gcc的快速数学实际上是做什么的？

我知道gcc的--ffast-math标志可以大大提高浮动操作的速度，并且超出了IEEE标准，但是我似乎无法找到有关启动时实际发生的情况的信息。谁能解释一些细节，或者给出一个清晰的例子，说明如果打开或关闭该标志会发生什么变化？

我确实尝试通过SO寻找类似问题，但找不到任何能解释快速数学原理的东西。

如您所提到的，它允许不保留严格的IEEE合规性的优化。

一个例子是这样的：

x = x*x*x*x*x*x*x*x;

至

x *= x;
x *= x;
x *= x;

由于浮点算术不是关联的，因此由于四舍五入，运算的顺序和因式分解会影响结果。因此，不能在严格的FP行为下完成此优化。

我实际上没有检查过GCC是否确实进行了这种特殊的优化。但是想法是一样的。

-ffast-math 除了打破严格的IEEE规范外，还可以做更多的事情。

首先，当然会破坏严格的IEEE规范，例如允许将指令重新排序为在数学上相同（理想情况下）但在浮点上不完全相同的东西。

其次，它禁用了errno单指令数学函数之后的设置，这意味着避免写入线程局部变量（这在某些体系结构上对于那些函数可能造成100％的差异）。

第三，它假设所有数学都是有限的，这意味着不会对NaN（或零）进行检查，否则会产生不利影响。仅仅假设这不会发生。

第四，它可以进行倒数逼近除法和倒数平方根的。

此外，它禁用有符号零（即使目标支持，代码也假定不存在有符号零）和舍入数学，这可以在编译时进行常量折叠。

最后，它生成的代码假定不会因信号发送/陷阱数学运算而发生硬件中断（也就是说，如果无法在目标体系结构上禁用这些中断，并且因此而发生，则不会进行处理）。