如何获取NumPy数组中N个最大值的索引？

NumPy提出了一种通过来获取数组最大值的索引的方法np.argmax。

我想要类似的事情，但是返回N最大值的索引。

例如，如果我有一个数组，[1, 3, 2, 4, 5]，function(array, n=3)将返回的索引[4, 3, 1]相对应的元素[5, 4, 3]。

我想出的最简单的方法是：

In [1]: import numpy as np

In [2]: arr = np.array([1, 3, 2, 4, 5])

In [3]: arr.argsort()[-3:][::-1]
Out[3]: array([4, 3, 1])

这涉及数组的完整排序。我想知道是否numpy提供了一种进行部分排序的内置方法。到目前为止，我还没有找到一个。

如果这种解决方案太慢（尤其是对于小型解决方案n），则可能值得在Cython中编写代码。

较新的NumPy版本（1.8及更高版本）具有argpartition为此要求的功能。要获取四个最大元素的索引，请执行

>>> a = np.array([9, 4, 4, 3, 3, 9, 0, 4, 6, 0])
>>> a
array([9, 4, 4, 3, 3, 9, 0, 4, 6, 0])
>>> ind = np.argpartition(a, -4)[-4:]
>>> ind
array([1, 5, 8, 0])
>>> a[ind]
array([4, 9, 6, 9])

与之不同的是argsort，此函数在最坏的情况下以线性时间运行，但是返回的索引未排序，从评估结果可以看出a[ind]。如果您也需要它，请对它们进行排序：

>>> ind[np.argsort(a[ind])]
array([1, 8, 5, 0])

要以这种方式获得排序前k个元素，需要O（n + k log k）时间。

更简单了：

idx = (-arr).argsort()[:n]

其中，n是最大值的数量。

采用：

>>> import heapq
>>> import numpy
>>> a = numpy.array([1, 3, 2, 4, 5])
>>> heapq.nlargest(3, range(len(a)), a.take)
[4, 3, 1]

对于常规的Python列表：

>>> a = [1, 3, 2, 4, 5]
>>> heapq.nlargest(3, range(len(a)), a.__getitem__)
[4, 3, 1]

如果您使用Python 2，请使用xrange代替range。

来源：heapq —堆队列算法

如果碰巧正在使用多维数组，则需要展平和分解索引：

def largest_indices(ary, n):
    """Returns the n largest indices from a numpy array."""
    flat = ary.flatten()
    indices = np.argpartition(flat, -n)[-n:]
    indices = indices[np.argsort(-flat[indices])]
    return np.unravel_index(indices, ary.shape)

例如：

>>> xs = np.sin(np.arange(9)).reshape((3, 3))
>>> xs
array([[ 0.        ,  0.84147098,  0.90929743],
       [ 0.14112001, -0.7568025 , -0.95892427],
       [-0.2794155 ,  0.6569866 ,  0.98935825]])
>>> largest_indices(xs, 3)
(array([2, 0, 0]), array([2, 2, 1]))
>>> xs[largest_indices(xs, 3)]
array([ 0.98935825,  0.90929743,  0.84147098])

如果您不在乎可以使用的第K个最大元素的顺序，则argpartition它们的性能应比完整排序要好argsort。

K = 4 # We want the indices of the four largest values
a = np.array([0, 8, 0, 4, 5, 8, 8, 0, 4, 2])
np.argpartition(a,-K)[-K:]
array([4, 1, 5, 6])

学分到这个问题。

我进行了一些测试，随着数组的大小和K值的增加，它的argpartition表现似乎都胜过argsort了。

对于多维数组，可以使用axis关键字以沿期望的轴应用分区。

# For a 2D array
indices = np.argpartition(arr, -N, axis=1)[:, -N:]

对于抓取物品：

x = arr.shape[0]
arr[np.repeat(np.arange(x), N), indices.ravel()].reshape(x, N)

但是请注意，这不会返回排序结果。在这种情况下，您可以np.argsort()沿预期的轴使用：

indices = np.argsort(arr, axis=1)[:, -N:]

# Result
x = arr.shape[0]
arr[np.repeat(np.arange(x), N), indices.ravel()].reshape(x, N)

这是一个例子：

In [42]: a = np.random.randint(0, 20, (10, 10))

In [44]: a
Out[44]:
array([[ 7, 11, 12,  0,  2,  3,  4, 10,  6, 10],
       [16, 16,  4,  3, 18,  5, 10,  4, 14,  9],
       [ 2,  9, 15, 12, 18,  3, 13, 11,  5, 10],
       [14,  0,  9, 11,  1,  4,  9, 19, 18, 12],
       [ 0, 10,  5, 15,  9, 18,  5,  2, 16, 19],
       [14, 19,  3, 11, 13, 11, 13, 11,  1, 14],
       [ 7, 15, 18,  6,  5, 13,  1,  7,  9, 19],
       [11, 17, 11, 16, 14,  3, 16,  1, 12, 19],
       [ 2,  4, 14,  8,  6,  9, 14,  9,  1,  5],
       [ 1, 10, 15,  0,  1,  9, 18,  2,  2, 12]])

In [45]: np.argpartition(a, np.argmin(a, axis=0))[:, 1:] # 1 is because the first item is the minimum one.
Out[45]:
array([[4, 5, 6, 8, 0, 7, 9, 1, 2],
       [2, 7, 5, 9, 6, 8, 1, 0, 4],
       [5, 8, 1, 9, 7, 3, 6, 2, 4],
       [4, 5, 2, 6, 3, 9, 0, 8, 7],
       [7, 2, 6, 4, 1, 3, 8, 5, 9],
       [2, 3, 5, 7, 6, 4, 0, 9, 1],
       [4, 3, 0, 7, 8, 5, 1, 2, 9],
       [5, 2, 0, 8, 4, 6, 3, 1, 9],
       [0, 1, 9, 4, 3, 7, 5, 2, 6],
       [0, 4, 7, 8, 5, 1, 9, 2, 6]])

In [46]: np.argpartition(a, np.argmin(a, axis=0))[:, -3:]
Out[46]:
array([[9, 1, 2],
       [1, 0, 4],
       [6, 2, 4],
       [0, 8, 7],
       [8, 5, 9],
       [0, 9, 1],
       [1, 2, 9],
       [3, 1, 9],
       [5, 2, 6],
       [9, 2, 6]])

In [89]: a[np.repeat(np.arange(x), 3), ind.ravel()].reshape(x, 3)
Out[89]:
array([[10, 11, 12],
       [16, 16, 18],
       [13, 15, 18],
       [14, 18, 19],
       [16, 18, 19],
       [14, 14, 19],
       [15, 18, 19],
       [16, 17, 19],
       [ 9, 14, 14],
       [12, 15, 18]])

这将比完整排序要快，具体取决于原始数组的大小和所选内容的大小：

>>> A = np.random.randint(0,10,10)
>>> A
array([5, 1, 5, 5, 2, 3, 2, 4, 1, 0])
>>> B = np.zeros(3, int)
>>> for i in xrange(3):
...     idx = np.argmax(A)
...     B[i]=idx; A[idx]=0 #something smaller than A.min()
...     
>>> B
array([0, 2, 3])

当然，它涉及篡改原始阵列。您可以通过复制或替换原始值来解决（如果需要）的问题。...以您的使用案例中较便宜的价格为准

方法np.argpartition仅返回k个最大的索引，执行局部排序，并且比np.argsort数组很大时要快（执行完整排序）。但是返回的索引不是按升序/降序排列的。让我们举一个例子：

我们可以看到，如果您要对前k个索引使用严格的升序，np.argpartition则不会返回您想要的结果。

除了在np.argpartition之后手动进行排序之外，我的解决方案是使用PyTorch（torch.topk一种用于神经网络构建的工具），为类似NumPy的API提供CPU和GPU支持。它与带有MKL的NumPy一样快，并且如果需要大型矩阵/矢量计算，则可以提供GPU增强。

严格的上升/下降前k个索引代码将是：

请注意，它torch.topk接受火炬张量，并返回type中的前k个值和前k个索引torch.Tensor。与np相似，torch.topk也接受轴参数，以便您可以处理多维数组/张量。

采用：

from operator import itemgetter
from heapq import nlargest
result = nlargest(N, enumerate(your_list), itemgetter(1))

现在，result列表将包含N个元组（index，value），其中value已最大化。

采用：

def max_indices(arr, k):
    '''
    Returns the indices of the k first largest elements of arr
    (in descending order in values)
    '''
    assert k <= arr.size, 'k should be smaller or equal to the array size'
    arr_ = arr.astype(float)  # make a copy of arr
    max_idxs = []
    for _ in range(k):
        max_element = np.max(arr_)
        if np.isinf(max_element):
            break
        else:
            idx = np.where(arr_ == max_element)
        max_idxs.append(idx)
        arr_[idx] = -np.inf
    return max_idxs

它也适用于2D阵列。例如，

In [0]: A = np.array([[ 0.51845014,  0.72528114],
                     [ 0.88421561,  0.18798661],
                     [ 0.89832036,  0.19448609],
                     [ 0.89832036,  0.19448609]])
In [1]: max_indices(A, 8)
Out[1]:
    [(array([2, 3], dtype=int64), array([0, 0], dtype=int64)),
     (array([1], dtype=int64), array([0], dtype=int64)),
     (array([0], dtype=int64), array([1], dtype=int64)),
     (array([0], dtype=int64), array([0], dtype=int64)),
     (array([2, 3], dtype=int64), array([1, 1], dtype=int64)),
     (array([1], dtype=int64), array([1], dtype=int64))]

In [2]: A[max_indices(A, 8)[0]][0]
Out[2]: array([ 0.89832036])

bottleneck 如果仅为了获得N个最大值而对整个数组进行排序的开销太大，则具有部分排序函数。

_{我对这个模块一无所知。我只是谷歌搜索numpy partial sort。}

以下是查看最大元素及其位置的非常简单的方法。这axis是域；axis= 0表示按列最大数量，而axis1表示2D情况下按行最大数量。对于更大的尺寸，则取决于您。

M = np.random.random((3, 4))
print(M)
print(M.max(axis=1), M.argmax(axis=1))

我发现使用起来最直观np.unique。

这个想法是，唯一方法返回输入值的索引。然后，根据最大唯一值和指标，可以重新创建原始值的位置。

multi_max = [1,1,2,2,4,0,0,4]
uniques, idx = np.unique(multi_max, return_inverse=True)
print np.squeeze(np.argwhere(idx == np.argmax(uniques)))
>> [4 7]

我认为，最省时的方法是手动遍历数组，并保持k大小的最小堆大小，正如其他人提到的那样。

我还提出了一种蛮力方法：

top_k_index_list = [ ]
for i in range(k):
    top_k_index_list.append(np.argmax(my_array))
    my_array[top_k_index_list[-1]] = -float('inf')

在使用argmax获取其索引之后，将最大元素设置为较大的负值。然后下一次调用argmax将返回第二大元素。您可以记录这些元素的原始值，并根据需要恢复它们。

这段代码适用于numpy矩阵数组：

mat = np.array([[1, 3], [2, 5]]) # numpy matrix

n = 2  # n
n_largest_mat = np.sort(mat, axis=None)[-n:] # n_largest 
tf_n_largest = np.zeros((2,2), dtype=bool) # all false matrix
for x in n_largest_mat: 
  tf_n_largest = (tf_n_largest) | (mat == x) # true-false  

n_largest_elems = mat[tf_n_largest] # true-false indexing 

这会产生一个真假n_largest矩阵索引，该索引也可以从矩阵数组中提取n_largest个元素