使用快速傅立叶变换分析音频

我正在尝试在python中创建图形频谱分析仪。

我目前正在读取16位双通道，44,100 Hz采样率音频流的1024个字节，并将两个通道的幅度平均在一起。因此，现在我有一系列256条带符号的短裤。现在，我想使用numpy之类的模块在该阵列上执行fft，并使用结果创建图形频谱分析仪，其开始时只有32条。

我已经阅读了有关快速傅立叶变换和离散傅立叶变换的维基百科文章，但是我仍然不清楚结果数组代表什么。这是我使用numpy在数组上执行fft后的数组外观：

   [ -3.37260500e+05 +0.00000000e+00j   7.11787022e+05 +1.70667403e+04j
   4.10040193e+05 +3.28653370e+05j   9.90933073e+04 +1.60555003e+05j
   2.28787050e+05 +3.24141951e+05j   2.09781047e+04 +2.31063376e+05j
  -2.15941453e+05 +1.63773851e+05j  -7.07833051e+04 +1.52467334e+05j
  -1.37440802e+05 +6.28107674e+04j  -7.07536614e+03 +5.55634993e+03j
  -4.31009964e+04 -1.74891657e+05j   1.39384348e+05 +1.95956947e+04j
   1.73613033e+05 +1.16883207e+05j   1.15610357e+05 -2.62619884e+04j
  -2.05469722e+05 +1.71343186e+05j  -1.56779748e+04 +1.51258101e+05j
  -2.08639913e+05 +6.07372799e+04j  -2.90623668e+05 -2.79550838e+05j
  -1.68112214e+05 +4.47877871e+04j  -1.21289916e+03 +1.18397979e+05j
  -1.55779104e+05 +5.06852464e+04j   1.95309737e+05 +1.93876325e+04j
  -2.80400414e+05 +6.90079265e+04j   1.25892113e+04 -1.39293422e+05j
   3.10709174e+04 -1.35248953e+05j   1.31003438e+05 +1.90799303e+05j...

我想知道这些数字究竟代表什么，以及如何将这些数字转换为32个条形图的每个高度的百分比。另外，我应该将两个通道平均在一起吗？

您要显示的阵列是音频信号的傅立叶变换系数。这些系数可用于获取音频的频率内容。FFT是为复数值输入函数定义的，因此即使您输入的都是实数值，您得出的系数也将是虚数。为了获得每个频率的功率量，您需要计算每个频率的FFT系数的大小。这不仅是系数的实部，还需要计算其实部和虚部的平方和的平方根。也就是说，如果您的系数为a + b * j，则其大小为sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）。

一旦计算了每个FFT系数的幅度，就需要弄清楚每个FFT系数属于哪个音频。N点FFT将为您提供从0开始的N个等间隔频率的信号频率内容。因为您的采样频率为44100个样本/秒。并且FFT中的点数为256，则您的频率间隔为44100/256 = 172 Hz（大约）

数组中的第一个系数将是0频率系数。这基本上是所有频率的平均功率水平。其余的系数将从0开始以172 Hz的倍数递增，直到达到128。在FFT中，您最多只能测量一半采样点的频率。阅读有关奈奎斯特频率和如果您是惩罚的嘴，并且需要知道为什么，请奈奎斯特-香农采样定理，但基本的结果是，您的低频将被复制或混叠在高频频段中。因此，频率将从0开始，对每个系数增加172 Hz，直到N / 2系数，然后降低172 Hz，直到N-1系数。

那应该是足够的信息来帮助您入门。如果您想对FFT进行比维基百科更平易近人的介绍，则可以尝试了解数字信号处理：第二版。。这对我很有帮助。

这就是这些数字所代表的含义。可以通过将每个频率分量幅度乘以所有分量幅度的总和来转换为高度百分比。虽然，这只能为您提供相对频率分布的表示，而不是每个频率的实际功率。您可以尝试按频率分量的最大幅度进行缩放，但我不确定该显示效果是否很好。找到可行的比例因子的最快方法是对响亮和柔和的音频信号进行实验，以找到正确的设置。

最后，如果要整体显示整个音频信号的频率内容，则应将两个通道平均在一起。您正在将立体声音频混合为单声道音频并显示组合的频率。如果您想要左右两个频率分别显示，那么您将需要在每个通道上分别执行傅立叶变换。

尽管此线程已有多年历史，但我发现它很有帮助。我只想将我的意见提供给发现此问题并试图创建类似内容的任何人。

至于条形划分，这不应该像antti所建议的那样进行，而是根据条形数将数据均分。最有用的是将数据分成八度，每个八度是前一个频率的两倍。（即100hz是50hz之上的一个八度，这是25hz之上的一个八度）。

根据所需的小节，将整个范围划分为1 / X八度范围。根据横条上给定的中心频率A，可以从以下项获得横条的上限和下限：

upper limit = A * 2 ^ ( 1 / 2X )
lower limit = A / 2 ^ ( 1 / 2X )

要计算下一个相邻的中心频率，请使用类似的计算方法：

next lower =  A / 2 ^ ( 1 / X )
next higher = A * 2 ^ ( 1 / X )

然后，您可以对适合这些范围的数据取平均值，以获取每个条形图的幅度。

例如：我们想要划分为1/3个八度音程，并且我们从1khz的中心频率开始。

Upper limit = 1000 * 2 ^ ( 1 / ( 2 * 3 ) ) = 1122.5
Lower limit = 1000 / 2 ^ ( 1 / ( 2 * 3 ) ) =  890.9

给定44100hz和1024个样本（每个数据点之间为43hz），我们应该取平均值21到26。（890.9 / 43 = 20.72〜21和1122.5 / 43 = 26.10〜26）

（1/3八度音阶将使您在〜40hz和〜20khz之间大约30个音阶）。如您现在所知道的，随着我们的提高，我们将平均更大范围的数字。低条通常仅包含1个或少量数据点。而较高的柱可以是数百个点的平均值。原因是86hz比43hz高八度...而10086hz的声音与10043hz几乎相同。

您所拥有的是一个时间长度为256/44100 = 0.00580499秒的样本。这意味着您的频率分辨率为1 / 0.00580499 = 172 Hz。从Python中获得的256个值基本上对应于从86 Hz到255 * 172 + 86 Hz = 43946 Hz的频率。您得到的数字是复数（因此，第二个数字的末尾是“ j”）。

编辑：固定错误信息

您需要通过计算sqrt（i ² + j ²）将复数转换为幅度，其中i和j是实部和虚部。

如果要有32条，就我所知，应该取四个连续振幅的平均值，得到256/4 = 32条。

FFT返回N个复数值，您可以计算其中的一个module=sqrt(real_part^2+imaginary_part^2)。要获得每个频段的值，您必须对频段内所有谐波的模块求和。您可以在下面看到有关10 bar频谱分析仪的示例。必须包装C代码以获得pyd python模块。

float *samples_vett;
float *out_filters_vett;
int Nsamples;
float band_power = 0.0;
float harmonic_amplitude=0.0;
int i, out_index;

out_index=0;


for (i = 0; i < Nsamples / 2 + 1; i++)       
        {
            if (i == 1 || i == 2 || i == 4 || i == 8 || i == 17 || i == 33 || i == 66 || i == 132 || i == 264 || i == 511)
            {
                out_filters_vett[out_index] = band_power; 
                band_power = 0; 
                out_index++;  
            }

            harmonic_amplitude = sqrt(pow(ttfr_out_vett[i].r, 2) + pow(ttfr_out_vett[i].i, 2));
            band_power += harmonic_amplitude;

        }

我用Python设计并制作了整个10 led条形频谱分析仪。取而代之的是使用nunmpy库（太大而没有用，无法仅获取FFT），而是创建了一个python pyd模块（仅27KB）来获取FFT并将整个音频频谱拆分为多个频段。

此外，要读取输出音频，还创建了回送WASapi portaudio pyd模块。您可以在图像10BarsSpectrumAnalyzerWithWASapi.jpg中看到项目（框图）。

刚刚在我的YouTube频道上添加了一个教程视频：如何设计和制作非常聪明的Python Spectrum Analyzer 10 LED条形图