpID,out

def numba1(cubes):
    c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)
    sidx = c1D.argsort()
    out = dict(zip(*_numba1(sidx, c1D)))
    return out

第二种numba解决方案是:

from numba import types
from numba.typed import Dict

int_array = types.int64[:]

@njit
def _numba2(sidx, c1D):
    n = len(sidx)
    start = 0
    outt = Dict.empty(
        key_type=types.int64,
        value_type=int_array,
    )
    for i in range(1,n):
        if c1D[sidx[i]]!=c1D[sidx[i-1]]:
            outt[c1D[sidx[start]]] = sidx[start:i]
            start = i
    outt[c1D[sidx[start]]] = sidx[start:]
    return outt

def numba2(cubes):
    c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)    
    sidx = c1D.argsort()
    out = _numba2(sidx, c1D)
    return out

cubes.npz数据计时-

In [4]: cubes = np.load('cubes.npz')['array']

In [5]: %timeit numpy1(cubes)
   ...: %timeit numba1(cubes)
   ...: %timeit numba2(cubes)
2.38 s ± 14.7 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
2.13 s ± 25.2 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
1.8 s ± 5.95 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

备选方案1:我们可以通过numexpr大型数组来实现进一步的加速c1D,例如-

import numexpr as ne

s0,s1 = cubes[:,0].max()+1,cubes[:,1].max()+1
d = {'s0':s0,'s1':s1,'c0':cubes[:,0],'c1':cubes[:,1],'c2':cubes[:,2]}
c1D = ne.evaluate('c0+c1*s0+c2*s0*s1',d)

这将适用于所有需要的地方c1D


非常感谢您的回复!我没想到在这里可以使用cKDTree。但是,您的#Approach1仍然存在一些问题。输出的长度仅为915791。我想这是某种形式之间的矛盾dtypes int32int64
mathfux

@mathfux我假设number of indices per group would be a constant number我收集了评论。这是一个安全的假设吗?另外,您是否正在测试cubes.npz的输出915791
Divakar

是的,我愿意。我没有测试每个组的索引数,因为组名的顺序可能不同。我仅测试了输出字典的长度,cubes.npz这是983234我建议的其他方法的长度。
mathfux19年

1
@mathfux检验Approach #3 索引数量可变的一般情况。
Divakar

1
@mathfux是的,如果最小值小于0,则通常需要偏移。精度非常好!
Divakar

5

您可能只是迭代并将每个元素的索引添加到相应的列表中。

from collections import defaultdict

res = defaultdict(list)

for idx, elem in enumerate(cubes):
    #res[tuple(elem)].append(idx)
    res[elem.tobytes()].append(idx)

通过使用tobytes()而不是将键转换为元组,可以进一步改善运行时。


我目前正在尝试评估性能时间(2000万点)。看来我的解决方案在时间方面效率更高,因为避免了迭代。我同意,内存消耗巨大。
mathfux

另一个建议res[tuple(elem)].append(idx)花了50秒,而它的版本res[elem[0], elem[1], elem[2]].append(idx)花了30秒。
mathfux19年

3

您可以使用Cython:

%%cython -c-O3 -c-march=native -a
#cython: language_level=3, boundscheck=False, wraparound=False, initializedcheck=False, cdivision=True, infer_types=True

import math
import cython as cy

cimport numpy as cnp


cpdef groupby_index_dict_cy(cnp.int32_t[:, :] arr):
    cdef cy.size_t size = len(arr)
    result = {}
    for i in range(size):
        key = arr[i, 0], arr[i, 1], arr[i, 2]
        if key in result:
            result[key].append(i)
        else:
            result[key] = [i]
    return result

但这并不能使您比Pandas更快,尽管它是之后最快的(可能是numpy_index基于解决方案的解决方案),并且不会带来内存方面的损失。什么迄今提出的集合是在这里

在OP的机器中,执行时间应接近12秒。


1
非常感谢,我稍后再测试。
mathfux
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