JavaScript：计算数字的第n个根

我正在尝试使用JavaScript来获取数字的第n个根，但是我看不到使用内置Math对象来实现的方法。我在俯视什么吗？
如果不...

我可以使用具有此功能的数学库吗？
如果不...

自己完成这项工作的最佳算法是什么？

你可以使用这样的东西吗？

Math.pow(n, 1/root);

例如。

Math.pow(25, 1/2) == 5

的n根与的幂x相同。您可以简单地使用：x1/nMath.pow

var original = 1000;
var fourthRoot = Math.pow(original, 1/4);
original == Math.pow(fourthRoot, 4); // (ignoring floating-point error)

使用Math.pow（）

请注意，它不能很好地处理负面问题-这是一个讨论，有些代码可以

http://cwestblog.com/2011/05/06/cube-root-an-beyond/

function nthroot(x, n) {
  try {
    var negate = n % 2 == 1 && x < 0;
    if(negate)
      x = -x;
    var possible = Math.pow(x, 1 / n);
    n = Math.pow(possible, n);
    if(Math.abs(x - n) < 1 && (x > 0 == n > 0))
      return negate ? -possible : possible;
  } catch(e){}
}

你可以用

Math.nthroot = function(x,n) {
    //if x is negative function returns NaN
    return this.exp((1/n)*this.log(x));
}
//call using Math.nthroot();

所述n的第根x是一个数r，使得r对所述功率的1/n是x。

实际上，存在一些子情况：

• 当x正数和r偶数时有两种解决方案（符号相反的相同值）。
• 当x正数r为奇数时有一个正解。
• 当x负数r为奇数时有一个负数解。
• 当x负数r为偶数时，没有解决方案。

由于Math.pow不喜欢带有非整数指数的负基数，因此可以使用

function nthRoot(x, n) {
  if(x < 0 && n%2 != 1) return NaN; // Not well defined
  return (x < 0 ? -1 : 1) * Math.pow(Math.abs(x), 1/n);
}

例子：

nthRoot(+4, 2); // 2 (the positive is chosen, but -2 is a solution too)
nthRoot(+8, 3); // 2 (this is the only solution)
nthRoot(-8, 3); // -2 (this is the only solution)
nthRoot(-4, 2); // NaN (there is no solution)

对于平方根和立方根的特殊情况，最好使用本机函数Math.sqrt和Math.cbrt分别。

从ES7开始，可以使用幂运算符**将第n个根计算为非负基数的¹ / _n次幂：

let root1 = Math.PI ** (1 / 3); // cube root of π

let root2 = 81 ** 0.25;         // 4th root of 81

但是，这不适用于负基数。

let root3 = (-32) ** 5;         // NaN

这是一个试图返回虚数的函数。它还首先检查一些常见的事物，例如：获得0或1的平方根，还是获得x的第0个根

function root(x, n){
        if(x == 1){
          return 1;
        }else if(x == 0 && n > 0){
          return 0;
        }else if(x == 0 && n < 0){
          return Infinity;
        }else if(n == 1){
          return x;
        }else if(n == 0 && x > 1){
          return Infinity;
        }else if(n == 0 && x == 1){
          return 1;
        }else if(n == 0 && x < 1 && x > -1){
          return 0;
        }else if(n == 0){
          return NaN;
        }
        var result = false;
        var num = x;
        var neg = false;
        if(num < 0){
            //not using Math.abs because I need the function to remember if the number was positive or negative
            num = num*-1;
            neg = true;
        }
        if(n == 2){
            //better to use square root if we can
            result = Math.sqrt(num);
        }else if(n == 3){
            //better to use cube root if we can
            result = Math.cbrt(num);
        }else if(n > 3){
            //the method Digital Plane suggested
            result = Math.pow(num, 1/n);
        }else if(n < 0){
            //the method Digital Plane suggested
            result = Math.pow(num, 1/n);
        }
        if(neg && n == 2){
            //if square root, you can just add the imaginary number "i=√-1" to a string answer
            //you should check if the functions return value contains i, before continuing any calculations
            result += 'i';
        }else if(neg && n % 2 !== 0 && n > 0){
            //if the nth root is an odd number, you don't get an imaginary number
            //neg*neg=pos, but neg*neg*neg=neg
            //so you can simply make an odd nth root of a negative number, a negative number
            result = result*-1;
        }else if(neg){
            //if the nth root is an even number that is not 2, things get more complex
            //if someone wants to calculate this further, they can
            //i'm just going to stop at *n√-1 (times the nth root of -1)
            //you should also check if the functions return value contains * or √, before continuing any calculations
            result += '*'+n+√+'-1';
        }
        return result;
    }

好吧，我知道这是一个老问题。但是，基于SwiftNinjaPro的答案，我简化了功能并修复了一些NaN问题。注意：此函数使用了ES6功能，箭头函数和模板字符串以及指数。因此，它可能在较旧的浏览器中不起作用：

Math.numberRoot = (x, n) => {
  return (((x > 1 || x < -1) && n == 0) ? Infinity : ((x > 0 || x < 0) && n == 0) ? 1 : (x < 0 && n % 2 == 0) ? `${((x < 0 ? -x : x) ** (1 / n))}${"i"}` : (n == 3 && x < 0) ? -Math.cbrt(-x) : (x < 0) ? -((x < 0 ? -x : x) ** (1 / n)) : (n == 3 && x > 0 ? Math.cbrt(x) : (x < 0 ? -x : x) ** (1 / n)));
};

例：

Math.numberRoot(-64, 3); // Returns -4

示例（虚数结果）：

Math.numberRoot(-729, 6); // Returns a string containing "3i".

我已经写了一个算法，但是在此之后需要很多数字的时候它很慢：

https://github.com/am-trouzine/Arithmetic-algorithms-in-different-numeral-systems

NRoot(orginal, nthRoot, base, numbersAfterPoint);

该函数返回一个字符串。

例如

var original = 1000;
var fourthRoot = NRoot(original, 4, 10, 32);
console.log(fourthRoot); 
//5.62341325190349080394951039776481