为什么GHCi在下面给出错误的答案?
GHCi
λ> ((-20.24373193905347)^12)^2 - ((-20.24373193905347)^24)
4.503599627370496e15
Python3
>>> ((-20.24373193905347)**12)**2 - ((-20.24373193905347)**24)
0.0
更新 我将实现Haskell的(^)函数,如下所示。
powerXY :: Double -> Int -> Double
powerXY x 0 = 1
powerXY x y
| y < 0 = powerXY (1/x) (-y)
| otherwise =
let z = powerXY x (y `div` 2)
in if odd y then z*z*x else z*z
main = do
let x = -20.24373193905347
print $ powerXY (powerXY x 12) 2 - powerXY x 24 -- 0
print $ ((x^12)^2) - (x ^ 24) -- 4.503599627370496e15
尽管我的版本看起来没有比@WillemVanOnsem下面提供的版本更正确,但奇怪的是,至少对于这种情况,它给出了正确的答案。
Python与此类似。
def pw(x, y):
if y < 0:
return pw(1/x, -y)
if y == 0:
return 1
z = pw(x, y//2)
if y % 2 == 1:
return z*z*x
else:
return z*z
# prints 0.0
print(pw(pw(-20.24373193905347, 12), 2) - pw(-20.24373193905347, 24))
我不明白 为什么GHCi中存在舍入错误?
—
随机花花公子
这与ghci无关,这只是浮点单元处理浮点的方式。
—
Willem Van Onsem
计算得出的
—
志
2.243746917640863e31 - 2.2437469176408626e31
舍入误差较小,会被放大。看起来像是取消问题。
也许python使用不同的算法求幂,在这种情况下哪个更精确?通常,无论使用哪种语言,浮点运算都会出现一些舍入错误。尽管如此,了解两种算法之间的差异还是很有趣的。
—
志
a^24
大约为2.2437e31
,因此会产生舍入误差。