为什么模数除法（％）仅适用于整数？

我最近遇到了一个问题，可以使用模数除法轻松解决，但是输入是浮点数：

给定一个周期性函数（例如sin）和只能在周期范围内计算它的计算机功能（例如[-π，π]），则使一个函数可以处理任何输入。

“显而易见的”解决方案是这样的：

#include <cmath>

float sin(float x){
    return limited_sin((x + M_PI) % (2 *M_PI) - M_PI);
}

为什么不起作用？我收到此错误：

error: invalid operands of types double and double to binary operator %

有趣的是，它确实适用于Python：

def sin(x):
    return limited_sin((x + math.pi) % (2 * math.pi) - math.pi)

因为“余数”的正常数学概念仅适用于整数除法。即生成整数商所需的除法。

为了将“余数”的概念扩展为实数，您必须引入一种新型的“混合”运算，该运算将为实数操作数生成整数商。核心C语言不支持这种操作，但它是作为标准库函数以及C99中的函数提供的。（请注意，这些函数并不相同，并且具有一些特殊性。特别是，它们不遵循整数除法的舍入规则。）fmodremainder

您正在寻找fmod（）。

我想更具体地回答您的问题，在较旧的语言中，%运算符仅被定义为整数模除，而在较新的语言中，他们决定扩展运算符的定义。

编辑： 如果我要猜测为什么，我会说这是因为模块化算术的思想起源于数论，并且专门处理整数。

我不能肯定地说，但我想这主要是历史性的。不少早期的C编译器根本不支持浮点。它是在以后添加的，甚至还没有完全添加-主要是添加了数据类型，并且语言支持了最原始的操作，但是其他所有内容都留给了标准库。

%C和C ++中的模运算符定义为两个整数，但是，有一个fmod()函数可用于双精度。

约束在标准中：

C11（ISO / IEC 9899：201x）§6.5.5乘法运算符

每个操作数应具有算术类型。％运算符的操作数应为整数类型。

C ++ 11（ISO / IEC 14882：2011）§5.6乘法运算符

*和/的操作数应为算术或枚举类型；％的操作数应具有整数或枚举类型。通常对操作数进行算术转换，并确定结果的类型。

解决方案是使用fmod，这正是%根据C99 Rationale§6.5.5乘法运算符首先将的操作数限制为整数类型的原因：

C89委员会拒绝将％运算符扩展为浮点类型，因为这种用法将重复fmod提供的功能

尝试 fmod

％运算符为您提供数字的REMAINDER（模数的另一个名称）。对于C / C ++，这仅针对整数运算定义。Python稍宽一些，它允许您将浮点数的其余部分用于可将其除以多少的次数：

>>> 4 % math.pi
0.85840734641020688
>>> 4 - math.pi
0.85840734641020688
>>> 

%当您尝试查找两个都是类型Float或的数字的余数时，该运算符在C ++中不起作用Double。

因此，您可以尝试使用/中的fmod函数，也可以使用以下代码行来避免使用该头文件：math.hcmath.h

float sin(float x) {
 float temp;
 temp = (x + M_PI) / ((2 *M_PI) - M_PI);
 return limited_sin((x + M_PI) - ((2 *M_PI) - M_PI) * temp ));

}

“模算术的数学概念也适用于浮点值，这是唐纳德·努斯在他的经典著作《计算机编程的艺术》（第一卷）中讨论的第一个问题。也就是说，它曾经是基础知识。”

浮点模运算符定义如下：

m = num - iquot*den ; where iquot = int( num/den )

如图所示，浮点数上的％运算符的无操作似乎与标准有关。CRTL提供“ fmod”（通常也“剩余”）以对fp编号执行％。两者之间的区别在于它们如何处理中间的“ iquot”舍入。

“剩余”使用最接近取整，“ fmod”使用简单的截断。

如果您编写自己的C ++数值类，则没有任何事情可以通过包含重载的运算符％来修改无操作传统。

最好的祝福