Answers:
甲theta连接允许任意的比较关系（如≥）。
一个等值连接是使用等于运算符theta连接。
一个自然连接是对那些在每个关系相同的名称属性的等值连接。
此外，自然联接会删除相等比较中涉及的重复列，因此每个比较列中仅保留1个；用关系代数的粗略术语：
⋈ = πR,S-as ○ ⋈aR=aS
thetain theta 联接是指用作联接条件的任意条件。（请参阅数据库系统：由Garcia-Molina
虽然解释确切差异的答案很好，但我想展示如何将关系代数转换为SQL以及这三个概念的实际价值是什么。
您问题中的关键概念是联接的想法。要了解联接，您需要了解笛卡尔乘积（该示例基于SQL，当指出时，该等效项称为交叉联接）。
实际上这不是很有用。考虑这个例子。
Product(PName, Price)
====================
Laptop, 1500
Car, 20000
Airplane, 3000000
Component(PName, CName, Cost)
=============================
Laptop, CPU, 500
Laptop, hdd, 300
Laptop, case, 700
Car, wheels, 1000笛卡尔乘积Product x Component将为-或sql小提琴。您可以看到有12行= 3 x4。显然，像“笔记本电脑”和“ wheels”这样的行没有意义，这就是为什么在实践中很少使用笛卡尔积的原因。
| PNAME | PRICE | CNAME | COST |
--------------------------------------
| Laptop | 1500 | CPU | 500 |
| Laptop | 1500 | hdd | 300 |
| Laptop | 1500 | case | 700 |
| Laptop | 1500 | wheels | 1000 |
| Car | 20000 | CPU | 500 |
| Car | 20000 | hdd | 300 |
| Car | 20000 | case | 700 |
| Car | 20000 | wheels | 1000 |
| Airplane | 3000000 | CPU | 500 |
| Airplane | 3000000 | hdd | 300 |
| Airplane | 3000000 | case | 700 |
| Airplane | 3000000 | wheels | 1000 |JOIN在这里为这些产品增加更多价值。我们真正想要的是将产品及其关联的组件“连接”在一起，因为每个组件都属于一个产品。执行此操作的方法是使用联接：
产品联接组件在Pname上
关联的SQL查询将是这样（您可以在此处使用所有示例）
SELECT *
FROM Product
JOIN Component
ON Product.Pname = Component.Pname结果：
| PNAME | PRICE | CNAME | COST |
----------------------------------
| Laptop | 1500 | CPU | 500 |
| Laptop | 1500 | hdd | 300 |
| Laptop | 1500 | case | 700 |
| Car | 20000 | wheels | 1000 |请注意，结果只有4行，因为笔记本电脑有3个组件，汽车只有1个组件，飞机没有。这更有用。
回到您的问题，您询问的所有联接都是我刚刚显示的JOIN的变体：
自然联接 =在所有具有相同名称的列上进行联接（ON子句）；与所有其他联接相反，它从结果中删除重复的列；大多数DBMS（由各种供应商创建的数据库系统，例如Microsoft的SQL Server，Oracle的MySQL等）都不愿意为此提供支持，这只是一个坏习惯（或者故意选择不实施它）。想象有一个开发人员来并将“产品”中第二列的名称从“价格”更改为“成本”。然后，所有自然联接都将在PName和Cost上完成，因为没有数字匹配，所以将导致0行。
Theta加盟 =这是每个人都使用的常规因为它允许您指定条件（SQL中的ON子句）。您几乎可以在任何喜欢的条件下加入，例如在前两个字母相似或价格不同的产品上。实际上，这种情况很少发生-在95％的情况下，您将以平等条件加入，这导致我们：
等值连接 =实践中最常用的一种。上面的示例是一个等值连接。数据库针对此类连接进行了优化！等式联接的对面是非等号联接，即，当您在除“ =”以外的条件下联接时。数据库尚未为此优化！它们都是通用theta联接的子集。自然联接也是theta联接，但条件（theta）是隐式的。
信息源：大学+认证的SQL Server开发人员+最近完成了斯坦福大学的MOO“数据库简介”，所以我敢说我刚想到了关系代数。
CROSS JOINSQL中的一个运算产生一个表表达式（列的行）。设置操作的笛卡尔积产生一对对。
SELECT * FROM...（也许你会这样做）。但这是用语言编写的，它是每个SQL实现中的语言，我经常使用它（我也打赌你也这样做！）提示并非所有代码都是生产代码。
@outis的回答很好：关于关系的简明扼要。
但是，就SQL而言，情况稍微复杂一些。
考虑通常的供应商和零件数据库，但在SQL中实现：
SELECT * FROM S NATURAL JOIN SP;将返回带有列的结果集**
SNO, SNAME, STATUS, CITY, PNO, QTY
在两个表中具有相同名称的列上执行联接SNO。请注意，结果集有六列，而对于SNO。
现在考虑一个theta eqijoin，其中必须明确指定联接的列名（加上范围变量，S并且SP是必需的）：
SELECT * FROM S JOIN SP ON S.SNO = SP.SNO;结果集将有7列，其中包括2列SNO。结果集的名称是SQL标准所称的“依赖于实现”，但看起来可能像这样：
SNO, SNAME, STATUS, CITY, SNO, PNO, QTY
也许这
S.SNO, SNAME, STATUS, CITY, SP.SNO, PNO, QTY
换句话说，NATURAL JOIN可以考虑在SQL中从结果集中删除具有重复名称的列（但是las不会删除重复的行-您必须记住要更改SELECT为SELECT DISTINCT自己）。
**我不太清楚结果SELECT * FROM table_expression;是什么。我知道这不是关系，因为除其他原因外，它可能具有名称重复的列或没有名称的列。我知道这不是一个集合，因为除其他原因外，列顺序很重要。它甚至不是SQL表或SQL表表达式。我称它为结果集。
JOIN ... USING(...)。
SELECT * FROM table_expression;是什么”？
自然是Equi的子集，而Equi是Theta的子集。
如果我在theta联接上使用=符号，是否与使用自然联接完全相同？？？
不一定，但这将是平等。自然表示您在所有名称相似的列上进行匹配，Equi表示您仅在使用“ =”（而不是“小于”，类似等）
虽然这是纯粹的学术界，但是您可以使用关系数据库多年，而且从未听说过有人使用这些术语。
Theta联接：
当您使用任何运算符（例如=，<，>，> =等）进行联接查询时，该联接查询就会出现在Theta联接之下。
等值联接：
仅使用等号运算符查询联接时，该联接查询位于等联接下。
例：
>选择*从Emp JOIN部门打开Emp.DeptID = Dept.DeptID; >选择*从Emp内部联接部门使用（DeptID）
这将显示： _________________________________________________ | Emp.Name | Emp.DeptID | 部门名称| Dept.DeptID | | | | | |
注意：等值联接也是theta联接！
自然连接：自然连接
的一种，通过比较两个表中所有相同名称的列隐式出现。
注意：此处，对于每对相同名称的列，连接结果只有一个列。
例
选择*来自Emp Natural Join部门
这将显示： _______________________________ | DeptID | Emp.Name | 部门名称| | | | |
两表的笛卡尔积给出了元组的所有可能组合，如数学中的例子两组的叉积。因为很多时候，有些垃圾值也占用了内存中不必要的空间，所以这里的联接变得抢救起来，它们仅给出了那些必需且有意义的属性值的组合。
内部联接给表中的重复字段两次，而此处的自然联接通过仅过滤重复的列并仅显示一次来解决该问题。否则，两者的工作原理相同。自然连接会保留内存，因此效率更高。此外，自然连接中的冗余也被删除。
两个表的等值连接使得它们仅显示与其他表中的值匹配的那些元组。例如：让new1和new2是两个表。如果sql查询选择* from new1，则在new1.id = new.id上加入new2（id是两个表中的同一列），然后从new2表开始并进行与第二个表中的id匹配的联接。此外，非等号联接不具有等号运算符，它们具有<，>和在运算符之间。
theta join由所有比较运算符（包括相等）和其他<，>比较运算符组成。当它使用equals（=）运算符时，称为Equi join。