为什么在Python中1 // 0.01 == 99？

我以为这是一个经典的浮点精度问题，但是我试图绕过这个结果，运行 1//0.01用Python 3.7.5 yields99。

我想这是预期的结果，但是有什么方法可以决定何时使用它int(1/f)而不是更安全1//f吗？

如果这是用实数进行的除法，1//0.01则将恰好是100。由于它们是浮点近似值，所以0.01它略大于1/100，这意味着商略小于100。就是这个99.something值然后被下限到99。

导致这种结果的原因就像您陈述的那样，并在浮点数学运算符被破坏吗？中进行了解释。以及许多其他类似的问答。

当您知道分子和分母的小数位数时，一种更可靠的方法是先将这些数字相乘，以便将它们视为整数，然后对它们进行整数除法：

因此，在您的情况下，1//0.01应首先将1*100//(0.01*100)其转换为100。

在更极端的情况下，您仍然可以获得“意外”结果。round在执行整数除法之前，可能有必要添加对分子和分母的调用：

1 * 100000000000 // round(0.00000000001 * 100000000000)

但是，如果这是关于使用固定的小数（货币，美分），那么请考虑将cents作为单位使用，以便所有算术都可以作为整数算术完成，并且仅与主要货币单位（美元）进行相互转换I / O。

或者，也可以使用一个库来存储小数，例如decimal：

...提供对快速正确舍入的十进制浮点算术的支持。

from decimal import Decimal
cent = Decimal(1) / Decimal(100) # Contrary to floating point, this is exactly 0.01
print (Decimal(1) // cent) # 100

您必须要考虑的//是floor操作员，因此您首先应该考虑的是，与99（*）一样，您有同等的概率下降到100（因为操作将100 ± epsilon与epsilon>0只要获得100.00的机会， ..0极低。）

实际上，您可以看到带有减号的内容，

>>> 1//.01
99.0
>>> -1//.01
-100.0

并且您应该感到惊讶。

另一方面，int(-1/.01)先执行除法，然后将int()in 应用于数字，该数字不是下限，而是向0的截断！表示在那种情况下

>>> 1/.01
100.0
>>> -1/.01
-100.0

因此，

>>> int(1/.01)
100
>>> int(-1/.01)
-100

但是，四舍五入将为您提供此运算符的预期结果，因为同样，这些数字的误差很小。

（*）我并不是说概率是相同的，我只是说当您使用浮动算术执行这样的计算时，这是对所获得收益的估计，这是先验的。

浮点数不能完全表示大多数十进制数，因此，当您键入浮点数文字时，实际上可以获得该文字的近似值。近似值可能大于或小于您键入的数字。

通过将浮点数强制转换为十进制或小数，可以查看其确切值。

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(0.01)
Decimal('0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375')
>>> from fractions import Fractio
>>> Fraction(0.01)
Fraction(5764607523034235, 576460752303423488) 

我们可以使用Fraction类型来查找由于我们的字面量不准确而导致的错误。

>>> float((Fraction(1)/Fraction(0.01)) - 100)
-2.0816681711721685e-15

我们还可以通过使用numpy中的nextafter来找出100左右的粒度双精度浮点数的大小。

>>> from numpy import nextafter
>>> nextafter(100,0)-100
-1.4210854715202004e-14

由此我们可以推测到，最接近的浮点数1/0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375实际上就是100。

1//0.01和之间的区别int(1/0.01)是四舍五入。1 // 0.01一步将精确结果四舍五入到下一个整数。这样我们得到99的结果。

另一方面，int（1 / 0.01）分两步取整，首先将结果取整为最接近的双精度浮点数（正好为100），然后将浮点数取整为下一个整数（即再次恰好是100）。

如果执行以下

from decimal import *

num = Decimal(1) / Decimal(0.01)
print(num)

输出将是：

99.99999999999999791833182883

这是内部表示的方式，因此将其四舍五入//将得到99