睡眠排序的时间复杂度是多少？

Question 1

给定这种排序算法，您如何表达其时间复杂度？

#!/bin/bash
function f() {
sleep "$1"
echo "$1"
}
while [ -n "$1" ]
do
    f "$1" &
    shift
done
wait

example usage:
./sleepsort.bash 5 3 6 3 6 3 1 4 7

Question 2

O(max(input)+n)

由于大多数排序算法都与数据无关，因此很难表达复杂性。它们的时间取决于数据量，而不是数据本身。

FWIW，如指出这里，这不是对数据进行排序可靠的算法。

Question 3

似乎没有人解决的问题之一是如何sleep实现这些目标。最终，它们最终会出现在某个地方的调度程序中，并且操作复杂性将取决于所使用的调度算法。例如，如果将sleeps作为事件放入优先级队列中，则最终可能会得到与堆排序等效的东西，复杂度为O（n log n）。天真的调度算法可能会导致O（n ^ 2）。

Question 4

我认为paxdiablo最接近，但不是出于正确的原因。时间复杂度忽略了实际硬件上的问题，例如缓存大小，内存限制，在这种情况下，进程数和调度程序的操作受到限制。

基于Wikipedia页面的时间复杂度，我会说答案是您无法确定运行时复杂度，因为如果将其定义为：

通常通过对算法执行的基本运算的数量进行计数来估算时间复杂度，其中基本运算需要固定的时间来执行。因此，算法花费的时间量和执行的基本运算的数量最多相差一个常数。

那么我们就不能谈论该算法的运行时间复杂性，因为基本操作所花费的时间差异很大，以至于所花费的时间相差一个常数以上。

Question 5

该算法的时间复杂度和过程复杂度均为O(braindead)：

在数据集中具有足够大的值的情况下，您将等待答案直到太阳爆炸（2 ⁶⁴秒仅是半个万亿年之久）。
如果数据集大小足够大，您将（a）达到过程限制；和（b）发现，早睡觉将完成后面的一些开始之前，这意味着该组(2,9,9,9,9,9,...,9,9,1)不会排序1和2正确。

在这种情况下，时间复杂度无关紧要。没有比“错误”更好的优化了。可以使用复杂度分析在数据集大小变化时比较算法，但是当算法一开始就很荒唐时就不可以：-)

Question 6

我和Jordan在一起，除了我认为挂钟时间复杂度最好用O（2 ^ m）表示，其中m是每个项目的大小，而不是O（max（input））。

如果每个项目的大小为m，则最大项目的整数值为2 ^ m（减1，但没有人关心）。通过构造，该算法要求建立时间小于1（恒定）。

因此，挂钟时间复杂度O（2 ^ m），操作计数复杂度O（n）。

考虑到建立时间的改进算法可能具有挂钟时间复杂度O（2 ^ m + n）。例如，它可以在开始时记下当前时间，进行计算base_time = start_time + k*len(list)（对于某个适当的常数k），然后让线程休眠直到time base_time+i。那么k*len(list)显然是O（n）并且i像以前一样是O（2 ^ m），总共是O（2 ^ m + n）。

Question 7

如果您阅读了该主题，将会看到您的问题已得到回答。时间复杂度为O(max(input))，操作复杂度（操作数）为O(n)。

Question 8

虽然看起来像线性，但我认为复杂度仍然是O（log（n）* max（input））。

当我们讨论渐近时间复杂度时，它意味着n无限大时要花费多少时间。

基于比较的排序算法不能快于O（n * log（n）），并且Sleep-Sort实际上是基于比较的：

进程休眠n秒然后唤醒。操作系统需要从所有睡眠过程中找到最少的剩余睡眠时间，如果需要的话，将其唤醒。

这将需要一个优先级队列，该队列需要O（logN）的时间来插入元素，并且O（1）会找到最小的元素，而O（logN）会删除最小的元素。

当n变得非常大时，将花费超过1秒的时间来唤醒进程，这使其大于O（n）。